学年七年级数学下册第章平面图形的认识二.探索平行线的性质课时训练新版苏科版.docx
7.2探索平行线的性质知识点 1平行线的三个性质1.2022·百色 如图7-2-1,ab,1=58°,那么2的度数是()图7-2-1A.122° B.85° C.58° D.32°2.教材习题7.2第2题变式 如图7-2-2,直线a,b被直线c所截,假设直线ab,1=108°,那么2的度数为()图7-2-2A.108° B.82° C.72° D.62°3.如图7-2-3,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分BEF,交CD于点G,ABCD.假设1=72°,那么2的度数为()图7-2-3A.54° B.59° C.72° D.108°4.2022·徐州睢宁县月考 如图7-2-4,直线ab,小敏把三角尺的直角顶点放在直线b上,假设2=130°,那么1的度数是. 图7-2-45.如图7-2-5是一块四边形铁片的剩余局部,ABCD,量得A=100°,B=120°,那么四边形另外两个角分别是多少度?图7-2-56.如图7-2-6,ABCD,三角形EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分FGD.假设EFG=90°,E=35°,求EFB的度数.图7-2-6知识点 2平行线的性质与判定的综合运用7.2022·盐城建湖县二模 直线a,b,c,d的位置如图7-2-7所示,假设1=125°,2=125°,3=135°,那么4的度数为()图7-2-7A.45° B.55° C.60° D.65°8.如图7-2-8,B=ADE,DEC=110°,那么C=°. 图7-2-89.如图7-2-9,1=2,3=100°,那么4=°. 图7-2-910.填空:如图7-2-10,因为1=2(),图7-2-10 所以(), 所以BCD=(). 因为AEBC(),所以BEA=°(), 所以BCD=°(等量代换). 11.如图7-2-11,1+2=180°,3=4.AB与CD平行吗?EF与GH平行吗?请说明理由.图7-2-1112.如图7-2-12,直线ab,直线c与a,b分别交于点A,C,BAC的平分线交直线b于点D,假设1=50°,那么2的度数是()图7-2-12A.50° B.70° C.80° D.110°13.如图7-2-13,ABCD,AE平分CAB交CD于点E,假设C=48°,那么AED=°. 图7-2-1314.如图7-2-14,CDAB,EFAB,垂足分别为D,F,1=2,试判断DG与BC的位置关系,并说明理由.图7-2-1415.如图7-2-15,直线AB,BC相交于点B,连接AC,点D,E,H分别在AB,AC,BC上,连接DE,DH,F是DH上的一点,连接EF,1+3=180°.(1)试说明:CEF=EAD;(2)假设DH平分BDE,2=,求3的度数(用表示).图7-2-1516.如图7-2-16,点A,B分别在直线CM,DN上,CMDN.(1)如图,连接AB,那么CAB+ABD=° (2)如图,P1是直线CM,DN内部的一个点,连接AP1,BP1,求CAP1+AP1B+P1BD的度数;(3)如图,P1,P2是直线CM,DN内部的两个点,连接AP1,P1P2,P2B,求CAP1+AP1P2+P1P2B+P2BD的度数;(4)假设P1,P2,P3,P4,P5是直线CM,DN内部的五个点,连接AP1,P1P2,P2P3,P3P4,P4P5,P5B,按以上规律,猜测并直接写出CAP1+AP1P2+P5BD的度数(不必写出过程).(提示:因为ab,bc,所以ac)图7-2-161.C解析 因为ab,所以1=2.因为1=58°,所以2=58°.应选C.2.C解析 由ab可知,1的对顶角与2互补,即可求得2的度数.3.A解析 因为ABCD,所以BEF=180°-1=180°-72°=108°,2=BEG.又因为EG平分BEF,所以BEG=12BEF=12×108°=54°,所以2=BEG=54°.应选A.4.40°解析 如图,因为ab,所以2+3=180°.因为2=130°,所以3=50°.因为1+3=180°-90°=90°,所以1=90°-3=40°.5.解:因为ABCD,所以A+D=180°,B+C=180°.因为A=100°,B=120°,所以D=180°-A=80°,C=180°-B=60°.6.解:因为EFG=90°,E=35°,所以FGH=180°-EFG-E=55°.因为GE平分FGD,ABCD,所以FHG=HGD=FGH=55°,所以EHF=180°-FHG=125°,所以EFB=180°-EHF-E=20°.7.A解析 如下图,因为1=125°,2=125°,所以ab,所以4=5.因为3=135°,所以5=45°,所以4=45°.应选A.8.70解析 因为B=ADE,所以DEBC,所以DEC+C=180°.因为DEC=110°,所以C=180°-110°=70°.9.8010.AECD内错角相等,两直线平行BEA两直线平行,同位角相等90垂直的定义9011.解:ABCD,EFGH.理由:因为AEG=1,1+2=180°,所以AEG+2=180°,所以ABCD,所以AEG=DGE.又因为3=4,所以AEG+3=DGE+4,即FEG=EGH,所以EFGH.12.C解析 直接利用角平分线的定义结合平行线的性质得出BAD=CAD=50°,进而得出答案.13.114解析 根据平行线的性质求出CAB的度数,根据角平分线的定义求出EAB的度数,根据平行线的性质求出AED的度数即可.14.解:DGBC.理由:因为CDAB,EFAB,所以CDB=EFB=90°,所以CDEF,所以1=BCD.又因为1=2,所以2=BCD,所以DGBC.15.解:(1)因为3+DFE=180°,1+3=180°,所以DFE=1,所以ABEF,所以CEF=EAD.(2)因为ABEF,所以2+BDE=180°.又因为2=,所以BDE=180°-.因为DH平分BDE,所以1=12BDE=12(180°-),所以3=180°-12(180°-)=90°+12.16.解:(1)180(2)如图,过点P1作平行于CM的直线EP1,那么EP1CMDN.因为EP1CM,所以AP1E+CAP1=180°.因为EP1DN,所以EP1B+P1BD=180°,所以CAP1+AP1B+P1BD=CAP1+AP1E+EP1B+P1BD=180°+180°=360°.(3)如图,分别过点P1,P2作平行于CM的直线EP1,FP2,那么EP1CMDNFP2,所以AP1E+CAP1=180°,EP1P2+P1P2F=180°,FP2B+P2BD=180°,所以CAP1+AP1P2+P1P2B+P2BD=CAP1+AP1E+EP1P2+P1P2F+FP2B+P2BD=3×180°=540°.(4)CAP1+AP1P2+P5BD=6×180°=1080°.点评 过拐点作平行线构造同旁内角是解决此题的关键.
