四川省德阳市第五中学2021-2022学年高二下学期期末模拟考试理科数学试题（Word无答案）.docx
德阳五中高2020级高二下期期末模拟考试数学试题（理科）总分150分， 答题时间120分钟第卷 （选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.已知集合U=1,2,3,4,5，A=1,3,5，B=x|x2=4，则(UA)B=()A. 2,2B. 2,4C. 4D. 22.已知复数z满足z+z=2，且(zz)i=4，则|z|=()A. 2B. 3C. 2D. 53.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA：sinB：sinC=2：4：5，则cosB=()A. 1320B. 3740C. 516D. 184.在(x1x)n的展开式中，第3项与第5项的二项式系数相等，则展开式中的常数项为( )A. 20B. 10C. 20D. 105.为考察一种新药预防疾病的效果，某科研小组进行动物实验，收集整理数据后将所得结果填入相应的2×2列联表中由联表中的物据计算得K29.616.参照附表，下列结论正确的是()P(K2k0)0.0250.0100.0050.001k05.026.6357.87910.828A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物有效”B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物无效”C. 有99%以上的把握认为“药物有效”D. 有99%以上的把握认为“药物无效”6.已知a>0且a1，“函数f(x)=ax为增函数”是“函数g(x)=xa1在(0,+)上单调递增”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7.已知直线l：y=k(x2)+1(kR)上存在一点P，满足|OP|=1，其中O为坐标原点则实数k的取值范围是()A. (0,12)B. 0,34C. 0,43D. 12,438.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A. 8+163 B. 8+163C. 12+6 D. 43+49.中国是全球最大的光伏制造和应用国，平准化度电成本(LCOE)也称度电成本，是一项用于分析各种发电技术成本的主要指标，其中光伏发电系统与储能设备的等年值系数ICRF对计算度电成本具有重要影响等年值系数ICRF和设备寿命周期N具有如下函数关系ICRF=0.05(1+r)N(1+r)N1，r为折现率，寿命周期为10年的设备的等年值系数约为0.13，则对于寿命周期约为20年的光伏储能微电网系统，其等年值系数约为()A. 0.03B. 0.05C. 0.07D. 0.0810.已知函数f(x)=Asin(x+)(A>0,>0,|<)的部分图象如图所示，将函数f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的23，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移6个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下列关于函数g(x)的说法正确的是()A. g(x)的最小正周期为3B. g(x)在区间9,3上单调递增C. g(x)的图象关于直线x=49对称D. g(x)的图象关于点(9,0)成中心对称11.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左顶点为A，以A为圆心的圆与直线bx+ay=0交于E，F两点，且EAF=120°，EF=6EO，则C的离心率为()A. 34B. 63C. 223 D. 13412.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x(0,+)时，都有不等式f(x)xf(x)>0成立，若a=415f(415)，b=2f(22)，c=log139f(log133)，则a，b，c的大小关系是()A. b>a>cB. a<b<c C. a<c<bD. a>b>c第卷 （非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知抛物线C：x2=8y，则抛物线C的准线方程为_14.曲线y=1x+ln(2x+2)+5在点(12,3)处的切线方程为_15.在三棱锥PABC中，PA=PB=PC=2，AB=AC=BC=22，则三棱锥PABC内切球的表面积是_16.已知抛物线C：y2=8x，其焦点为点F，点P是抛物线C上的动点，过点F作直线(m+1)x+y4m6=0的垂线，垂足为Q，则|PQ|+|PF|的最小值为_三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.(本题12分）已知an为等差数列，各项为正的等比数列bn的前n项和为Sn，且2a1=b1=2，_在Sn=bn1(R)； a4=S32S2+S1；bn=2an(R).这三个条件中任选其中一个，补充在上面的横线上，并完成下面问题的解答(如果选择多个条件解答，则按选择第一个解答计分)(1)求数列an和bn的通项公式；(2)求数列an+bn的前n项和Tn18.(本题12分）为了了解德阳市高中生周末运动时间，随机调查了3000名学生，统计了他们的周末运动时间，制成如下的频率分布表：周末运动时间t(分钟)50,60)人数300600900450450300(1)从周末运动时间在的学生中抽取3人，在的学生中抽取2人，现从这5人中随机推荐2人参加体能测试，记推荐的2人中来自的人数为X，求X的分布列和数学期望；(2)由频率分布表可认为：周末运动时间t服从正态分布N(,2)，其中为周末运动时间的平均数t，近似为样本的标准差s，并已求得s14.6.可以用该样本的频率估计总体的概率，现从德阳市所有高中生中随机抽取10名学生，记周末运动时间在(43.9,87.7之外的人数为Y，求P(Y=2)(精确到0.001)；参考数据1：当tN(,2)时，P(<t<+)=0.6827,P(2<t<+2)=0.9545,P(3<t<+3)=0.9973. 参考数据2：0.818680.202,0.181420.03319.(本题12分）如图，已知多面体ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，ABC=120°，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2(1)证明：AB1平面A1B1C1；(2)求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值20.(本题12分）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的短轴长为2，左、右焦点分别为F1，F2，M为椭圆C上一点，且MF1x轴，|MF2|=7|MF1|.(1)求椭圆C的方程；(2)已知直线x=ty+m(t0且0<m<2)与椭圆C交于A，B两点，点A关于原点的对称点为A1、关于x轴的对称点为A2，直线BA2与x轴交于点D，若ABD与ABA1的面积相等，求m的值21.(本题12分）设函数f(x)=xalnx2(1)求f(x)的单调区间；(2)a=1，f(x)为f(x)的导函数，当x>1时，lnx+1>(1+k)f(x)，求整数k的最大值请考生在22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目记分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.(本题10分)已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数）（1）当直线的倾斜角为时，求出该直线的参数方程并写出曲线普通方程；（2）直线交曲线于、两点，若，求直线的斜率23.(本题10分）已知函数f(x)=|x+1|+|x3|(1)解不等式f(x)x+2；(2)设函数f(x)的最小值为t，实数a，b满足a>0，b>0，且a+b=t.求证：a2a+1+b2b+183
