2022年中考数学专题复习：二元一次方程组的应用（word版、无答案）.docx

2022中考数学专题复习：二元一次方程组的应用1某超市基于对市场行情的调查，了解到端午节甲乙两种品牌的粽子销路比较好，通过两次订货购进情况分析发现，买40箱甲品牌粽子和15箱乙品牌粽子花去2000元，买20箱甲品牌粽子和30箱乙品牌粽子花去1900元（1）请求出购进这两种品牌粽子每箱的价格分别是多少元？（2）该超市在端午节期间共购进了这两种品牌粽子200箱，甲品牌粽子每箱以40元价格出售，乙品牌粽子每箱以50元的价格出售，获得的利润为元设购进的甲品牌粽子箱数为箱，求关于的函数关系式；（3）在条件（2）的销售情况下，要求每种品牌粽子进货箱数不少于30箱，且乙品牌粽子的箱数不少于甲品牌粽子箱数的5倍，当为何值时，该超市获得最大利润？最大利润是多少？2商店销售10台型和20台型电脑的利润为40000元，销售20台型和10台型电脑的利润为3500元（1）求每台型电脑和型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的2倍，设购进型电脑台，这100台电脑的销售总利润为元求关于的函数关系式：该商店购进型、型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对型电脑出厂价下调元，且限定商店最多购进型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案3阅读材料某学校到商场购买A，B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元；已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元（1）学校购买一个A种品牌足球_元，购买一个B种品牌的足球_元（2）2021年9月，学校决定再次购进A，B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售如果学校此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个学校第二次购买足球有哪几种方案？（3）学校在第二次购买活动中最少需要资金_元4当前，新冠肺炎疫情仍在全球蔓延，国内疫情也呈现多地散发、部分聚集态势，接种新冠疫苗是构筑全民免疫的有力屏障，重庆市八月启动岁学生新冠病毒疫苗接种工作，小南和小开计划在父母陪同下前往医院接种新冠疫苗，小南从小区匀速步行前往医院接种，同时，小开留观结束从医院返回小区，两人之间的距离（m）与步行时间（min）的关系如图所示（1）小区和医院的距离为 m，小南和小开出发 min后相遇；（2）若小南的步行速度比小开的步行速度快；求小南和小开步行的速度各是多少？（3）计算出点对应的步行时间和两人之间的距离，并解释点的实际意义5空气净化器越来越被人们认可，某商场购进A、B两种型号的空气净化器，如果销售5台A型和10台B型空气净化器的销售总价为20000元，销售10台A型和5台B型空气净化器的销售总价为17500元（1）求每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售单价；（2）该商场计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不超过A型空气净化器的2倍，设购进A型空气净化器台，这100台空气净化器的销售总价最大时，该公司购进A型、B型空气净化器各多少台？（3）在（2）的条件下，若A型空气净化器每台的进价为800元，B型空气净化器每台的进价（元）满足的关系式，则销售完这批空气净化器能获取的最大利润是多少元？6某加工厂用52500元购进A、B两种原料共40吨，其中原料A每吨1500元，原料B每吨1000元由于原料容易变质，该加工厂需尽快将这批原料运往有保质条件的仓库储存经市场调查获得以下信息：将原料运往仓库有公路运输与铁路运输两种方式可供选择，其中公路全程120千米，铁路全程150千米；两种运输方式的运输单价不同（单价：每吨每千米所收的运输费）；公路运输时，每吨每千米还需加收1元的燃油附加费；运输还需支付原料装卸费：公路运输时，每吨装卸费100元；铁路运输时，每吨装卸费220元（1）加工厂购进A、B两种原料各多少吨？（2）由于每种运输方式的运输能力有限，都无法单独承担这批原料的运输任务加工厂为了尽快将这批原料运往仓库，决定将A原料选一种方式运输，B原料用另一种方式运输，哪种方案运输总花费较少？请说明理由7某超市准备购进A、B两种商品，进3件A，4件B需要270元；进5件A，2件B需要310元；该超市将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元（1）A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？（2）商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？（3）端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠m（10m20）元，B种商品售价不变，在（2）的条件下，请设计出m的不同取值范围内，销售这40件商品获得总利润最大的进货方案8由于新能源汽车越来越受到消费者的青睐，某经销商决定分两次购进甲、乙两种型号的新能源汽车（两次购进同一种型号汽车的每辆的进价相同）第一次用270万元购进甲型号汽车30辆和乙型号汽车20辆；第二次用128万元购进甲型号汽车14辆和乙型号汽车10辆（1）求甲、乙两种型号汽车每辆的进价；（2）经销商分别以每辆甲型号汽车8.8万元，每辆乙型号汽车4.2万元的价格销售后，根据销售情况，决定再次购进甲、乙两种型号的汽车共100辆，且乙型号汽车的数量不少于甲型号汽车数量的3倍，设再次购进甲型汽车a辆，这100辆汽车的总销售利润为W万元求W关于a的函数关系式；并写出自变量的取值范围；若每辆汽车的售价和进价均不变，该如何购进这两种汽车，才能使销售利润最大？最大利润是多少？9小明为班级购买信息学编程竞赛的奖品后，回学校向班主任李老师汇报说：“我买了两种书，共30本，单价分别为20元和24元，买书前我领了700元，现在还余38元”李老师算了一下，说：“你肯定搞错了”（1）李老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）小明连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，如果单价为20元的书多于24元的书，请问：笔记本的单价为多少元？10某生态柑橘园现有柑橘吨，租用辆A和两种型号的货车将柑橘一次性运往外地销售已知每辆车满载时，A型货车的总费用元，型货车的总费用元，每辆型货车的运费是每辆A型货车的运费的倍（1）每辆A型货车和型货车的运费各多少元？（2）若每辆车满载时，租用辆A型车和辆型车也能一次性将柑橘运往外地销售，则每辆A型货车和型车货各运多少吨？11某快递公司为了提高工作效率，计划购买、两种型号的机器人来搬运货物，已知每台型机器人比每台型机器人每天多搬运20吨，并且3台型机器人和2台型机器人每天共搬运货物460吨（1）求每台型机器人和每台型机器人每天分别微运货物多少吨？（2）每台型机器人售价3万元，每台型机器人售价2万元，该公司计划采购、两种型号的机器人共20台，必须满足每天搬运的货物不低于1800吨，请根据以上要求，求出、两种机器人分别采购多少台时，所需费用最低最低费用是多少？12为加快推进“人工智能实验区”的工作，信息中心计划购进一批机器人套件和3D打印机经过市场考察得知，购买1份机器人套件和2台3D打印机需要3.5万元，购买2份机器人套件和1台3D打印机需要2.5万元（1）求每份机器人套件、每台3D打印机各多少万元？（2）根据区内学校实际，需购进机器人套件和电3D打印机共300台，总费用不超过300万元，但不低于280万元，请你通过计算求出费用最低的购买方案13某商店销售5台A型和10台B型电脑的利润为3500元，销售10台A型和10台B型电脑的利润为4500元，（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共80台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这80台电脑的销售总利润为y元求该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调元，且限定商店销售B型电脑的利润不低于10000元，若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这80台电脑销售总利润最大的进货方案，直接写出进货方案即可14某校九年级314名学生准备坐客车到校外参加体育中考，客车类型和租车价格如下表，已知B型客车的座位数是A型客车座位数的两倍少1个，C型客车座位数比B型客车座位数多13个客车类型A型客车B型客车C型客车乘客座位（个）19_租车价格（元/辆）120015001800（1）根据题意，填写表格（2）若计划同时租A型客车和C型客车，一次送完，且恰好每辆车都坐满，租车用为14400元，求计划租A型和C型车各多少辆（3）考试当天有老师和志愿者家长共36人一同前往，若同时租用三种车，且每辆车都坐满，已知A型车的数量是B型车的n倍（n为正整数），则租C型车_辆（直接写出答案）15某汽配厂接到一批外贸订单急需大量工人生产某配件，工厂人力资源部门计划招聘一批工人若3名普工和1名高级技工日生产量共500个，2名普工日生产量与1名高级技工的一样多（1）求普工和高级技工日生产量分别是多少个？（2）调查发现，人才市场资源丰富，增加了熟练工人供工厂选择，且其日生产量是普工的1.5倍，他们的工资如下表所示为了最大限度提高产量，公司决定拨款9万元（全部用完）聘请三类工人（每类工人至少1人）共18人人力资源部门应招聘三类工人各多少人，使得日生产最大？求出此时的日生产量工人普工熟练工高级技工工资（元/人）35005000600016某市为创建“全国文明城市”，计划购买甲、乙两种树苗绿化城区，购买50棵甲种树苗和20棵乙种树苗需要5000元，购买30棵甲种树苗和10棵乙种树苗需要2800元（1）求购买的甲、乙两种树苗每棵各需要多少元（2）经市绿化部门研究，决定用不超过42000元的费用购买甲、乙两种树苗共500棵，其中乙种树苗的数量不少于甲种树苗数量的，求甲种树苗数量的取值范围（3）在（2）的条件下，如何购买树苗才能使总费用最低？17某商店销售、两种型号的打印机，销售5台型和10台型打印机的利润和为2000元，销售10台型和5台型打印机的利润和为1600元（1）求每台型和型打印机的销售利润；（2）商店计划购进、两种型号的打印机共100台，其中型打印机数量不少于型打印机数量的一半.设购进型打印机台，这100台打印机的销售总利润为元，求该商店购进、两种型号的打印机各多少台，才能使销售总利润最大?（3）在（2）的条件下，厂家为了给商家优惠让利，将型打印机的出厂价下调元，但限定商店最多购进型打印机50台，且、两种型号的打印机的销售价均不变，请直接写出商店销售这100台打印机总利润最大的进货方案18今年甲、乙两个果园的红心猕猴桃喜获丰收，已知甲果园的总产量为27吨，乙果园的总产量13吨，某果业公司租用、两种型号的保鲜货车去果园运输猕猴桃，甲果园需要型保鲜货车满载猕猴桃运输6趟，同时需要型保鲜货车满载猕猴桃运输5趟才能刚好运输完：乙果园需型保鲜货车满载猕猴桃运输2趟，同时需要型保鲜货车满载猕猴桃运输3趟刚好运输完（1）求、两种保鲜货车满载猕猴桃运输一趟分别是多少吨？（2）果业公司收购该批猕猴桃的单价为0.8万元/吨，目前公司可以0.9万元/吨的价格售出，如果保鲜冷藏储存起来，旺市再销售以便获取最大利润，由于失水和腐烂，水果重量每天减少0.5吨，且每天需支付各种费用0.08万元/吨，而每天的价格会持续上涨0.1万元/吨、如果公司计划把该批猕猴桃最多保鲜冷藏储存20天，那么储存多少天后出售这批猕猴桃所获得的利润最大？最大利润是多少万元？19“行千里，致广大”，美丽的重庆近年来成为人们争相打卡的网红城市，两景点也很受欢迎，景点的门票20元一张，景点的门票30元一张，3月某周末售出，两景点的门票共900张，总销售额为23000元（1）该周末，两景点各售出多少张门票？（2）清明小长假，两景点为吸引更多的游客，对门票进行了调价处理景点的门票比该周末的门票优惠，景点的门票比该周末的门票优惠小长假期间，游客明显增多，结果景点的门票售出数量比该周末景点售出的门票数量增加了，景点的门票售出数量比该周末景点售出的门票数量增加了张，结果，两景点门票的总销售额比该周末的总销售额增加了，求的值20为迎接“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元；购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元（2）该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共30个，其中购买A型垃圾箱不超过16个求购买垃圾箱的总花费w(元)与购买A型垃圾箱的个数x之间的函数关系式；当购买A型垃圾箱多少个时总费用最少，最少费用是多少？