安徽省淮北市第一中学2016届高三数学最后一模试题文(扫描版).doc
安徽省淮北市第一中学 2016届高三数学最后一模试题 文版1 2 3 4 5 6 1、 A2、 C3、 C4、 B5、 A6、 B7、 A8、 B9、 (D )10、 C11、 A12、 A13、 -314、 11 .215、16、 6三、解答题17、答案：3 sin 2x2cos2x1221212解：1 f (x) m n3sinxcos x cos xsin(2 x)6，2k2x2k ,k Z可得，kxk，由26 23k6所以函数 f (x)的单调递增区间为k ,， k Z .36122 f ( A) 1, sin(2A)，6135, A60 A,2A2A，.3666622222由 a b c 2bccosA, 1 b c 2bc cos得4 3bc, bc 1，37 123 .4S ABCbcsin A18、答案解：1“对此事不关注者的20名同学，成绩从低到高依次为：42， 46，50，52， 53，56，61，61，63，64，66，66，72，72， 76，82，82，86，90，94，64 66中位数为平均数为65，242 46 50 52 53 56 61 61 63 64 66 66 72 72 76 82 82 86 90 942066.7.20 6 7 ,P2 30 5 5，所以65 72.2由条件可得 P1P2 P12010306 10 153补充的2 2列联表如下：政治成绩优秀政治成绩不优秀合计对此事关注者单位：人对此事不关注者单位：人合计12518153330205017由 2 2列联表可得50(12 15 18 5)2K 230 20 17 332251.2032 2.706，187所以，没有 90%以上的把握认为“此事是否关注与政治期末成绩是否优秀有关系8 19、答案：证明 :(1)PD 平面 ABCD ,PACABCD ,AC PD .平面四边形ABCD是菱形 ,EAC BD ,又 PD BD D ,DACACEAC ,EAC平面C平面PBD .而平面O平面PBD .AB2E是 PB中点，连结EO，那么 EO / PD，EOABCD，且 EO 1.平面11427 .S CDE2OD 1,OC3, DE12,EC 2,1 1221 13VB EDC VE BDCVP BDCS BDC2 3PD23 226 23，设点B平面 EDC的距离为d，13 , d32 2 21.77VB EDCS CDEd333S CDE20、答案：r,2,解：1设圆的半径为r ,由题意 ,圆心为23255r 222rMN 3,4 ,2225x252y 224故圆的方程为N 1,0 ,M 4,0y 0,解得x 1 x 4,所以或令9 2c 2,262221,a2b2a b c2,2222c 1,a 4,b 3得由x2 y2143椭圆D的方程为x2 y21，43y k x 4y k x 4得l2设直线的方程为,由22223 4k x 32k x 64k 12 0，32k264k 123 4k 22x1 xA x , y ,B x , y2,那么2, x x1 23 4k 2112设因为k x 4 k x 4x1 4 x 1 x 4 x 12 2 1y1y212kkAN kBNx1 1x2 1x1 1 x 12x1 1 x 12k2x x 5 x x 81 212x1 1 x 1222 64k 12k160k28 0x1 1 x 123 4k 23 4k 2，所以 kANkBN1x1 1 x 1时, k或当22 ,此时方程 ,0 ,不合题意 .直线AN与直线 BN的倾斜角互补21、答案：122) x ln xf ( x) (a(0,的定义域为)解：1函数12f (x)x ln x当a 0时，2，10 21xx 1(x 1)(x 1)xf (x)xx；1x ,1)e当,有 f (x) 0；当 x (1,e，有 f ( x) 0，1f (x)在区间 e，1上是增函数，在 1，e上为减函数，2112e2e12,f ( )1f (e) 1f (1)2，e又，e21fmin (x) f (e) 1f max( x) f (1)2，2 .12g(x) f ( x) 2ax (a)x 2ax ln x22，那么g(x)的定义域为 (0, ) .21 (2a 1)x 2ax 1 (x 1)(2a 1)x 1g (x) (2a 1)x 2axxx.11x2ag (x) 0x1 1，2a 1，假设2，令，得极值点1a 1(0,1)上有 g (x) 0，在 (1,x2)g (x) 0，上有xx1 1，即2当时，在2(x , )2g(x)在区间 (x , )上是增函数，2在上有g (x) 0，此时g(x) (g(x ), ),不合题意；并且在该区间上有2g(x)在区间 (1, )上，xx1 1，即 a 1时，同理可知，当有2g(x) ( g(1), ),也不合题意；1a假设2，那么有 2a 1 0，此时在区间(1, )上恒有 g (x) 0，从而要使g(x)在区间 (1, )上是减函数；11g(1)a0ag(x) 0在此区间上恒成立，只须满足2，211 1 1 , 2 2由此求得a的范围是.1 1a , 2 2(1, ) g(x) 0恒成立 .，x综合可知，当时，对12 13
