人教版数学八年级上册课课练：14.1.1同底数幂的乘法（Word版含答案）.docx

同底数幂的乘法一、选择题1.2019·南阳镇平县期中 计算a5·a6的结果是()A.a30B.a11C.a31D.a122.计算a3·(-a2),结果正确的是()A.-a5B.a5C.-a6D.a63.在等式x2·=x9中,“”所表示的式子为()A.x6B.-x6C.(-x)7D.x74.2019·武汉武昌区期中 下列各式中计算结果为x5的是()A.x3+x2B.x3·x2C.x·x3D.x7-x25.2019·莆田城厢区月考 若3×32m×33m=311,则m的值为()A.2B.3C.4D.56.在等式a4·a2·()=a10中,括号里面的式子应当是()A.a6B.a5C.a4D.a37.2019·杭州西湖区月考 已知6m=4,则62+m等于()A.10B.20C.40D.1448.2019·上海金山区月考 计算(a-b)3·(b-a)4的结果是:(a-b)7;(b-a)7;-(b-a)7;-(a-b)7.其中正确的是()A.B.C.D.二、填空题9.计算:105×(-10)4×106=. 10.信息技术的存储设备常用B,KB,MB,GB等作为存储量的单位,例如图图,我们常说的某计算机的硬盘容量是320 GB,某个文件夹的大小是156 KB等,其中1 GB=210 MB,1 MB=210 KB,1 KB=210 B(字节),对于一个容量为1 GB的内存盘,其容量为B. 11.计算:am·a3·=a3m+3. 12.我们知道,同底数幂的乘法法则为:am·an=am+n(m,n为正整数).类似地,我们规定关于任意正整数m,n的一种新运算:h(m+n)=h(m)·h(n),请根据这种新运算填空:(1)若h(1)=23,则h(2)=; (2)若h(1)=k(k0),则h(n)·h(2021)=(用含n和k的式子表示,其中n为正整数). 三、解答题13.计算:(1)22×23×25;(2)-122×-123;(3)y·yn+1.14.若an+1·am+n=a6,且m-2n=1,求mn的值.类比迁移 如图图果ac=b,那么我们规定(a,b)=c,例如图图:因为23=8,所以(2,8)=3.(1)根据上述规定,填空:(3,27)=; (2)记(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c,求证:a+b=c.答案1.B2.A3.D4.B5.A 因为3×32m×33m=311,所以31+2m+3m=311.所以1+2m+3m=11,解得m=2.6.C7.D 62+m=62×6m=36×4=144.8.A (a-b)3·(b-a)4=(a-b)3·(a-b)4=(a-b)7=-(b-a)7.所以正确的是.9.101510.23011.a2m12.(1)49(2)kn+2021 (1)因为h(1)=23,h(m+n)=h(m)·h(n),所以h(2)=h(1+1)=h(1)·h(1)=23×23=49.(2)因为h(1)=k(k0),h(m+n)=h(m)·h(n),所以h(n)·h(2021)=kn·k2021=kn+2021.13.解:(1)22×23×25=22+3+5=210.(2)-122×-123=-122+3=-125=-132.(3)原式=yn+2.14.解:由题意得an+1·am+n=am+2n+1=a6,则m+2n+1=6.解方程组m+2n+1=6,m-2n=1,得m=3,n=1,所以mn=3.素养提升解:(1)3(2)证明:因为(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c,所以3a=5,3b=6,3c=30.所以3a×3b=30=3c.所以a+b=c.