沪科版数学七年级下册 9.1 分式及其基本性质（3）导学案(无答案).doc

9.3 分式的基本性质（3）约分【教学目标】知识与技能：会用分式的基本性质进行分式的约分；过程与方法：经历利用分式的基本性质把分式化简的过程,体会分式约分和分数约分的联系与区别,进一步理解用字母表示数的意义；情感、态度与价值观：培养观察、类比的学习方法,感受知识的内在联系。【教学重难点】重点：会用分式的基本性质进行分式的约分；难点：会熟练基本性质进行分式的约分；【导学过程【知识回顾】1把下面的分数约分:(1)= ; (2) ; (3) =.2叙述分式的基本性质: 3填空:(1) ; (2) ; 4确定公因式的步骤：（1）确定公因式的数字因数。当各项系数都是整数时，它们的 是公因式的数字因数。例如：公因式的数字因数是 （2）确定公因式的字母及指数。公因式的字母应是多项式各项 的字母，其指数取最 的。例如：的公因式是 【新知探究】1分式的约分观察分式的分子与分母,它们的公因式是 ,把分式的分子与分母都除以这个公因式,得 ,根据分式的基本性质,有= 。这就相当于约去了分子与分母的公因式.(类似于分数的约分)把一个分式的分子和分母的公因式约去叫做分式的约分.例如：把分式的分子与分母的公因式约去,得,即=,这就是约分.2练习约分等于 约分等于 例3 约分:【说明】（1） 是分式约分的依据,分式约分的关键， ；（2）当分子、分母为多项式时,需要把它们先 ；（3）例1第（4）小题中分子的（x-y）与分母的（y-x）需要转变方可约去。归纳总结：=；=；=（4）约分的结果应为最简分式（分子和分母中没有公因式）或整式。【随堂练习】1.判断正误:(对打,错打×)(1) ( ) (2) ( )(3) ( ) (4) ( )(5) ( ) (6) ( )2.约分:(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 3先化简,再求值:(1) (2) 4已知分式的值为正整数,求整数的值.【知识梳理】把一个分式的分子和分母的公因式约去叫做分式的约分.