6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精讲）（原卷版）.docx

6.4.1平面向量在几何和物理中的运用（精讲）思维导图常见考法考法一 平面向量在几何中的运用【例1-1】（2020四川南充市）中，则一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定【例1-2】（2020全国高一课时练习）已知平面向量，的夹角为，且，在中，为的中点，则的长等于（ ）A2B4C6D8【例1-3】（2021贵州安顺市高一期末）中，是中点，是线段上任意一点，且，则的最小值为（ ）A-2B2C-1D1【一隅三反】1（2020福建福州市）如图，半径为1的扇形AOB中， P是弧AB上的一点，且满足， M，N分别是线段OA，OB上的动点，则的最大值为（ ）ABC1D2（2020全国高一课时练习）已知是非零向量，且满足，则的形状为（ ）A等腰（非等边）三角形B直角（非等腰）三角形C等边三角形D等腰直角三角形3（2019江苏盐城市高一期末）已知平面四边形满足，则的长为（ ）A2BCD考法二 平面向量在物理中的运用【例2-1】（2020尤溪县第五中学高一期末）已知两条绳子提起一个物体处于平衡状态.若这两条绳子互相垂直，其中一条绳子的拉力为50，且与两绳拉力的合力的夹角为30，则另一条绳子的拉力为（ ）A100BC50D【例2-2】（2020全国高一课时练习）已知两个力，的夹角为，它们的合力大小为20N，合力与的夹角为，那么的大小为（ ）AB10 C20 D【例2-3】（2020全国高一课时练习）一只鹰正以与水平方向成30角的方向向下飞行，直扑猎物，太阳光从头上直照下来，鹰在地面上的影子的速度是40m/s，则鹰的飞行速度为（ ）ABCD【一隅三反】1（2021江苏高一）长江流域内某地南北两岸平行，如图所示已知游船在静水中的航行速度的大小，水流的速度的大小，设和所成角为，若游船要从航行到正北方向上位于北岸的码头处，则等于（ ）ABCD2（2020朝阳区北京八十中高一期中）一质点受到平面上的三个力，（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态.已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为（ ）A6B2C8D3（2019佛山市三水区实验中学高一月考）长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输如图所示，一艘船从长江南岸点出发，以的速度沿方向行驶，到达对岸点，且与江岸垂直，同时江水的速度为向东 则船实际航行的速度为（ ）ABCD4（2020全国高一课时练习）一辆小车在拉力的作用下沿水平方向前进了米(m)，拉力的大小为牛(N)，方向与小车前进的方向所成角为，如图所示，则所做的功_5（2020全国高一专题练习）如图，在重300 N的物体上拴两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30，60，要使整个系统处于平衡状态，两根绳子的拉力为多少？5（2021江苏高一）设作用于同一点的三个力，处于平衡状态，若，且与的夹角为，如图所示（1）求的大小；（2）求与的夹角 5 / 5