安徽省合肥一中联谊会2021届高三数学第二次全省大联考-理-新人教A版.doc

安徽省合肥一中联谊会2021届高三第二次全省大联考数学理科试题第一卷选择题共50分一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分，每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1设全集，集合，集合,那么ABCD2是定义在上的奇函数，且当时，那么的值是ABCD3在中，角、的对边分别为、，那么为A2B1C1或2D无解4设集合，集合，那么“是“的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5假设数列是等差数列，且，那么 A B CD6向量，且，那么锐角等于 A BC D7函数，的值域是 A B C D8函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期是，在 上单调递增，那么以下符合条件的解析式是 A B C D 239函数的图像如下图，是的导函数，那么以下数值排序正确的选项是 A B C D10 函数在点处的切线方程为，设数列的前项和，那么为ABCD第二卷非选择题共100分二、填空题：本大题共5小题，每题5分，其中第13小题第一空2分，第二空3分，共25分11在中，角、的对边分别为、，是的面积，且，那么角 12在平面直角坐标系中，为坐标原点，、三点满足，那么13数列，满足，那么，14以下命题中，真命题的序号是假设函数的图象与坐标轴无公共点，那么为1或2；假设对，都有，那么函数在上是单调增函数；向量，所成角为钝角，那么实数的取值范围为15函数，对任意的，总存在，使得成立，那么的取值范围为三、解答题：本大题共6小题，共75分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤16本小题总分值12分向量，向量，在函数的图象上，为该函数图象与轴的交点假设为等差数列，且公差为1，求数列的通项及其前项和；假设为等比数列，且公比为2，求数列的通项及其前项和17本小题总分值12分，当时，求；当时，关于的方程有且只有一个实根，求实数的取值范围18本小题总分值12分合宁高速公路起自安徽省合肥西郊大蜀山，终于苏皖交界的吴庄，全长133千米假设某汽车从大蜀山进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶到吴庄该汽车每小时的运输本钱以元为单位由固定局部和可变局部组成；固定局部为200元；可变局部与速度千米/时的平方成正比当汽车以最快速度行驶时，每小时的运输本钱为488元把全程运输本钱元表示为速度千米/时的函数；汽车应以多大速度行驶才能使全程运输本钱最小？最小运输本钱为多少元？19本小题总分值12分设，是函数的图象上的两点，对于任意实数，当时，过点，分别作函数的图象的切线必平行，并且当时，函数取得极小值1求实数、的值；假设直线是函数在处的切线，求切线与及直线所围成图形的面积20本小题总分值13分函数，假设在上单调函数，求的取值范围；假设时，在上的最小值为，求的表达式21本小题总分值14分是定义在上的函数，且，总有恒成立求证：是奇函数；对，有，求：及；求的最小值数学理科参考答案一、 选择题题号12345678910答案BCCABBADBD二、 填空题题号1112131415第一空第二空答案三、 解答题16解：，即，假设为等差数列，所以，所以假设为等比数列，公比，所以，又，所以，所以17解： ，又， 当时，有且只有一个实根，由图：或18.解：依题意当且仅当即时，“成立即汽车以100行驶，全程运输本钱最小为532元19.解,对成立即，又在处取得极小值，由知，直线斜率，20.解：，对称轴为在上单调或，即或又，或假设，那么，当，即时，当，即时，综上所述：21.解：证明：，令得，再令，得，函数是奇函数令得，所以，又，由-得又，的最小值为