2011届高三一轮复习精品练习第一章第一节 doc--高中数学 .doc
http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题(每小题 6 分，共 36 分)1集合 A1,2，a，B2,3，a2，C1,2,3,4，aR，则集合(AB)C 不可能是()A2B1,2C2,3D3【解析】若 a1，(AB)C1,2；若 a3，则(AB)C2,3若 a1 且 a3，则(AB)C2，故选 D.【答案】D2(2009全国卷)设集合A4,5,7,9，B3,4,7,8,9，全集UAB，则集合U(AB)中的元素共有()A3 个B4 个C5 个D6 个【解析】AB4,7,9，AB3,4,5,7,8,9，U(AB)3,5,8，故选 A.【答案】A3(2009 年广东卷)已知全集 UR，集合 Mx|2x12和 Nx|x2k1，k1,2，的关系的韦恩(Venn)图如右图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有()A3 个B2 个C1 个D无穷多个【解析】Mx|1x3，MN1,3，有 2 个【答案】B4给出以下集合：Mx|x22xa0，aR；Nx|x2x20；Px|ylg(x)y|ylg(x)；Qy|yx2y|yx4，其中一定是空集的有()A0 个B1 个C2 个D3 个【解析】在集合 M 中，当44a0 时，方程有解，集合不是空集；而 Qy|yx2y|yx4y|y0y|yRy|y0，所以不是空集；在 P 中，Px|ylg(x)y|ylg(x)x|x0Rx|x0，不是空集；在 N 中，由于不等式x2x20 x2x20，70，故无解，因此，只有 1 个一定是空集，所以选 B.【答案】B5如右图所示的韦恩图中，A，B 是非空集合，定义集合 A#B 为阴影部分所表示的集合若 x，yR，A=x|y=，B=y|y=3x，x0，则 A#B=()Ax|0 x2Bx|1x2Cx|0 x1 或 x2Dx|0 x1 或 x2http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网【解析】依据定义，A#B 就是将 AB 除去 AB 后剩余的元素所构成的集合对于集合 A，求的是函数 y 2xx2的定义域，解得：Ax|0 x2；对于集合 B，求的是函数 y3x(x0)的值域，解得 By|y1，依据定义得：A#Bx|0 x1 或 x2【答案】D6 定义一种集合运算 ABx|x(AB)，且 x(AB)，设 Mx|x|2，Nx|x24x30，则 MN 所表示的集合是()A(，21,2)(3，)B(2,12,3)C(2,1)(2,3)D(，2(3，)【解析】Mx|2x2，Nx|1x3，所以 MNx|1x2，MNx|2x3，故 MN(2,12,3)【答案】B二、填空题(每小题 6 分，共 18 分)7已知集合 AxR|ax22x10，aR只有一个元素，则 a 的值为_【解析】当 a0 时，A12；当 a0 时，若集合 A 只有一个元素，则 44a0，即 a1.综上，当 a0 或 a1 时，集合 A 只有一个元素【答案】0 或 18(2009 年天津卷)设全集 UABxN|lg x1，若 A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,4，则集合 B_.【解析】ABxN|lg x11,2,3,4,5,6,7,8,9，A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,41,3,5,7,9，B2,4,6,8【答案】2,4,6,89设全集 I2,3，a22a3，A2，|a1|，IA5，Mx|xlog2|a|，则集合 M 的所有子集是_【解析】A(IA)I，2,3，a22a32,5，|a1|，|a1|3，且 a22a35，解得 a4 或 a2.Mlog22，log2|4|1,2【答案】，1，2，1,2三、解答题(共 46 分)10(15 分)设集合 Ax2,2x1，4，Bx5,1x,9，若 AB9，求 AB.【解析】由 9A，可得 x29 或 2x19，解得 x3 或 x5.当 x3 时，A9,5，4，B2，2,9，B 中元素重复舍去当 x3 时，A9，7，4，B8,4,9，AB9满足题意，故 AB7，4，8,4,9当 x5 时，A25,9，4，B0，4,9，此时 AB4,9与 AB9矛盾，舍去综上所述，x3 且 AB8，4,4，7,911(15 分)已知集合 Ax|x25x60，Bx|mx10，且 BA，求实数 m 的值组成的集合http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网【解析】Ax|(x2)(x3)02,3，若 m0，BA；若 m0，Bx|x1m，由 BA 得1m2，或1m3，解得 m12，m13，因此实数 m 的值组成的集合是0，12，13.12(16 分)集合 Ax|2x5，Bx|m1x2m1(1)若 BA，求实数 m 的取值范围；(2)当 xZ 时，求 A 的非空真子集的个数；(3)当 xR 时，没有元素 x 使 xA 与 xB 同时成立，求实数 m 的取值范围【解析】(1)当 m12m1，即 m2 时，B满足 BA.当 m12m1，即 m2 时，要使 BA 成立，需m122m15，可得 2m3，综上，m3 时有 BA.(2)当 xZ 时，A2，1,0,1,2,3,4,5，所以 A 的非空真子集个数为 282254.(3)因为 xR，且 Ax|2x5，Bx|m1x2m1，又没有元素 x 使 xA与 xB 同时成立则若 B，即 m12m1，得 m2 时满足条件若 B，则要满足的条件是m12m1m15或m12m12m12，解得 m4.综上，有 m2 或 m4
