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-质点运动学-第 6 页班号： 姓名： 学号： 成绩： 第一章 质点运动学一、选择题1在下列关于质点运动的表述中，不可能出现的情况是A质点速率增加，但加速度减小； B质点速率减小，但加速度增大；C质点速率不变而具有加速度； D质点速率增大而无加速度；E质点速率增大，而法向加速度的大小不变。 （ ）2在下列关于加速度的表述中，正确的是A质点沿轴运动，若加速度< 0，则其必作减速运动；B质点作圆周运动时，其加速度方向总是指向圆心；C质点作在一般曲线运动时，其加速度必定不为零；D质点作一般曲线运动时，其加速度方向总是指向曲线凹的一侧；E若质点的加速度为恒矢量，则其运动轨迹必为直线；F质点作抛物运动时，其法向加速度和切向加速度是不断变化的，因此，其加速度也是变化的。 （ ）3质点在xoy平面内作曲线运动，为位矢，s为路程。在下列关于质点速率的表达式中，正确的是 A B C D E （ ）4质点作匀速率圆周运动，下列各量中恒定不变的量是A B C D E F （ ）5已知质点的运动方程为：，式中A、B、均为恒量，且，则质点的运动为 A一般曲线运动； B匀速直线运动； C圆周运动； D匀减速直线运动； E椭圆运动； F匀加速直线运动。 （ ）图 1-1xhvv06如图1-1所示，在离水面高度为h的岸边上，有人用绳子拉船靠岸，收绳的速度恒为v0，则船在水中的运动为 A匀速运动，且v = v0 ； B加速运动，且v > v0 ； C加速运动，且v < v0 ； D减速运动。 （ ） 7在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都以2的速率匀速行驶，A船沿x轴正向运动，B船沿y轴正向运动。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x、y方向的单位矢量用i，j表示），那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以为单位）为 A B C D （ ）8一质点作单向直线运动，它在通过两个连续相等位移的平均速度分别为=10，=15。则在整个过程中该质点的平均速度为 A12.5 B11.75C12 D13.75 （ ）图1-29一质点沿x轴作直线运动，其v t曲线如图1-2所示。已知时，质点位于坐标原点。则时，质点在x轴上的位置和质点从2s到2.5s时间内的加速度分别为A0，0 B5m，-4C2m，-4 D5m， 4E. -2m，4二、填空题yABxRv图 1-31如图1-3所示，质点作半径为R、速率为v的匀速率圆周运动。质点从A点运动到B点，则质点的位移 = ；位移的大小 = ；路程 ；速度增量 ；速度增量的大小 ；速率增量 。2一质点沿x轴方向运动，其运动方程为（SI），则质点的速度 v= ；加速度 a= ；沿x轴正方向的最大速度值 vmax = ；前2秒的位移 ；前2秒的路程 s = 。3一质点的运动方程为，其中x、y以米计，t以秒计。则质点的轨道方程为 ；t=2s时的位矢= ；t=2s的瞬时速度 v = ；前2秒内的平均速度 = 。4一质点沿轴正方向运动，其加速度为（SI），式中k为常数。当t=0时，v=v0，x=x0，则常数k的量纲为： ；质点的速度v= ；质点的运动方程为 x= 。5一质点作半径为R=2m的圆周运动，其路程为。则质点的速率 v= ；质点的切向加速度 at= ；质点的法向加速度 an= ；质点的总加速度 = 。（切向、法向的单位矢量分别为，）图 1-4POvq6如图1-4所示，一质点作抛体运动，在轨道的P点处，其速度为v，且v与水平面的夹角为q。则在该时刻质点的= ； 轨道在 P点处的曲率半径 。7一质点沿半径为R的圆周运动，其角坐标与时间的关系为（SI）。则质点的角速度w = ；角加速度b = ；切向加速度at = ；法向加速度an = 。图 1-5ulhv8如图1-5所示，一辆货车的驾驶室后壁高度为h，车厢长为l。竖直下落的雨点速度为u，要使车厢中的货物不致淋雨，则车的速度v的大小必须满足的条件是 。9一质点从 m 位置开始运动，其速度与时间的关系为（SI），则质点到达x轴所需的时间 s ，此时质点在x轴上的位置为 m 。三、问答题1什么叫运动方程？它在力学研究中具有什么重要意义？2质点在xOy平面内运动，为位矢。试说明，并画出简图。四、计算与证明题OxyM图 1-61已知质点的运动方程为 (SI)，其中、w 均为正的常量。 试证明质点的运动轨迹为椭圆； 证明质点的加速度恒指向椭圆中心； 如图1-6所示，试说明质点在通过图中M点时，其速率是增大还是减小？2某物体从空中由静止落下，其加速度（、为常量），试求： 物体下落的速度； 物体的运动方程。（提示：取竖直向下为轴正向，设时，）3如图1-7所示,已知一质点作半径为R的圆周运动，其初速度为。在圆周运动过程中，质点的加速度方向与速度方向之间的夹角恒定。试求该质点速度的表达式（用，表示）。ORqav图 1-7 4如图1-8所示，一部高为h = 1.8m的升降机，以加速度a = 0.2m/s2上升。当上升速度为v0 = 2m/s时，有一螺帽从升降机的天花板上脱落。以螺帽脱离天花板时作为计时起点。yhOay0 取如图所示y轴坐标系，则螺帽的运动方程为 y1 = ；升降机底板的运动方程为 y2 = 。 试计算螺帽从天花板落到升降机底版所需要的时间。图 1-8 5如图1-9所示，一张致密CD光盘音轨区域的内外半径分别为R1 =22mm，R2 =56mm，径向音轨密度n = 650条/mm 。在CD唱机内，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动（扫描）一条音轨，激光束相对于光盘是以v =1.3m/s的恒定线速度运动的。试问：R1wR2 该光盘的全部放音时间是多少？ 激光束到达离盘心r=50mm处时，vr光盘转动的角速度和角加速度各是多少？图 1-96普通物理学上册（第六版）P47习题1-8 7普通物理学上册（第六版）P47习题1-13 8普通物理学上册（第六版）P48习题1-16 9普通物理学上册（第六版）P48习题1-17 10普通物理学上册（第六版）P49习题1-22成 绩： 批阅教师： 年 月 日