学年七年级数学下册第八章二元一次方程组.消元-解二元一次方程组课时提升作业含解析新版新人教版2.doc

消元解二元一次方程组(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每题4分，共12分)1.利用加减消元法解方程组以下做法正确的选项是()A.要消去y，可以将×5+×2B.要消去x，可以将×3+×(-5)C.要消去y，可以将×5+×3D.要消去x，可以将×(-5)+×2【解析】选D.要消去x，可以将×5-×2或×(-5)+×2；要消去y，可以将×3+×5或×3-×(-5).2.(2022·萧山模拟)假设方程组的解是二元一次方程3x-5y-90=0的一个解，那么a的值是()A.3B.2C.6D.7【解析】选C.+得：2x=5a，解得x=2.5a，-得：2y=-3a，解得y=-1.5a，把x=2.5a，y=-1.5a代入方程得：7.5a+7.5a-90=0，整理得：15a=90，解得a=6.【变式训练】(2022·沛县期中)关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，那么k的值为()A.B.C.-D.-【解析】选A.解方程组得关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，代入得：14k+6k=6，解得k=.3.如果2x+3y-z=0，且x-2y+z=0，那么的值为()A.-B.-C.D.-3【解题指南】解决此题的两个方法1.把y看成常量，用含y的关系式分别求出x，z，然后计算出结果.2.两个方程联立构成方程组，用加减法消去含y的项，直接得到x，z的关系式，求出结果.【解析】选A.(方法一)由2x+3y-z=0，x-2y+z=0，得，解得所以=-.(方法二)两个方程联立，得×2+×3得7x+z=0，即z=-7x，所以=-.二、填空题(每题4分，共12分)4.(2022·澧县期中)解以下方程组：其中_适宜用代入消元法，_适宜用加减消元法(填序号).【解析】由于中各有一个方程，是用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的，适宜用代入消元法，中两个方程都有一个字母的系数相同或互为相反数，适宜用加减消元法.答案：5.(2022·江西期末)学生问老师：“您今年多大了？老师幽默地说：“我像你这么大时，你刚1岁；你到我这么大时，我已经37岁了.那么老师现在的年龄是_岁.【解析】设老师现在x岁，学生现在y岁，那么解得答案：256.(2022·枣庄中考)是方程组的解，那么a2-b2=_.【解析】是方程组的解，-，可得a-b=-，+，可得a+b=-5，a2-b2=(a+b)(a-b)=(-5)×=1.答案：1三、解答题(共26分)7.(8分)(2022·石台月考)某景点的门票价格规定如表购票人数1-50人51-100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年级(一)、(二)两班共100多人去游览该景点，其中(一)班缺乏50人，(二)班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，那么一共付款1126元.如果以团体购票，那么需要付费824元，问：(1)两班各有多少名学生？(2)如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？【解析】(1)设八年级(一)班有x人、(二)班有y人，由题意，得解得答：八年级(一)班有48人，(二)班有55人.(2)1126>824，选择团体购票.团体购票节省的费用为1126-824=302元.团体购票节省的费用为302元.8.(8分)(2022·下陆期中)m为正整数，二元一次方程组有整数解，求m2的值.【解析】解方程组可得方程组有整数解，m+3为10和15的公约数，且m为正整数，m+3=5，解得m=2，m2=4.【培优训练】9.(10分)(2022·漳州月考)一个被墨水污染的方程组如下：小刚回忆说：“这个方程组的解是而我求出的解是经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致，请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来.【解题指南】解决此题的关键1.设出污染的方程的系数.2.把解代入正确的过程.【解析】设被滴上墨水的方程组为由小刚所说，知和都是原方程组中第一个方程ax+by=2的解，那么有解得又因方程组的解是所以3m+14=8，m=-2.故所求方程组为