向量的坐标表示、数量积和应用.doc

专题四向量的坐标表示、数量积和应用综合检测一、选择题，本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知两点，则P点坐标是 （ ） A B C D2. 若i= (1,0), j =(0,1)，则与2i+3j垂直的向量是 ( )A3i+2j B2i+3j C3i+2j D2i3j 3a，b，则向量a在向量b方向上的投影长度为 （ ） A B C D4. 设a，b, 且a/b，则锐角为 （ ）A B C D5. 已知a2，b2，(ab)·a=0，则a与b的夹角是 （ ）A B C D6已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 （ ） A1 B2 C D7O为平面中一定点，动点P在A、B、C三点确定的平面内且满足（）·（）=0，则点P的轨迹一定过ABC的 （ ）A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心8向量与向量c( )A一定平行但不相等 B一定垂直C一定平行且相等 D无法判定9己知P1(2,1) 、P2(0,5) 且点P在P1P2的延长线上, 则P点坐标为( )A(2,11) B( C(,3) D(2,7)9已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是( )A(0,1) B(0,1) C (1,1) D(1,1) 二、填空题, 本大题共小题，每小题3分，满分12分，把正确的答案写在题中横线上.11若a，b，c，且c=ma+nb，则 ， .12. 在中，O为中线上一个动点，若，则的最小值是 .13. 己知,把向量绕点A逆时针旋转,得到向量,则向量14在中，有命题：；0；若，则为等腰三角形；若，则为锐角三角形.其中正确的命题序号是 .（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题, 本大题共4小题，每小题12分，共48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.15. 已知 (1)求； (2)当k为何实数时, kab与a+3b平行, 平行时它们是同向还是反向？16. 已知a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a.（1） 若，且c/a，求c的坐标；（2） 若b且a+2b与a-2b垂直，求a与b的夹角.17. 已知 a与b的夹角为, 若向量2a+kb与a+b垂直, 求实数k的值.18. 如果ABC的三边a、b、c满足b2 + c 2 = 5a 2, BE、CF分别为AC边与AB边上的中线, 求证：BECF.（请用所学过的向量知识加以证明）.专题四向量的坐标表示、数量积和应用综合检测参考答案一、选择题题号12345678910答案BCBCCDDBAA二、填空题11. 2, 5 12. 2 13. (2, 1) 14. 三、解答题15. (1) (2), 反向 16. (1)(2, 4)或(2，4) (2)