21届中考数学第一次模拟卷-23无解析.docx
勤学早2021年武汉市中考数学模拟试卷（一）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分)1.2021的相反数为( )A.2021 B.-2021 C. D.2.下列事件中，必然事件是( )A.明天是晴天 B.购买福利彩票，中一等奖C.从装有4个黑球一个红球的口袋中，随机摸出两个球，一定会摸到黑球D.掷一次骰子，向上一面的点数是63.下列图形是轴对称图形的是( ) A B C D4.计算：的结果为( )A. B. C. D.5.下面是由几个小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图为( ) A B C D6.机据规定，我市将垃圾分为：可回收垃圾、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类，现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放止确的概率是( )A. B. C. D.7.点A(m，y1),B(m-l,y2)分别在反比例函数图象的两支上，若，则m的取值范围为( )A.m<0 B.m>1 C.0<m< D.<m<18.某商店售货时，其数量与售价y的关系记录如表所示：组数第1组第2组第3组第4组数量(kg)122.54售价y(元）8.416.420.430.4若y与之间是一次函数关系，发现其中只有一组数据记录错误，它是( )A 第1组 B.第 2组 C.第3组 D.第4组9.如图，经过A、C两点的O与ABC的边BC相切，与边AB交于点D，若ADC=105，BC=CD，AD=，则BC，BD与弧CD围成阴影部分的面积为( )A. B.C. D.10.反比例函数的图象与一次函数的图象交于点P(a，b)，则的值为( )A.2 B.1 C. D. 2021二、填空题(共6小题，每题3分，共18分)11. 计算的结果为_12.在某校举行的数学竞赛中，某班10名学生的成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的众数是_ 分.第 12 题图 第14题图 第15 题图13.方程的解为_ 14.如图，无人机于空中A处测得某建筑物顶部B处的仰角为45，测得该建筑物底部C处的俯角为35.若无人机的飞行高度AD为42 m，则该建筑物的高度BC为 _m.(参考数据：sin35=0.57，cos35=0.82，tan35=0.70).15.已知抛物线的对称轴是直线=1.其部分图象如图所示，下列说法：；c=-3a；若A(-1，y1)，B(4，y2)，C(-2，y3)是抛物线上的三点，则有y3<y1<y2；若m，n(mn)为方程a(-3)(+1)-2-0的两个根，则-1mn3.其中正确的结论是_ (填写序号).16.图(1)为一张纸片，BAF=B=C=D=FED=F=90，现沿图(1)中虚线剪成四块，再将这四块小纸片拼接，恰好拼成一个如图(2)无缝隙，不重叠的正方形，则图(1)中tanEAF的值为_三、解答题（共8小题，共72分） 17.(本题8分)解不等式组.请按下列步骤完成解答：（1）解不等式，得_(）解不等式，得_()把不等式和的解集在数轴上表示出来；(IV）原不等式组的解集为_18.(本题8分)如图，E，F分别为AB，CD上一点，EG/FH，1=2.求证：AB/CD.19.(本题8分)某校为了解学生的身体素质情况，从全校随机抽取了部分学生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如图所示的频数分布表和扇形统计图.根据以上图表信息，解答下列问题，(1)这次被调查的同学共有 _人，a=_;(2)得分为C等的扇形的圆心角的度数为_;(3）如果该校共有700名学生，试估计这 700名学生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人？20.(本题8分)如图，在99的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，A，B，C为小正方形的顶点，D为AB与网格线的交点，用无刻度的直尺依次完成下列画图，保留画图痕迹， (1）判断ABC的形状： (2)画出点B关于AC的对称点E；(3)在AC上垂点F，使 DF/BC; (4)平移CA至DN，使点C与点D重合.21.(本题8分)AB为O的切线，OA交O于点C，D为O上一点，BD=BC.(1)如图1，求证：DOC=4ABC;(2)如图2,E为O上一点，连接DE，DC，BE，BE交OA于点F，若D=45，OA-AB=1.tanABF=3，求CD的值.22、（本题10分)随着流浪地球的热播，其同名科幻小说的销量也急剧上升，为应对这种变化，某网店先后两次增购该小说，第二次的数量比第一次多500套，两次进价均为20元/套，两次购书共花费50000元.(1)该科幻小说两次分别购进多少套书？(2)根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250套，该网店选择如下两种销售方式进行销售：方式一，采用涨价销售，其每天销量y1(单位：套)与其销售单价(单位(元)有如下关系；方式二，采用降价销售，其每天销量y2(单位：套)与其销售单价z(单位：元)有如下关系：，且销售单价均高于进价.该网店同时采用涨价和降价两种方式进行销售。在每套涨价金额等于降价金额的前提下，若某天降价销售的利润为255元天，求该天涨价销售的利润；(利润=售价一进价)网店决定只采用涨价销售，但要求每套书的利润不低于10元且不高于18元，若每销售1套该科幻小说，就捐赠a(0a6)元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得的最大利润为1960元，求a的值。23.(本题10分)已知正方形ABCD，P为AB上一点，BC关于PC的对称线段为EC，作AEF(A，E，F按逆时针排列），使AEF=90，AE=EF，连接DF.(1)如图1，当点E落在AC上时，求FCP的度数；(2)如图2，当点E不在AC上时，求的值；(3)若BC=，H为AF的中点，当点P从点B出发单向运动到点A处时，直接写出点H运动的路径长。24.(本题12分)如图1，抛物线C:的对称轴为y轴，且过点A(-2，0).（1)求抛物线的解析式；(2)如图2，E(0，5)，B，C在抛物线上，且点B在点C的下方，若以点A，E，B，C为顶点的四边形为平行四边形，求点B的横坐标；(3)将抛物线C向右平移2个单位，得到抛物线C1，如图 3，过点D(0，2)的直线与抛物线交于M，N两点，NE轴，垂足为E，EF/MO交MN于点F，求DF的最小值。
