浙教版八年级数学下册《2.1 一元二次方程》导学案(无答案).doc

21 一元二次方程教学目标：1.通过合作学习，经历一元二次方程概念的产生过程；能说出一元二次方程概念的主要特征；2.能够辨别一元二次方程并能说明理由，能判断一元二次方程的解；3.能整理一元二次方程的一般形式，会辨别一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。教学重点：能辨别一元二次方程及一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。教学难点：例2 依据题意（类似待定系数法）解一元二次方程。教学准备：1. 用代数式或方程表示：3xx教学过程： 一、创设情境，学习新知1.把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。 设正方形的边长为x，可列出方程 ；2某放射性元素经2天后，质量衰变为原来的。这种放射性元素平均每天减少率为多少？设平均每天减少率为x，可列出方程： 。观察上面所列方程，说出这些方程与一元一次方程的相同和不同之处。能给新方程取名称？3.如何判断一个未知数的值是否是一元二次方程的解？说说你的方法。4练习巩固：完成P26做一做，P28课内练习1和作业题1.二、自主探究，交流展示1.请“造”一元二次方程（例举3个），与小组同学合作。看看大家“造”的是否一样，这样的一元二次方程能“造”的完吗？能想一个办法用一个表达式来表示一元二次方程。想想这个表示式要注意什么？2.阅读课本P27第一段，你造的一元二次方程的表达式和书上的一样吗？你怎样理解二次项和二次项系数，一次项和一次项系数，及常数项；一元二次方程一般式中a，b，c分别表示什么？试通过举例说明你的理解。2. 练习巩固：P28课内练习2和作业题2，3.归纳：一元二次方程的概念和一般式应注意些什么？三、合作交流，拓展提高1.已知一元二次方程2+bx+c=0的两个根为 ，求这个方程。变式：已知关于x的一元二次方程+ax+a=0的一个根是3，求a的值。归纳小结：怎样解决这类问题2.已知关于x的一元二次方程 a+bx+c=0 (a0)一个根为1，求a+b+c的值。变式：若a-b+c=0, 你能通过观察，求出方程a+bx+c=0 (a0)一个根吗? 3.当 时，关于x的方程是一元二次方程。4.若，则= .已知m是方程的一个根，则代数式 。四学习检测，及时反馈1.课前课后快速检测中的课后检测P1718第1,3,4,6,8,9,10题。五作业布置，巩固提升见作业本（2）P5-6A类：1.-4； B类：1-5； C类：1-7