2022-2023学年苏科版八年级数学上册2.4 线段、角的轴对称性随堂练习（word版含简单答案）.doc

2.4线段、角的轴对称性一、选择题。1如图，在ABC中，BAC90°，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F，连接AE、AF，若AEF的周长为2，则BC的长是（）A2B3C4D无法确定2如图，在ABC中，DE为线段AB的垂直平分线若ABC的周长为18，线段AE的长度为4，则BCD的周长为（）A10B11C12D143如图，在ABC中，AB边的中垂线DE，分别与AB、AC边交于点D、E两点，BC边的中垂线FG，分别与BC、AC边交于点F、G两点，连接BE、BG若BEG的周长为16，GE1则AC的长为（）A13B14C15D164如图，在ABC中，DE垂直平分BC，分别交BC、AB于D、E，连接CE，BF平分ABC，交CE于F，若BEAC，ACE12°，则EFB的度数为（）A58°B63°C67°D70°5如图，已知在四边形ABCD中，BCD90°，BD平分ABC，AB5，BC9，CD4，则四边形ABCD的面积是（）A24B28C30D326如图，在ABC中，AB边的垂直平分线DE，分别与AB边和AC边交于点D和点E，BC边的垂直平分线FG，分别与BC边和AC边交于点F和点G，又BEG的周长为16，且GE1，则AC的长为（）A16B15C14D137如图，四边形ABCD中，A90°，AD2，连接BD，BDCD，垂足是D且ADBC，点P是边BC上的一动点，则DP的最小值是（）A1B1.5C2D2.58到三角形三条边的距离相等的点是三角形的（）交点A三条中线B三个内角平分线C三条高线D三边垂直平分线二、填空题。9如图，ABC中，BD平分ABC，DEAB于点E，DFBC于点F，SABC18，AB8，BC4，则DE 10如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E若EDC的周长为24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为 11如图，ABC中，D是AB的中点，DEAB，ACE+BCE180°，EFAC交AC于F，AC12，BC8，则AF 12如图，AOB30°，OP平分AOB，PCOB，PDOB，如果PC6，那么PD等于 13如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将ABC分成三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于 14 如图，已知ADBC，BAD与ABC的平分线相交于点P，过点P作EFAD，交AD于点E，交BC于点F，EF4cm，AB5cm，则APB的面积为 三、解答题。15.如图，在RtABC中，C=90°，AB的中垂线DE交BC于点D，垂足为E，且CADCAB=13，求B的度数.16.如图，已知ABC，AB=AC，AD是ABC角平分线，EF垂直平分AC，分别交AC，AD，AB于点E，O，F.若CAD=20°，求OCD的度数.17.如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD相交于点G求证：AD是EF的垂直平分线18如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F求证：（1）FCAD；（2）ABBC+AD19如图，ABC中，ADBC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BDDE（1）若BAE40°，求C的度数；（2）若ABC周长13cm，AC6cm，求DC长20已知，如图，BD是ABC的平分线，ABBC，点P在BD上，PMAD，PNCD，垂足分别是M、N试说明：PMPN参考答案1.答案为：A2.答案为：A3.答案为：B.4.答案为：B.5.答案为：B.6.答案为：C7.答案为：C8.答案为：B.9答案为：310答案为：611答案为：1012PDPE313答案为：2：3：414答案为：5cm215.解：设CAD=x°，则CAB=3x°，BAD=2x°.DE是AB的中垂线，DA=DB，B=BAD=2x°.C=90°，CABB=90°，即3x2x=90，解得x=18，B=2×18°=36°.16.50°17.证明：AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，DE=DF，AED=AFD=90°，在RtAED和RtAFD中AD=AD,DE=DF.RtAEDRtAFD，AE=AF，DE=DF，A、D为不同的点，直线AD是EF的垂直平分线，AD垂直平分EF18证明：（1）ADBC（已知），ADCECF（两直线平行，内错角相等），E是CD的中点（已知），DEEC（中点的定义）在ADE与FCE中，ADEFCE（ASA），FCAD（全等三角形的性质）（2）ADEFCE，AEEF，ADCF（全等三角形的对应边相等），又BEAF，BE是线段AF的垂直平分线，ABBFBC+CF，ADCF（已证），ABBC+AD（等量代换）19解：（1）AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，ABAEEC，CCAE，BAE40°，AED70°，CAED35°；（2）ABC周长13cm，AC6cm，AB+BE+EC7cm，即2DE+2EC7cm，DE+ECDC3.5cm20证明：BD为ABC的平分线，ABDCBD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SAS），ADBCDB，点P在BD上，PMAD，PNCD，PMPN