2021届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题(原卷版).docx

山东省淄博市部分学校高三教学质量检测数 学第卷（选择题 60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，集合，则集合（ ）A. B. C. D. 2.命题“，”的否定是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，3.设，则A. B. C. D. 4.二项式的展开式中项的系数为，则（ ）A. 4B. 5C. 6D. 75.是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（ ）A. B. C. D. 6.直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是A. B. C. D. 7.已知函数若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是A. 1，0）B. 0，+）C. 1，+）D. 1，+）8.已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，CEF=90°，则球O的体积为A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是（ ）A. 年接待游客量逐年增加B. 各年的月接待游客量高峰期大致在8月C. 2017年1月至12月月接待游客量的中位数为30D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳10.如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点、，且，则下列结论中正确的是（ ）A. B. 平面C. 的面积与的面积相等D. 三棱锥的体积为定值11.已知椭圆左、右焦点分别为、，直线与椭圆相交于点、，则（ ）A. 当时，的面积为B. 不存在使为直角三角形C. 存在使四边形面积最大D. 存在，使的周长最大12.函数在上有定义，若对任意，有则称在上具有性质.设在上具有性质，则下列说法错误的是：（ ）A. 在上的图像是连续不断的；B. 在上具有性质；C. 若在处取得最大值1，则，；D. 对任意，有第卷（非选择题 90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.从位女生，位男生中选人参加科技比赛，且至少有位女生入选，则不同选法共有_种（用数字填写答案）14.已知，且，则的最小值为_.15.已知椭圆，双曲线若双曲线N两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为_；双曲线N的离心率为_16.已知函数，则的最小值是_四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列满足，.（1）证明：数列为等比数列；（2）求数列的前项和.18.已知分别在射线（不含端点）上运动，在中，角所对的边分别是.（）若依次成等差数列，且公差为2求的值；（）若，试用表示的周长，并求周长的最大值19.如图，边长为2的正方形所在的平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点（1）证明：平面平面；（2）当三棱锥体积最大时，求面与面所成二面角的正弦值20.如图，已知抛物线.点A，抛物线上点P（x,y）,过点B作直线AP的垂线，垂足为Q（I）求直线AP斜率的取值范围；（II）求最大值21.下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.（）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；（）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.附注：参考数据：，2.646.参考公式：相关系数 回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：22.已知函数，函数，其中，是的一个极值点，且.（1）讨论的单调性（2）求实数和a的值（3）证明