《14．2．1平方差公式》教案1.doc
1教学活动案教学活动案学学科科数学数学年年级级八八设计者设计者时时间间课课题题1421平方差公式计划学时计划学时重重点点平方差公式的推导和应用课课标标要要求求课课时时目目标标知识与技能：会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算过程与方法：在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力情感态度与价值观：在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美引引桥桥突突破破教教法法讲练结合学学法法合作探究合作探究教学内容教学内容及过程及过程群体智慧设计群体智慧设计个性化批注个性化批注教学过程：教学过程：一、导入：1、多项式与多项式如何相乘？2、灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为 a 米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加 5 米,另一边减少 5 米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?3、算一算，比一比，看谁算得又快又准（x x 1)(1)(x x1 1）（2x2x 1)(1)(2x2x1 1）（m m 6n)(6n)(m m6n6n）（5y5y z)(5yz)(5yz z）思考下面的问题：思考下面的问题：1.1.等式左边的两个多项式有什么特点？等式左边的两个多项式有什么特点？2.2.等式右边的多项式有什么特点？等式右边的多项式有什么特点？3.3.请用一句话归纳总结出等式的特点请用一句话归纳总结出等式的特点二、新课讲解1、小组合作讨论思考并展示2、平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差等于这两个数的平方差2(a a+b b)()(a ab b)=)=a a b b 4 4、例例 1 1、用平方差公式计算、用平方差公式计算：（x+2y)(x-2y)x+2y)(x-2y)解：原式解：原式x x-(2y)(2y)x x-4 4y y 5 5、口答下列各题：、口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=(l)(-a+b)(a+b)=_(2)(a-b)(b+a)=_(2)(a-b)(b+a)=_(3)(-a-b)(-a+b)=(3)(-a-b)(-a+b)=_(4)(a-b)(-a-b)=_(4)(a-b)(-a-b)=6 6、找一找、填一填、找一找、填一填(a-b)(a+b)(a-b)(a+b)a ab ba a-b b（1+x1+x）（1-x1-x）（-3+a-3+a）（-3-a-3-a）（1+a1+a）（-1+a-1+a）（0.3x-10.3x-1）（0.3x+10.3x+1）7 7、接力赛、接力赛(a+1)(a-1)(a+1)(a-1)(3+x)(3-x)(3+x)(3-x)(a+2b)(a-2b)(a+2b)(a-2b)(3x+5y)(3x-5y(3x+5y)(3x-5y(10s-3t)(10s+3t(10s-3t)(10s+3t)(-m+n)(-m-n)(-m+n)(-m-n)(-2x-3y)(-2x-3y)(-2x+3y)(-2x+3y)利用平方差公式计算的关键是：准确确定利用平方差公式计算的关键是：准确确定 a a 和和 b b怎样确定怎样确定 a a 与与 b b？符号相同的看作？符号相同的看作 a a，符号不同的看作，符号不同的看作 b b8 8、例、例 2 2 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(1)(1)(3(3x x2 2)()(3 3x x2 2)；(2)(2)(b+2ab+2a)()(2a2ab b););(3)(3)(-x x+2y)(+2y)(-x x-2y).2y).9 9、精心挑一挑、精心挑一挑-下列各式能否用平方差公式进行计算下列各式能否用平方差公式进行计算(7ab-3b)(7ab+3b)(7ab-3b)(7ab+3b)(-8+a)(a-8)(-8+a)(a-8)（3 3）（4 4）（x+3x+3）（y-3y-3）（5 5）(-3-m)(m-3)(-3-m)(m-3)（6 6）(a-b)(b-a)(a-b)(b-a)(a(a+b+b)(a)(a-b-b)1010、例、例 3 3计算计算:(1)(1)1021029898;(2)(2)(y y+2)+2)(y y-2)-2)(y y-1)-1)(y y+5)+5)1111、速算、速算 pkpk1212、练习、练习-利用平方差公式计算利用平方差公式计算（1 1）(a+a+3 3b b)()(a a-3 3b b)（2 2）(3(3+2 2a a)()(3 3+2 2a a)（3 3）51514949（4 4）(2 2x x y y)()(2 2x x+y+y)（5 5）(3(3x x+4)(3+4)(3x x-4)4)-(2(2x x+3)(3+3)(3x x-2)2)1313、拓展提升、拓展提升-计算计算 20042004 2003200320052005利用平方差公式计算（利用平方差公式计算（a-2)(a+2)(a-2)(a+2)(a a +4)4)三、小结三、小结四、作业四、作业 p112p1121 1 题题教学反思教学反思3
