第18章 光的衍射PPT讲稿.ppt

第18章 光的衍射第1页，共44页，编辑于2022年，星期一圆孔衍射圆孔衍射圆盘衍射圆盘衍射2第2页，共44页，编辑于2022年，星期一二衍射分类二衍射分类-菲涅尔衍射和夫琅和费衍射菲涅尔衍射和夫琅和费衍射1.1.菲涅尔衍射：菲涅尔衍射：菲涅尔衍射：菲涅尔衍射：光源或接光源或接收屏距离衍射屏为有限远。收屏距离衍射屏为有限远。2.2.夫琅和费衍射：夫琅和费衍射：光源或光源或接收屏距离衍射屏都相当接收屏距离衍射屏都相当于无限远于无限远光源光源障碍物障碍物接收屏接收屏P点在无穷远点在无穷远夫琅和费衍射在实验中的实现夫琅和费衍射在实验中的实现夫琅和费衍射在实验中的实现夫琅和费衍射在实验中的实现3第3页，共44页，编辑于2022年，星期一三惠更斯三惠更斯 菲涅耳原理菲涅耳原理 波波前前S上上的的每每个个面面元元ds都都可可以以看看成成是是发发出出球球面面子子波波的的新新波波源源，空空间间任任意意一一点点P的的振振动动是是所所有有这这些些子子波波在在该该点点的的相相干干叠叠加加。（1）各子波在）各子波在 P 点的相位点的相位（2）各子波在）各子波在 P 点的振幅点的振幅（3）P 点的合振动方程点的合振动方程惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理核心核心子波相干叠加子波相干叠加4第4页，共44页，编辑于2022年，星期一18.2 单缝的夫琅和费衍射单缝的夫琅和费衍射明暗相间的平行直条纹明暗相间的平行直条纹,条纹的宽度和亮度不同条纹的宽度和亮度不同*一、夫琅和费单缝衍射一、夫琅和费单缝衍射1.1.实验装置实验装置实验装置实验装置2.2.实验现象实验现象实验现象实验现象5第5页，共44页，编辑于2022年，星期一二、菲涅尔半波带法二、菲涅尔半波带法菲涅耳波带法菲涅耳波带法(a)两条边缘衍射线之间的光程差两条边缘衍射线之间的光程差 P点条纹明暗取决于光程差点条纹明暗取决于光程差BC的大小的大小菲涅耳波带菲涅耳波带 各个波带面积相等各个波带面积相等,在在P点引起的点引起的光振幅接近相等光振幅接近相等菲涅耳波带法菲涅耳波带法(b)暗纹暗纹明纹明纹P点点(衍射角衍射角 平行光的会聚点平行光的会聚点)第6页，共44页，编辑于2022年，星期一暗纹暗纹明纹明纹中央明纹的角宽度中央明纹的角宽度中央明纹的线宽度中央明纹的线宽度三三 振幅矢量法振幅矢量法N个等宽的细窄条子波源到个等宽的细窄条子波源到P点的点的距离近似相等距离近似相等,引起的光振幅近引起的光振幅近似相等似相等,相邻面元的光程差相邻面元的光程差第7页，共44页，编辑于2022年，星期一相邻面元的光程差相邻面元的光程差相位差相位差其中其中第8页，共44页，编辑于2022年，星期一1)中央明纹中央明纹2)暗纹暗纹3)次级明纹次级明纹作图法可得其它主极大作图法可得其它主极大第9页，共44页，编辑于2022年，星期一例、用波长例、用波长=589.3nm=589.3nm的钠黄光，垂直照射到宽度的钠黄光，垂直照射到宽度a=0.20mma=0.20mm的单狭缝上，在的单狭缝上，在狭缝后放置一个焦距狭缝后放置一个焦距f=40cmf=40cm的透镜，则在透镜的焦平面处的屏幕上出现衍射条的透镜，则在透镜的焦平面处的屏幕上出现衍射条纹。试求：（纹。试求：（1 1）中央明条纹的宽度；（）中央明条纹的宽度；（2 2）第一级与第二级暗条纹之间的距离。）第一级与第二级暗条纹之间的距离。解：（解：（1 1）中央明条纹的区域为：中央明条纹的区域为：因为因为1 1很小，有很小，有（2 2）由单缝衍射暗条纹条件有：）由单缝衍射暗条纹条件有：则第一级暗条纹和第二级暗条纹之间的距离为：则第一级暗条纹和第二级暗条纹之间的距离为：10第10页，共44页，编辑于2022年，星期一18-3 18-3 衍射光栅衍射光栅一一 光栅衍射光栅衍射光栅：光栅：具有空间周期性的衍射装置具有空间周期性的衍射装置缝间距为缝间距为d dd=a+b 称为光栅常数称为光栅常数光栅的衍射条纹：光栅的衍射条纹：单缝衍射单缝衍射和和多缝干涉多缝干涉 的总效果的总效果11第11页，共44页，编辑于2022年，星期一光栅常数光栅常数 d d=a+ba+b（1 1）明纹明纹-多缝干涉加强多缝干涉加强光栅方程光栅方程：（2 2）暗纹暗纹-多缝干涉相消多缝干涉相消（主明纹或主极大）（主明纹或主极大）-相邻主明纹之间有相邻主明纹之间有 N-1 N-1 条暗纹条暗纹（3）次明纹次明纹-相邻主明纹之间有相邻主明纹之间有 N-2 N-2 条次明纹或次极大条次明纹或次极大二二 光栅衍射条纹的形成光栅衍射条纹的形成a ab b12第12页，共44页，编辑于2022年，星期一光栅常数光栅常数 d d=a a+b b（1 1）明纹）明纹（2 2）暗纹）暗纹（3 3）次明纹）次明纹（4 4）缺级现象）缺级现象缺级的级次为缺级的级次为:13第13页，共44页，编辑于2022年，星期一光栅衍射强度公式光栅衍射强度公式衍射因子衍射因子干涉因子干涉因子分析干涉因子：分析干涉因子：N N条相干光叠加条相干光叠加相邻两缝对应光线相位差相邻两缝对应光线相位差由由14第14页，共44页，编辑于2022年，星期一讨论：讨论：(1)光强有极大值光强有极大值即即(2)但仍为整数：但仍为整数：极极小小光栅公式光栅公式15第15页，共44页，编辑于2022年，星期一例：例：波长为波长为 600nm的单色光垂直入射在一光栅上。第二级明纹出现在的单色光垂直入射在一光栅上。第二级明纹出现在 sin=0.20 处，首次缺级为第四级。试求处，首次缺级为第四级。试求 （1）光栅常数；光栅常数；（2）光栅上狭缝宽度；光栅上狭缝宽度；（3）屏上实际呈现的全部级数。屏上实际呈现的全部级数。（1）光栅常数）光栅常数kqlsinbad=+=（2）光栅衍射为单缝衍射与多缝干涉的合成结果。光栅衍射为单缝衍射与多缝干涉的合成结果。缺级即干涉的主极大恰与单缝衍射的极小重合，即缺级即干涉的主极大恰与单缝衍射的极小重合，即sinsin)(lqlqk，akba=+解：解：光栅方程光栅方程 20.0sin,26k-=代入，将第二级明纹q)(100.6.md=得 16第16页，共44页，编辑于2022年，星期一据题意，首次缺级为第四级，即据题意，首次缺级为第四级，即 4,1=kk（3）由由22,sinpqplq-=及kd,8,4k ,102sinL=1)得光栅色分辨本领的常用计算公式得光栅色分辨本领的常用计算公式即即即即23第23页，共44页，编辑于2022年，星期一例如例如.对对 Na 双线的分辨双线的分辨A AA A光栅色分辨率光栅色分辨率 都可分辨开都可分辨开 Na 双线。双线。所以所以,为了在较低级次上分辨两条谱线（光强、有利），为了在较低级次上分辨两条谱线（光强、有利），就必须增大光栅的总缝数；就必须增大光栅的总缝数；对于总缝数不太多的光栅，可以用斜入射的对于总缝数不太多的光栅，可以用斜入射的办法得到较高级次的光谱。办法得到较高级次的光谱。24第24页，共44页，编辑于2022年，星期一18.4 夫朗和费圆孔衍射夫朗和费圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领眼睛的瞳孔，望远镜，显微镜，照相机眼睛的瞳孔，望远镜，显微镜，照相机 等常用的等常用的光学仪器的物镜，在成象过程中都是衍射孔。光学仪器的物镜，在成象过程中都是衍射孔。几何光学几何光学:物点物点像点像点物物(物点集合物点集合)像像(像点集合像点集合)(经透镜经透镜)波动光学波动光学:物点物点像斑像斑物物(物点集合物点集合)像像(像斑集合像斑集合)(经透镜经透镜)透镜成像清楚不清楚，要考虑物镜衍射的因素。透镜成像清楚不清楚，要考虑物镜衍射的因素。注：目镜的放大倍数本质上不能解决注：目镜的放大倍数本质上不能解决 清晰不清晰的问题清晰不清晰的问题25第25页，共44页，编辑于2022年，星期一一一.圆孔的夫琅和费衍射圆孔的夫琅和费衍射圆孔孔径为圆孔孔径为d L衍射屏衍射屏观察屏观察屏 1 f中央亮斑中央亮斑(爱里斑爱里斑)（Airy disk）(不要求推导不要求推导)集集中中了了约约84%的的 衍衍射光能。射光能。爱里斑爱里斑相相对对光光强曲线强曲线sin 1I/I00sin 1 (对比单缝对比单缝,有有 )26第26页，共44页，编辑于2022年，星期一两个物点的像就是这两个衍射斑的两个物点的像就是这两个衍射斑的非相干叠加非相干叠加。如果两个衍射斑之间的距离过近，这两个物点如果两个衍射斑之间的距离过近，这两个物点的的两个像斑两个像斑就不能分辨，像也就不清晰了。就不能分辨，像也就不清晰了。爱里斑的大小爱里斑的大小由衍射的规律决定：由衍射的规律决定：由于衍射的存在，一个物点的像不再是一个点，由于衍射的存在，一个物点的像不再是一个点，而是一个衍射而是一个衍射斑斑(主要是爱里斑主要是爱里斑)。设爱里斑的半角宽为设爱里斑的半角宽为 127第27页，共44页，编辑于2022年，星期一 衍射限制了透镜的分辨能力的示意图衍射限制了透镜的分辨能力的示意图28第28页，共44页，编辑于2022年，星期一 二二.瑞利判据瑞利判据刚可分辨刚可分辨非相干叠加非相干叠加不可分辨不可分辨对两个像斑，怎么算对两个像斑，怎么算可分辨可分辨，怎么算，怎么算不可分辨不可分辨？有没有定量的标准？有没有定量的标准？1.00.8对于两个相等光强的非相干物点对于两个相等光强的非相干物点,如果其一个如果其一个像斑的中心恰好落在另一像斑的边缘像斑的中心恰好落在另一像斑的边缘(第一暗第一暗纹处纹处),),则此两物点被认为是刚刚可以分辨。则此两物点被认为是刚刚可以分辨。29第29页，共44页，编辑于2022年，星期一 o=1Id*S1S20定义定义：透镜的：透镜的 分辨本领分辨本领假设按瑞利判据的假设按瑞利判据的最小分辨角最小分辨角为为 o o爱里斑的半角宽为爱里斑的半角宽为 1 o它就是两个衍射斑的角距离，它就是两个衍射斑的角距离，也就是等于爱里斑的半角宽：也就是等于爱里斑的半角宽：30第30页，共44页，编辑于2022年，星期一d小小d大大31第31页，共44页，编辑于2022年，星期一不可选择不可选择，但可但可dRdR 望远镜：望远镜：（射电望远镜射电望远镜 的大天线的大天线）32第32页，共44页，编辑于2022年，星期一世界上最大的射电世界上最大的射电望远镜望远镜建在美国建在美国波多黎各岛的波多黎各岛的 Arecibo直径直径305m，能探测，能探测射到整个地球表面仅射到整个地球表面仅10-12W的功率，也可的功率，也可探测引力波。探测引力波。33第33页，共44页，编辑于2022年，星期一电子的波长很小：电子的波长很小：0.1 1,所以分辨本领所以分辨本领 R 很大。很大。显微镜：显微镜：d不会很大，可以让不会很大，可以让(紫光显微镜紫光显微镜)（电子显微镜）（电子显微镜）34第34页，共44页，编辑于2022年，星期一用电子显微镜用电子显微镜 观察一种观察一种 小蜘蛛小蜘蛛 的头部的头部35第35页，共44页，编辑于2022年，星期一用电子显微镜用电子显微镜 观察观察红血球红血球 （假彩色）（假彩色）36第36页，共44页，编辑于2022年，星期一 在在2525cm 远处可分辨相距约远处可分辨相距约0.070.07mm 的两个点；的两个点；眼睛眼睛:正常人的眼睛瞳孔的直径约正常人的眼睛瞳孔的直径约 3 3mm,对波长为对波长为55005500 的光，可以得出的光，可以得出在大约在大约9m9m远处可分辨相距约远处可分辨相距约 2 2mm的两根细丝的两根细丝。最小分辨角最小分辨角为：为：37第37页，共44页，编辑于2022年，星期一18.5 X射线衍射射线衍射18951895年伦琴年伦琴 发现了高速电子撞击固体可发现了高速电子撞击固体可产生一种能使胶片感光、空气电离、荧光产生一种能使胶片感光、空气电离、荧光物质发光的中性射线物质发光的中性射线 X X射线射线X射线管如下图所示射线管如下图所示:-KAX射线射线X X射线管射线管+伦琴伦琴(1845-1923)德国人，德国人，1901,Nob.AX射线是波长很短的电磁波射线是波长很短的电磁波对一般光栅对一般光栅,所以看不到衍射现象所以看不到衍射现象.38第38页，共44页，编辑于2022年，星期一劳厄（劳厄（Laue）实验（）实验（19121912）:衍射图样衍射图样(称为劳厄斑）称为劳厄斑）证实了证实了X X射线的波动性。射线的波动性。后来后来,劳厄进一步提出了劳厄进一步提出了理论上的分析理论上的分析(1914.(1914.Nob)。晶体点阵相当于晶体点阵相当于三维光栅。原子三维光栅。原子间距是间距是 的的 数数量级量级,可与可与X射射线的波长相比拟。线的波长相比拟。X射线射线准直缝准直缝晶体晶体劳厄斑劳厄斑劳厄劳厄39第39页，共44页，编辑于2022年，星期一 X 射线照射晶体时，每个原子射线照射晶体时，每个原子（表层，内层）受迫振动（表层，内层）受迫振动,并以此并以此振动频率向各方向发出子波。每个振动频率向各方向发出子波。每个原子都是散射子波的波源。原子都是散射子波的波源。布喇格父子布喇格父子提出了研究提出了研究 x 射线衍射更简单的方法，射线衍射更简单的方法，得出了得出了x射线在晶体上衍射主极大的公式。射线在晶体上衍射主极大的公式。(1915.Nob)AABBCC111 11444 123440第40页，共44页，编辑于2022年，星期一看不同晶面的衍射子波的干涉：看不同晶面的衍射子波的干涉：相邻晶面散射光相邻晶面散射光 1 和和 2 的光程差为的光程差为d：晶面间距：晶面间距(晶格常数）晶格常数）:掠射角掠射角例，例，NaCl:d=2.8 d dsin 12晶面晶面ACB并不是随便什么并不是随便什么 角，都角，都能在反射的方向能在反射的方向获得干涉加强的结果。获得干涉加强的结果。必须各层晶面的散射光也干涉加强才行！必须各层晶面的散射光也干涉加强才行！41第41页，共44页，编辑于2022年，星期一各层散射光干涉加强的条件：各层散射光干涉加强的条件：(k=1,2,3)乌利夫乌利夫-布喇格公式布喇格公式2.2.已知已知,d ，可测，可测 X射线光谱分析。射线光谱分析。应用：应用：1.已知已知,，可测可测 d X射线晶体结构分析。射线晶体结构分析。对于对于 d,一定时一定时,只有特定的只有特定的 才满足才满足乌利夫乌利夫布喇格公式布喇格公式,才能在反射的方向获得才能在反射的方向获得干涉相长。干涉相长。研究研究晶体结构、材料性质。晶体结构、材料性质。研究研究原子结构。原子结构。42第42页，共44页，编辑于2022年，星期一实际情况比较复杂实际情况比较复杂,一块晶体可以有许多方法来一块晶体可以有许多方法来划分晶面族。划分晶面族。dd d dsin 12晶面晶面ACB当某一个晶面族满足布喇格公式时当某一个晶面族满足布喇格公式时,就能得到相应的就能得到相应的 X射线光栅衍射的一系列主极大。射线光栅衍射的一系列主极大。43第43页，共44页，编辑于2022年，星期一1.1.劳厄法：劳厄法：使用波长连续的使用波长连续的 X X射线射线 照射晶体，得到所有晶面族反射照射晶体，得到所有晶面族反射的主极大。每个主极大对应一个亮斑的主极大。每个主极大对应一个亮斑。*实际观察实际观察X射线衍射的作法：射线衍射的作法：可定晶轴方向可定晶轴方向SiO2 的劳厄相的劳厄相2.2.德拜法：德拜法：用确定波长的用确定波长的 X X射线入射射线入射到多晶粉末上。大量无到多晶粉末上。大量无规的晶面取向，总可使布喇格条件满足。这样得到的衍射图规的晶面取向，总可使布喇格条件满足。这样得到的衍射图叫叫德拜相德拜相。可定晶格常数可定晶格常数铝粉末的德拜相铝粉末的德拜相44第44页，共44页，编辑于2022年，星期一