专项06 数列-2023届高三数学（艺考生）一轮复习讲义（原卷版）.docx

注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象.专项06 数列一选择题（共8小题）1在正项等比数列an中，a12，a2+4是a1，a3的等差中项，则a4（）A16B27C32D542设Sn为等差数列an的前n项和，若S525，a3+a48，则a5（）A1B2C3D43在等差数列an中，若a4+a6+a8+a10+a12240，则a913a11的值为（）A30B31C32D334已知数列an是等比数列，且a3+a53，则a2a4+2a42+a4a6的值为（）A3B6C9D365已知数列an等比数列，首项a12，数列bn满足bnlog2an，且b2+b3+b49，则a5（）A8B16C32D646设等差数列an的前n项和为Sn，且a1+a518，S972，则Sn取最小值时，n的值为（）A19B20C21D20或217已知等比数列an中，各项都是正数，且a1，12a3，2a2成等差数列，则a6+a7a8+a9等于（）A1+2B12C3+22D3228已知Sn是等差数列an的前n项和，且对nN*，an0，下列说法不正确的是（）Aa1+a10a5+a6Ba5a6a1a10CSm，S2mSm，S3mS2m（mN*）成等差数列D数列Snn是等差数列二多选题（共2小题）（多选）9设数列an是以d为公差的等差数列，Sn是其前n项和，a10，且S6S9，则下列结论正确的是（）Ad0Ba80CS5S6DS7或S8为Sn的最大值（多选）10已知an是等差数列，公差d0，其前n项和为Sn，若a2，a5+2，a17+2成等比数列，Sn=(n+1)an2，则（）Ad1Ba1020CSn=n2+nD当n2时，Sn32an三填空题（共6小题）11已知数列an中，a32，a71若1an为等差数列，则a5 12已知各项均为正数的等比数列an中，a2+a3a4a2，a13，其前n项和为Sn，则S5 13已知公差大于零的等差数列an中，a2，a6，a12依次成等比数列，则a12a2的值是 14等比数列an的首项为2，数列bn满足2bn=a1a2an，b4b3+4，则bn 15各项均为正数的等比数列an中，2a2，a4，3a3成等差数列，则a2+a5a4+a7= ；已知数列an的前n项和为Sn，a11，Sn+12Sn（nN*），则a10 16设等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，若a1d1，则Sn+8an的最小值 四解答题（共6小题）17已知在数列an中，a1=12，且an+13an2n20在数列bn中，b1=34，且bn+1bnan+n=n（1）证明：数列an+n+32为等比数列；（2）求数列an和数列bn的通项公式18已知等差数列an的各项均为正数，a13，前n项和为Sn，bn是等比数列，b11，b2S216，b2+S317（1）求an与bn的通项公式；（2）求证：1S1+1S2+1Sn34对一切nN*都成立19已知数列an为等比数列，首项a14，数列bn满足bnlog2an，且b1+b2+b312（I）求数列an的通项公式（）令cn=4bnbn+1+an，求数列cn的前n项和Sn20已知等差数列an中，a1+a516，a617（1）求数列an的通项公式；（2）bn为正项数列，若bn的前n项和为Sn，且S12，bn+1Sn+2，求数列anbn的前n项和Tn21设各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，满足：对任意的nN*，都有an+1+Sn+11，又a1=12（）求数列an的通项公式；（）令bnlog2an，求1b1b2+1b2b3+1bnbn+1（nN*）22已知等比数列an中，an0，a1=164，1an1an+1=2an+2，nN（1）求an的通项公式；（2）设bn=(1)n(log2an)2，求数列bn的前2n项和T2n