四川省2020年上学期泸州市泸县第二中学高三数学11月周练试题答案[精选].docx

四川省2020年上学期泸州市泸县第二中学高三数学11月周练试题答案1-12 ADBCC ABCDD AA 13 14 15. 1 1617（1）在中，设， 因为，又因为，由余弦定理得：即：，解得，所以，此时为等边三角形，所以；（2）由，解得，则，作交于D，如图所示：由（1）知，在等边中，在中在中，由正弦定理得，所以18.（1）由函数的解析式为可得，它的最小正周期为.令，求得，可得它的单调递增区间为，.（2）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若函数在上有且仅有两个零点，则在上有且仅有两个实数，满足，即sin2x.在上，求得.19(1)当时，在处的切线方程为(2)在上有两个极值点等价于在上有两个不同的实数根,等价于,设,令,得,当时,在上为减函数，当时,在上为增函数,又,所以当时,方程在上有两个不同的实数根,所以的取值范围是.20 21（1）由题意，函数的定义域为，当时，函数在区间上单调递增，此时，函数在定义域上无最大值；当时，令，得， 由，得，由，得，此时，函数的单调递增区间为，单调减区间为所以函数，即为所求；（2）由，因为对任意的恒成立，即，当时，对任意的恒成立，只需对任意的恒成立即可构造函数，且单调递增，一定存在唯一的，使得，即，且当时，即；当时，即.所以，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，因此，的最小整数值为.23(1)不等式f(x)<4|x1|，即|3x2|x1|<4.当x<时，即3x2x1<4，解得<x<；当x1时，即3x2x1<4，解得x<；当x>1时，即3x2x1<4，无解综上所述，不等式的解集为.(2) (mn)11，当且仅当时取等号， 令g(x)|xa|f(x)|xa|3x2|，所以当x时，g(x)maxa，要使不等式恒成立，只需g(x)maxa4，即0<a .故实数a的取值范围为.