四川省竹中2021学年九年级数学上学期-第四章《相似三角形》测试卷--浙教版.doc
竹中2021学年九年级上第四章?相似三角形?测试卷一、填空题本大题共5小题，每题4分，共20分1在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为1500 m，那么这张地图的比例尺为_.2如图，DE与ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DEBC假设DE2，BC3，EC，那么AC_ 第2题 第4题 第5题3如果RtABCRtABC，C=C=90°，AB=3，BC=2，AB=12，那么AC=_.4如图，五边形ABCDE与五边形ABCDE是位似图形，且位似比为.假设五边形ABCDE的面积为17 cm2，周长为20 cm，那么五边形ABCDE的面积为_，周长为_.5如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD=2 cm，OA=60 cm,OB=15 cm，那么火焰的长度为_.二、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分在每题给出的4个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的6假设,且3a2b+c=3,那么2a+4b3c的值是 A.14B.42 C.7D.7如图，直角三角形的两条直角边长的比为ab=12,其斜边长为 4 cm，那么这个三角形的面积是 A.32 cm2 B.16 cm2 C.8 cm2 D.4 cm2 第7题 第8题 第12题 第13题8如图，在ABC中，DEBC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，假设AD=4，DB=2，那么DEBC的值为 A B C D9以下结论不正确的选项是( )A.所有的矩形都相似 B.所有的正方形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似 D.所有的正八边形都相似10如果ABCABC，BC=3，BC=1.8，那么ABC与ABC的相似比为( )A.53B.32 C.23D.3511如图，小正方形的边长均为l，那么以下图中的三角形(阴影局部)与ABC相似的是( )12如果线段AB上的一点P把AB分割为两条线段PA、PB，当PA2=PB·AB，即PA0.618AB时，那么称点P是线段AB的黄金分割点.现线段AB=10，点P是线段AB的黄金分割点，如下图.那么线段PA的长约为 A、 6.18 B、0.382 C、 0.618 D、3.2813如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE上AB于点E，将ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，那么AE：BE等于 A2:1 B1:2 C3:2 D2:314梯形ABCD中，ADBC，AD=a，BC=b，EFAD交AB、CD于E、F，且梯形AEFD与梯形EBCF相似，那么EF等于( )A.B. C.D.不能确定15ABC的三边长分别为20cm ，50cm，60cm，现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与三角形相似，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段允许有余料作为另外两边.那么另两边的长度单位：cm分别为 A、10，25 B、10，36或12，36 C、12，36 D、10，25或12，36三、解答题本大题共6小题，共50分解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤16此题6分ABC中，AB=15 cm，BC=20 cm，AC=30 cm，另一个与它相似的ABC的最长边为40 cm，求ABC的其余两边的长. 17此题8分如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，假设矩形ABCD矩形EABF，AB=1.求矩形ABCD的面积. 18此题8分RtABC中，C=90º.1根据要求作图尺规作图，保存作图痕迹，不写画法作BAC的平分线AD交BC于D；作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；连接ED.2在1的根底上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形：_；_.并选择其中一对加以证明.证明：19此题8分某社区拟筹资金2000元，方案在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木如下图，他们想在地带种植单价为10元/米2的太阳花，当地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，假设继续在地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由.20此题10分如图，在ABC中，AB=AC=1，点D,E在直线BC上运动设BD=x, CE=y (l如果BAC=300，DAE=l050，试确定y与x之间的函数关系式； (2如果BAC=,DAE=,当, 满足怎样的关系时，(l中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由21此题10分如图，在的外接圆中，是的中点，交于点，连结1列出图中所有相似三角形；2连结，假设在上任取一点点除外，连结交于点，是否成立？假设成立，给出证明；假设不成立，举例说明参考答案1150000 22 34 4 cm2 10 cm 58 cm6D 7B 8A 9A 10D 11B 12D 13A 14A 15D16AB=20 cm，BC=26 cm 17 181略;2相似三角形有AHFACD, AHEACD, DHEACD, BDEBCA等; 等三角形有AHFAHE, ACDAHE, AHFDHE. 证明略19 梯形ABCD中AD/BC， AD=10，BC=20 . ，还需要资金200×10=2000元，而剩余资金为2000500=15002000，所以资金不够用.20(l)在ABC中，AB=AC =1，BAC=300, ABCACB=750,ABDACE=1050, DAE=1050.DABCAE=750,又DAB+ADB=ABC=750,CAEADB,ADBEAC.,即. (2当、满足关系式时，函数关系式成立 理由如下：要使，即成立，须且只须ADBEAC.由于ABDECA，故只须ADBEAC. 又ADB+BAD=ABC=,EAC+BAD=-, 所以只=-,须即.211，2成立
