北师大版高二文科数学期末测试题及答案2.doc
期末测试题命题人 宝鸡铁一中 张爱丽 一、选择题（每题6分，共60分）1集合，则下列结论中正确的是（ ） A B C D 2.给出如下三个命题：四个非零实数a、b、c、d依次成等比例数列的充要条件是ad=bc;设a，bR，且ab0，若若f(x)=log2x,则f(|x|)是偶函数.其中不正确的命题的序号是（）A B C D 3命题“对任意的xR，x3-x2+10”的否定是（ ） A. 不存在xR，x3-x2+10 B. 存在xR，x3-x2+10C. 存在xR，x3-x2+10 D. 对任意的xR，x3-x2+104 已知函数若，则的取值范围是( )A B 或 C D 或5设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(xf(1)=2,则f(99)=（ ）A13 B2 C D6设函数的图象关于直线及直线对称，且时，则( )A B C D 7若函数的定义域是，则函数的定义域是( )A B C D8若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数,则a等于( ) 9已知0a1,x=loga+loga,y=loga5,z=loga-loga,则( )A.xyz B.zyx C.yxz D.zxy10汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ） 二、填空题（每题5分，共30分）11设集合U=1,2,3,4,5,A=2,4,B=3,4,5,C=3,4,则(AB)(C)=_.12若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、bR)是偶函数,且它的值域为(-,4,则该函数的解析式f(x)=_.13函数的定义域为 14设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x(0,+)时,f(x)=lgx,则满足f(x)0的x的取值范围是_.f(x)=xlnx(x0)的单调递增区间是_.16函数f(x)对于任意实数x满足条件f（x+2）=，若f（1）=-5，则f（f（5）= _。三、解答题17（15分） 已知cP：函数y=cx在R上单调递减.Q：不等式x+|x2c|>1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围.18.（15分）记函数f(x)=的定义域为A，g(x)=lg(xa1)(2ax)(a1)的定义域为B.(1)求A；(2)若BA，求实数a的取值范围.19（15分）设函数f(x)=ax3+bx2-3a2x+1(a、bR)在x=x1,x=x2处取得极值,且|x1-x2|=2.(1)若a=1,求b的值,并求f(x)的单调区间;(2)若a0,求b的取值范围.20（15分）某单位用2 160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2 000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)高二文科数学0910期末测试题答案及解答1答案：D解析：x1,lgx0.A=(0,+).A=(-,0.(A)B=-2,-1.2答案：A解析：命题，若a、b、c、d成等比数列，则ad=bc,反之不一定，如a=1,b=,c=4,d=3满足ad=bc但不成等比数列.命题<1 <0,而>1>0,彼此之间没联系.3答案:C解析:该命题的否定为其否定形式，而不是否命.题，故选C4答案：A解析：本题主要考查分段函数，以及指数函数与对数函数的单调性.若，则，由解得，又，所以无解；若，则，由解得，故的取值范围是5答案：C解析：f(x)满足f(x)·f(x+2)=13,f(x+2)·f(x+4)=13.f(x+4)=f(x).函数f(x)为周期是4的周期函数.f(97)=f(1+4×24)=f(1)=2.f(99)·f(97)=13,f(99)=.6答案：B解析：.7答案：B解析：f(x)的定义域是0,2,g(x)=的定义域需0x1.8答案：C 解析： f(x)=(x+1)(x-a)是偶函数,a=1.9答案：C 解析： x=loga+loga=loga,y=loga5=loga,z=loga-loga=loga,又0a1,y=logax为减函数,故选C.10答案：A由题意,汽车在匀速行驶前速度加快,而之后速度减小,故曲线切线斜率先增大后不变,再后减小,选A.11答案：2,5解析：AB=2,3,4,5,C=1,2,5,故(AB)(C)=2,5.12答案：-2x2+4 解析：f(x)=bx2+(2a+ab)x+2a2,f(x)是偶函数,2a+ab=0.又f(x)的值域为(-,4,b0且2a2=4.b=-2,即f(x)=-2x2+4.13答案：解析：依题意,得解之得x3.14答案: (-1,0)(1,+)解析:f(x)的图像如图所示:f(x)0的解集为(-1,0)(1,+).15.答案：)解析:y=lnx+1,由y>0,lnx+1>0.lnx>1,>.x>.16答案：解析：f（x+2）=，即f（4+x）=f（x），则f（x）是以4为周期的函数，又f（1）=-5 f（1+4）=f（1）=-5.即f(5)=-5.f(f(5)=f(-5)又f（-5）=f(-5+4)=f(-1)且f(-1)=f(-1+2)=- f（-5）=-即f（f（5）=-：函数y=cx在R上单调递减0c<1. 不等式x+|x2c|>1的解集为R函数y=x+|x2c|在R上恒大于1. x+|x2c|=函数y=x+|x2c|在R上的最小值为2c.不等式x+|x2c|>1的解集为R2c>1c>.如果P正确，且Q不正确，则0<c.如果P不正确，且Q正确，则c1.所以c的取值范围为（0，）1，+)18.解(1)由20，得0, x1或x1,即A=(,1)1,+）.(2) 由(xa1)(2ax)0，得(xa1)(x2a)0.a1,a+12a,B=(2a,a+1).BA,2a1或a+11，即a或a2.而a1，a1或a2.故当BA时，实数a的取值范围是(,2,1).19答案：本题主要考查函数的导数、单调性、极值、最值等基础知识,考查综合利用导数研究函数的有关性质的能力.解:f(x)=3ax2+2bx-3a2. (1)当a=1时,f(x)=3x2+2bx-3.由题意知x1,x2为方程3x2+2bx-3=0的两根,所以|x1-x2|=.由|x1-x2|=2,得b=0. 从而f(x)=x3-3x+1,f(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1).当x(-1,1)时,f(x)0;当x(-,-1)(1,+)时,f(x)0.故f(x)在(-1,1)上单调递减,在(-,-1),(1,+)上单调递增. (2)由式及题意知x1,x2为方程3ax2+2bx-3a2=0的两根,所以|x1-x2|=.从而|x1-x2|=2b2=9a2(1-a).由上式及题设知0a1. 考虑g(a)=9a2-9a3,g(a)=18a-27a2=-27a(a-). 故g(a)在(0,)上单调递增,在(,1)上单调递减,从而g(a)在(0,1上的极大值为g()=又g(a)在(0,1上只有一个极值,所以g()=为g(a)在(0,1上的最大值,且最小值为g(1)=0.所以b20,即b的取值范围为,.20解:设将楼房建为x层，楼房每平方米的平均购地费用为：=（元）故楼房每平方米的平均综合费为：y=560+48x+=560+48（x+）.当x+最小时,y有最小值.x0，x+=30，当且仅当x=即x=15时，上式等号成立.所以当x=15时，y有最小值2 000.答:该楼房应建为15层，每平方米的平均综合费最少。
