3.2.3直线的一般式方程.doc
程一涵养目的1常识与技艺1清晰直线方程普通式的办法特点；2会把直线方程的普通式化为歪截式，进而求歪率跟截距；3会把直线方程的点歪式、两点式化为普通式.2进程与办法学会用分类探讨的思维办法处理咨询题.3神态与代价不雅不雅1见地事物之间的广泛联络与互相转化；2用联络的不雅不雅念看咨询题.二涵养重点、难点：1重点：直线方程的普通式；2难点：对直线方程普通式的了解与应用.三涵养想象涵养环节涵养内容师生互动计划用意引入课题构成不雅不雅点11破体直角坐标系中的每一条直线都能够用一个对于x，y的二元一次方程表现吗？2每一个对于x，y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B差别时为0)都表现一条直线吗?老师指点老师用分类探讨的办法考虑探求咨询题(1),即直线存在歪率跟直线不存在歪率时求出的直线方程能否都为二元一次方程.对于咨询题(2),老师指点老师了解要揣摸某一个方程能否表现一条直线,只要看那个方程能否能够转化为直线方程的某种办法.为此要对B分类探讨，即当B0时跟当B=0时两种情况进展变形.而后由老师去变形揣摸，得出论断：对于x，y的二元一次方程，它都表现一条直线.老师归结综合指出：因为任何一条直线都能够用一个对于x，y的二元一次方程表现；同时，任何一个对于x，y的二元一次方程都表现一条直线.咱们把对于x，y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B差别为0)叫做直线的普通式方程，简称普通式(generalform).使老师了解直线跟二元一次方程的关联.不雅不雅点深入2直线方程的普通式与其余几多多种办法的直线方程比拟，它有什么长处？老师经过比拟、探讨，察觉直线方程的普通式与其余办法的直线方程的一个差别点是：直线的普通式方程能够表现破体上的一切直线，而点歪式、歪截式、两点式方程，都不克不及表现与x轴垂直的直线.使老师了解直线方程的普通式的与其余办法的差别点.3在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表现的直线1平行于x轴；2平行于y轴；3与x轴重合；4与y重合.老师指点老师回忆后面所学过的与x轴平行跟重合，与y轴平行跟重合的直线方程的办法.而后由老师自破探求失落失落落咨询题的谜底.使老师了解二元一次方程的系数跟常数项对直线的地位的障碍.应用举例4例5曾经清晰直线经过点A(6,4)，歪率为，求直线的点歪式跟普通式方程.老师独破实现.而后老师反省、评估、反应.指出：对于直线方程的普通式，普通作如下商定：普通按含x项、含y项、常数项次序陈设；x项的系数为正；x，y的系数跟常数项普通不呈现分数；无特不央求时，求直线方程的后果写成普通式.使老师领会把直线方程的点歪式转化为普通式，操纵直线方程普通式的特点.5例6把直线l的普通式方程x2y+6=0化成歪截式，求出直线l的歪率以及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形.先由老师考虑解答，并让一个老师上黑板板书.而后老师指点老师归结出由直线方程的普通式，求直线的歪率跟截距的办法：把普通式转化为歪截式可求出直线的歪率的跟直线在y轴上的截距.求直线与x轴的截距，即求直线与x轴交点的横坐标，为此可在方程中令y=0，解出x值，即为与直线与x轴的截距.在直角坐标系中画直线时，平日寻出直线下两个坐标轴的交点.例6解：将直线l的普通式方程化成歪截式y=x+3.因而，直线l的歪率k=，它在y轴上的截距是3.在直线l的方程x2y+6=0中，令y=0，得x=6，即直线l在x轴上的截距是6.由下面可得直线l与x轴、y轴的交点分不为A(6，0)，B(0，3)，过点A，B作直线，就得直线l的图形.使老师领会直线方程的普通式化为歪截式，跟曾经清晰直线方程的普通式求直线的歪率跟截距的办法.6二元一次方程的每一个解与坐标破体中点的有什么关联？直线与二元一次方程的解之间有什么关联？老师浏览课本第105页，从中取得对咨询题的了解.使老师进一步了解二元一次方程与直线的关联，领会直角坐标系把直线与方程联络起来.7讲堂训练第105训练第2题跟第32老师独破实现，老师反省、评估.波动所学常识跟办法.归结总结8小结1请老师写出直线方程罕见的几多多种办法，并阐明它们之间的关联.2比拟种种直线方程的办法特点跟有效范畴.3求直线方程应存在几多多个前提？4进修本节用到了哪些数学思维办法？使老师对直线方程的了解有一个全体的见地.课后功课安排功课见习案3.2的第3课时.老师课后独破考虑实现.波动讲堂上所学的常识跟办法.备选例题例1曾经清晰直线mx+ny+12=0在x轴，y轴上的截距分不是3跟4，求m，n.解法一：将方程mx+ny+12=0化为截距式得：，解法二：由截距意思知，直线经过A(3，0)跟B(0,4)两点，例2曾经清晰A(2，2)跟直线l：3x+4y20=0求：1过点A跟直线l平行的直线方程；2过点A跟直线l垂直的直线方程【剖析】1将与l平行的直线方程设为3x+4y+C1=0，又过A(2，2)，因而3×2+4×2+C1=0，因而C1=14.所求直线方程为：3x+4y14=0.2将与l垂直的直线方程设为4x3y+C2=0，又过A(2，2)，因而3×2+4×2+C2=0，因而C2=2所求直线方程为：432=0.例3设直线l的方程为(m22m3)x+(2m2+m1)y=2m6，依照以下前提分不断定实数m的值.1l在x轴上的截距为3；2歪率为1.【剖析】1令y=0，依题意，得：由得：m3，且m1，由得：3m24m15=0，解得m=3或，因而综合得.由题意得：由得：m1且m，由得：m=1或，因而
