高一数学天天练(12页).doc
-高一数学天天练-第 12 页第一练：集合的运算：1设UR，Ax|x>0，Bx|x>1，则AUB_.2若全集UR，集合Mx|2x2，Nx|x23x0，则M(UN)_.3若集合MxR|3<x<1，NxZ|1x2，则MN_.4已知全集U1,0,1,2，集合A1,2，B0,2，则(UA)B_.5已知集合M0,1,2，Nx|x2a，aM，则集合MN_.集合元素的互异性及空集的特殊性：1已知集合A1,3,2m1，集合B3，m2若BA，则实数m_.2已知集合Mx|x21，集合Nx|ax1，若NM，那么a的值是_3集合A3，log2a，Ba，b，若AB2，则AB_.开放题：1设a，b都是非零实数，y可能取的值组成的集合是_2设A，B是非空集合，定义ABx|xAB且xAB，已知Ax|0x2，By|y0，则AB_.第二练：定义域 & 值域：1函数y的定义域为_2函数ylg(2x1)的定义域是_3函数y()2x-x2的值域是_分段函数：1如图，函数f(x)的图象是曲线段OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f()的值等于_2已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)()x；当x<4时，f(x)f(x1)，则f(2log23)_.3已知函数f(x)若f(x)2，则x_.4定义在R上的函数f(x)满足f(x)则f(3)的值为_5函数f(x)则f(f(f()5) _.第三练：1设函数f(x)，则不等式f(x)>f(1)的解集是_2设kR，函数f(x)F(x)f(x)kx，xR.当k1时，F(x)的值域为_3设函数f(x)若f(4)f(0)，f(2)0，则关于x的不等式f(x)1的解集为_4已知函数f(x)若f(2a2)>f(a)，则实数a的取值范围是_5已知函数f(x)则函数f(x)的零点个数为_6已知函数f(x)满足对任意x1x2，都有<0成立，则a的取值范围是_7若函数f(x)，则f(log43)_.8对任意实数a、b，定义运算“*”如下：a*b，则函数f(x)log(3x2)*log2x的值域为_第四练：奇偶性 & 单调性 & 周期性：1若函数f(x)log2(x2ax3a)在区间2，)上是增函数，则实数a的取值范围是_2若函数f(x)x(a>0)在(，)上是单调增函数，则实数a的取值范围_3已知偶函数f(x)在区间0，)上单调增加，则满足f(2x1)<f()的x取值范围是_4已知函数f(x)是偶函数，并且对于定义域内任意的x，满足f(x2)，若当2<x<3时，f(x)x，则f(2009.5)_.5已知函数f(x)为R上的奇函数，当x0时，f(x)x(x1)若f(a)2，则实数a_.6已知函数f(x)是R上的偶函数，且在(0，)上有f(x)>0，若f(1)0，那么关于x的不等式xf(x)<0的解集是_Else：1设alog3，blog2，clog3，则a、b、c的大小关系是_2幂函数yf(x)的图象经过点(2，)，则满足f(x)27的x的值是_3函数f(x)2xx7的零点所在的区间是（k,k+1）,则整数k=_第五练：三角函数1函数y的值域为 2设角的终边经过点P(6a，8a)(a0)，则sincos的值是_3已知点P(sin，cos)落在角的终边上，且0,2)，则的值为_4如果一扇形的圆心角为120°，半径等于 10 cm，则扇形的面积为_正弦函数和余弦函数的定义及诱导公式1cos_.2若cos，(，)，则tan_.3已知sinx2cosx，则_.4若3sincos0，则的值为_5已知sinx2cosx，则sin2x1_.第六练：1若函数f(x)(1tanx)cosx，0x<，则f(x)的最大值为_2若函数f(x)2sinx(>0)在，上单调递增，则的最大值为_函数f(x)Asin(x)的图像1已知函数f(x)asin2xcos2x(aR)图象的一条对称轴方程为x，则a的值为_2将函数f(x)sinxcosx的图象向右平移(>0)个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为_3已知函数f(x)sinxcosx(>0)，yf(x)的图象与直线y2的两个相邻交点的距离等于，则f(x)的单调递增区间是 4已知函数ysin(x)(>0，<)的图象如图所示，则_.5已知函数ysin(x)(>0，|<)的图象如图所示，则_.6已知函数f(x)Acos(x) 的图象如图所示，f()，则f(0)_.第七练：7如图是函数f(x)Asin(x)(A>0，>0，<<)，xR的部分图象，则下列命题中，正确命题的序号为_函数f(x)的最小正周期为；函数f(x)的振幅为2；函数f(x)的一条对称轴方程为x；函数f(x)的单调递增区间为，；函数的解析式为f(x)sin(2x)运用公式凑角求值：1若sin，(，)，则cos()_.2若tan()，tan()，则tan()_.3已知1，tan()，则tan(2)_.4已知cos，cos()，且，(0，)，则cos()的值等于_5如果tan、tan是方程x23x30的两根，则_.6已知cos()sin，则sin()的值是_7已知<<，则 _.第八练：三角化简求值：1计算：_.2.的值为_与向量结合：1已知a(cos2，sin)，b(1,2sin1)，(，)，若a·b，则tan()的值为_2向量a(cos10°，sin10°)，b(cos70°，sin70°)，|a2b|_.解答题：1 已知函数f(x)sin2xsinx·sin(x)2cos2x，xR(>0)，在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为. (1) 求；(2) 若将函数f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)的最大值及单调递减区间第九练：1 已知：0<<<<，cos()，sin(). (1) 求sin2的值； (2) 求cos()的值2设函数f(x)a·b，其中向量a(2cosx,1)，b(cosx，sin2xm)(1)求函数f(x)的最小正周期和在0，上的单调递增区间；(2)当x0，时，f(x)的最大值为4，求m的值第十练：平面向量1、若，且（），则实数的值为_. 2、已知，与的夹角为，则在上的投影为 。3、设平面向量=(-2,1)，=(1,)，若与的夹角为钝角，则的取值范围是 。4、已知向量,则向量的夹角范围是 。5、已知中，则与的夹角为 。 6、若ABC三边长AB=5，BC=7，AC=8，则等于 。7.已知的夹角为120°，且，当时，k= .8.已知A（3，y），B（，2），C（6，）三点共线，则y=_.第十一练：1. 已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为， （1）求第四个顶点的坐标。 （2）求对角线的长度。2.如图，中，分别是的中点，为交点，若，试以为基底表示、 第十二练：1. 向量，若与平行，则等于 2. 若函数的图像与轴有两个交点，则实数的取值范围是 3. 已知函数（1）求函数的最小正周期及单调增区间；（2）当时，求的值域第十三练：1. 把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为 2. 已知，且，则与的大小关系 3. 设集合（1）若，求实数的值； （2）求，第十四练：1. 已知向量，且，则 2. 函数的定义域为 3. 函数在它的某一个周期内的单调减区间是.（1）求的解析式；（2）将的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为，求函数在上的最大值和最小值.第十五练：1. 幂函数的图象经过点，则的解析式是 2. 方程的根，则 3. 已知为原点，点的坐标分别为其中常数，点在线段上，且，则的最大值为 4. 已知向量（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值
