自学考试真题：14-04概率论与数理统计(经管类)-含解析.doc

2014年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题（课程代码04183）选择题部分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸"的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1.掷一颗骰子，观察出现的点数。A表示“出现3点”，B表示“出现偶数点”，则A.B.C.D.2.设随机变量x的分布律为 ，F(x)为X的分布函数，则F(0)=A.0.1B.0.3C.0.4D.0.63.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为则常数c=A.B.C.2D.44.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则D(92X)=A.1B.4C.5D.85.设(X，Y)为二维随机变量，则与Cov(X，Y)=0不等价的是A.X与Y相互独立B.C.E(XY)=E(X)E(Y)D.6.设X为随机变量，E(x)=0.1，D(X)=0.01，则由切比雪夫不等式可得A.B.C.D.7.设x1，x2，xn为来自某总体的样本，为样本均值，则=A.B.0C.D.8.设总体X的方差为，x1，x2，xn为来自该总体的样本，为样本均值，则参数的无偏估计为A.B.C.D.9.设x1，x2，xn为来自正态总体N(,1)的样本，为样本均值，s2为样本方差.检验假设H0=0,H10，则采用的检验统计量应为A.B.C.D.10.设一元线性回归模型为则E(yi)=A.B.C.D.非选择题部分二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)11.设A、B为随机事件，则P(AB)=_.12.设随机事件A与B相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A-B)=_.13.设A，B为对立事件，则=_.14.设随机变量X服从区间1，5上的均匀分布，F(x)为X的分布函数，当1x5时,F(x)=_.15.设随机变量X的概率密度为=_.16.已知随机变量XN(4，9)，则常数c=_.17.设二维随机变量（X，Y）的分布律为则常数a=_.18.设随机变量X与Y相互独立，且XN (0，1)，YN(-1，1)，记Z=X-Y，则Z_.19.设随机变量X服从参数为2的指数分布，则E(X2)=_.20.设X，Y为随机变量，且E(X)=E(Y)=1，D(X)=D(Y)=5，则E(XY)=_.21.设随机变量XB(100，0.2)，(x)为标准正态分布函数，(2.5)=0.9938，应用中心极限定理，可得P20X30)_.22.设总体XN(0，1)，为来自总体X的样本，则统计量_.23.设样本的频数分布为 则样本均值=_.24.设总体XN(，16)，未知，为来自该总体的样本，为样本均值，为标准正态分布的上侧分位数.当的置信区间是时，则置信度为_.25.某假设检验的拒绝域为W，当原假设H0成立时，样本值()落入W的概率为0.1，则犯第一类错误的概率为_.三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求：(1)(X,Y)关于X的边缘概率密度fx(x)；(2).27.设二维随机变量(X，Y)的分布律为求：(1)E(Y)，D(X)；(2)E(X+Y).四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28.有甲、乙两盒，甲盒装有4个白球1个黑球，乙盒装有3个白球2个黑球.从甲盒中任取1个球，放入乙盒中，再从乙盒中任取2个球.(1)求从乙盒中取出的是2个黑球的概率；(2)己知从乙盒中取出的是2个黑球，问从甲盒中取出的是白球的概率.29.设随机变量XN(0，1)，记Y=2X，求：(1)PX<-1；(2)P|X|<1;(3)Y的概率密度.()五、应用题(10分)30.某项经济指标XN(，2)，将随机调查的11个地区的该项指标作为样本，算得样本方差S2=3.问可否认为该项指标的方差仍为2?(显著水平=0.05)(附：)2014年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题答案（课程代码04183）一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)15：BCADA 610：ABCDC二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)11. 1/6 12. 0.18 13. 1 14. 15. 3/416. 4 17. 0.2 18. N（1,2） 19. 1/2 20. 521. 0.4938 22. 23. 1.4 24. 0.9 25. 0.1三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26.解：（1） 4分 （2） 8分Y012P0.30.20.527.解：（1）由 则E(Y)=00.3+10.2+20.5=1.2 2分Y01P0.40.6 由 则 6分 （2）E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0.6+1.2=1.8 8分四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28.解：（1）设A表示“从甲盒中取出1个黑球”，B表示“从乙盒中取出的是2个黑球”， 则由全概率公式得 4分 8分 （2）由贝叶斯公式得 12分29.解：（1） 3分 （2） 6分 （3）由于Y=2X为X的线性函数，故Y仍服从正态分布, 其中, 10分 故Y的概率密度为 12分五、应用题(10分)30.解：要检验的假设为， 3分 检验方法为检验，显著水平， 则检验的拒绝域为 ， 7分 而 故接受，即可以认为该项经济指标的方差仍为2。 10分2014年4月概率论与数理统计(经管类)试题和答案 第5页 共5页