学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数..对数运算应用案巩固提升新人教B版必修第二册.doc

4.2.1 对数运算A根底达标1将9写成对数式，正确的选项是()Alog92Blog92Clog(2)9Dlog9(2)解析：选B.根据对数的定义，得log92，应选B.2方程2log3x的解是()Ax BxCx Dx9解析：选A.因为2 log3x22，所以log3x2，所以x32.3使对数loga(2a1)有意义的a的取值范围为()Aa且a1 B0aCa0且a1 Da解析：选B.由对数的概念可知使对数loga(2a1)有意义的a需满足解得0a.4以下指数式与对数式互化不正确的一组是()A1001与lg 10B8与log8Clog392与93Dlog771与717解析：选C.由指对互化的关系：axNxlogaN可知A、B、D都正确；C中log392932.5x2y24x2y50，那么logx(yx)的值是()A1 B0Cx Dy解析：选B.由x2y24x2y50，得(x2)2(y1)20，所以x2，y1，所以logx(yx)log2(12)0.6lg 10 000_；lg 0.001_解析：由10410 000知lg 10 0004，1030.001得lg 0.0013.答案：437方程log2(12x)1的解x_解析：因为log2(12x)1log22，所以12x2，所以x.经检验满足12x>0.答案：8log7(log3(log2x)0，那么x_解析：由题意得：log3(log2x)1，即log2x3，转化为指数式为x238，所以x8.答案：9将以下指数式化为对数式，对数式化为指数式(1)53125；(2)42；(3)log83；(4)log33.解：(1)因为53125，所以log51253.(2)因为42，所以log42.(3)因为log83，所以8.(4)因为log33，所以33.10假设logxm，logym2，求的值解：因为logxm，所以x，x2.因为logym2，所以y，y.所以16.B能力提升11假设logac，那么以下关系式中正确的选项是()Aba5c Bb5acCb5ac Dbc5a解析：选A.由logac，得ac，所以b(ac)5a5c.12方程lg (x21)lg (2x2)的根为x()A3 B3C1或3 D1或3解析：选B.由lg (x21)lg (2x2)，得x212x2，即x22x30，解得x1或x3.经检验x1是增根，所以原方程的根为x3.13满足(lg x)2lg x0的x的值为_解析：由lg x(lg x1)0得lg x0或lg x1，即x1或x10.答案：1或1014log2(log3(log4x)0，且log4(log2y)1.求·y的值解：因为log2(log3(log4x)0，所以log3(log4x)1，所以log4x3，所以x4364.由log4(log2y)1，知log2y4，所以y2416.因此·y×168×864.C拓展探究15(1)log189a，log1854b，求182ab的值；(2)logx2731log32，求x的值解：(1)因为log189a，log1854b，所以18a9，18b54，所以182ab.(2)logx2731log323·3log323×26.所以x627，所以x633，又x0，所以x.- 4 -