学年高中数学第三章三角恒等变换..二倍角的正弦余弦正切公式练习新人教A版必修.doc

3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每题5分，共35分)1假设sin 2<0，那么角是()A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第二或第四象限角2假设sin，那么cos ()A BC. D.3.的值是()Asin 2 Bcos 2C.cos 2 Dcos 24a(2sin 30°，2cos 15°)，b(cos 30°，sin 15°)，那么a·b()A. B. C. D.5等腰三角形底角的余弦值为，那么顶角的正弦值是()A. B.C D6. a(sin ，14cos 2)，b(1，3sin 2)，假设ab，那么tan ()A. BC. D7假设sin xtan x<0，那么()A.cos x Bcos xC.sin x Dsin x二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)8等腰三角形的一个底角的正弦值为，那么这个三角形的顶角的正切值为_9化简：·_10cos，那么sin 2_11假设2022，那么tan 2_三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分12tan ，tan ，并且，均为锐角，求2的值13(13分)tan 22，<2<，求的值得分14(5分)tan 23，那么_15(15分)k，其中<<2，试用k表示sin cos 的值1D解析 sin 2<0，2sin ·cos <0，sin ·cos <0，因此角是第二或第四象限角2C解析 因为sin，所以cos 12sin212×()2.3D解析 原式cos 2.4B解析 a·b2sin 30°cos 30°2cos 15°sin 15°sin 60°sin 30°.5A解析 设底角为，顶角为，那么2，cos ，sin ，sin sin(2)sin 22sin cos 2××.6B解析 ab，14cos 2sin ·(3sin 2)，5sin22sin 30，sin 或sin 1.，sin ，tan ，tan.7B解析 sin x·tan x<0，即<0，cos x<0，cos x.8解析 设底角为，那么必为锐角，顶角为2.由题意可知，sin ，cos ，tan ，tan 2，tan(2)tan 2.9sin 解析 ··sin .10解析 由于cos(cos sin )，那么cos sin ，故(cos sin )212sin cos 1sin 2，那么sin 2.112022解析 tan 22022.12解：因为tan ，所以tan 2，所以tan(2 )1.又0tan 1，0tan 1，且， 均为锐角，所以0，0 ，02 ，所以02 .又tan(2 )1，所以2.13解：tan 22 ，2 ，解得tan 或tan .又<2<，<<，tan >0，tan ，原式32 .14解析 原式.15解： k2sin cos ，(sin cos )212sin cos 1k.又<<2，cos >0，sin <0，sin cos <0，sin cos .