2021-2021年高考数学一轮复习专题12常用逻辑用语练-(1)(1).docx
2019-2020 年高考数学一轮复习专题 1.2 常用逻辑用语练1. 【xx 学年度江苏苏州市高三期中调研考试】若命题，使则： 【答案】，使【解析】命题，使的否定为：，使2. 【江苏省南通中学 xx 届高三上学期期中考试】命题“”的否定是【答案】【解析】命题“”的否定是3. 【江苏省苏州市 xx 届高三暑假自主学习测试】命题“，使得”的否定是【答案】，使得4. 【江苏省南通市如东县、徐州市丰县 xx 届高三 10 月联考】命题“，”的否定是 【答案】，【解析】“，”的否定是，5. 【泰州中学 xx 年度第一学期第一次质量检测】命题“，”的否定是 命题（填“真”或“假”）【答案】假【解析】命题“，”为真命题，所以其否定是假命题6. 【江苏省南通中学 xx 届高三上学期期中考试】已知命题，命题，若是的必要不充分条件， 则实数的取值范围是 【答案】【解析】，因为是的必要不充分条件，所以是的真子集，即 a - 4 £ 1, 2 £ a + 4 Þ -2 £ a £ 57.【泰州中学 xx 年度第一学期第一次质量检测文科“】三个数，成等比数列”是“”的 条件（填“充分不必要、充要、必要不充分、既不充分也不必要”）【答案】充分不必要【解析】三个数，成等比数列，则，充分性成立； 满足，但，不成等比数列，必要性不成立，所以“三个数，成等比数列”是“”的充分不必要条件8. 【江苏省南通市如东县、徐州市丰县 xx 届高三 10 月联考】对于函数,“的图象关于 y轴10对称”是“”的 条件 （填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）【答案】必要而不充分9. 【泰州中学 xx 年度第一学期第一次质量检测】设实数，则“”是“”的 条件（请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中之一填空）【答案】充要【解析】令，则，因此 a < b Ûf (a) > f (b) Û ln a - a > ln b - b Û ，即“”是“”的充要条件10. 【江苏省如东高级中学 xx 届高三上学期第二次学情调研】若命题“，使得”是假命题， 则实数的取值范围为 【答案】【解析】因为命题“，使得”是假命题,所以命题"x Î R, x 2 + (1 - a)x + 1 ³ 0 是真命题, 故, 即,也即,故应填答案.11. 【泰州中学 xx 届高三上学期期中考试】已知命题是真命题，则实数的取值范围是 .【答案】【解析】由题设方程有解,故,即,故应填答案.12. 【无锡市普通高中 xx 届高三上学期期中基础性检测】命题“若，则”是 命题（填“真”或“假”）【答案】真【解析】因为函数是单调递增函数,故由可得,故应填答案真.13. 【泰州中学 xx 届高三上学期期中考试】设是首项为正数的等比数列，公比为，则“” 是“对任意的正整数”的 条件. （填“充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、即不充分也不必要条件” ）【答案】必要不充分条件14. 表示不重合的两个平面，表示不重合的两条直线若，则“”是“且”的条件【答案】充要【解析】充分性：，；2019-2020 年高考数学一轮复习专题 11.3 概率分布与数学期望方差测理一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共 10 题，每小题 6 分，共计 60 分)1. 已知离散型随机变量 X 的分布列为则 X的数学期望 E（X）= .【答案】3313【解析】 EX = 1´+ 2 ´+ 3´= 5101022. 设随机变量的分布列如表所示，且 EX=1.6，则 a×b= .X0123P0.1ab0.1【答案】0.153. 随机变量 X的分布列如下:X-101Pabc其中 a，b，c成等差数列，若EX=，则 DX的值是 .【答案】4.若随机变量 XB(100，p)，X的数学期望 EX=24，则 p的值是 .【答案】【解析】XB(100，p)，EX=100p. 又EX=24，24=100p，p=.5. 若B(n，p)且 E()6，D()3，则 P(1)的值为 .【答案】3·2101【解析】E()np6，D()np(1p)3p，n12，P(1)C112 3 .121222106. 设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是 0.4，则此人三次上班途中遇红灯的次数的期望为 .【答案】1.2【解析】途中遇红灯的次数 X服从二项分布，即 XB(3,0.4)，E(X)3×0.41.2.7. 利用下列盈利表中的数据进行决策，应选择的方案是 .自然状况方案盈利概率A1A2A3A4S10.255070-2098S20.3065265282S30.45261678-10【答案】A3【解析】方案 A1，A2，A3，A4 盈利的期望分别是: A1:50×0.25+65×0.30+26×0.45=43.7； A2:70×0.25+26×0.30+16×0.45=32.5；A3:-20×0.25+52×0.30+78×0.45=45.7； A4:98×0.25+82×0.30-10×0.45=44.6.所以 A3 盈利的期望值最大，所以应选择 A3.8. 已知 X的分布列为X101P121316设 Y2X3，则 E(Y)的值为 .【答案】73【解析】E(X)111，26327E(Y)E(2X3)2E(X)3 3 .339. 随机变量的分布列如下：123PAbc5其中 a，b，c成等差数列若 E()3，则 D()的值是 【答案】5910. 设一次试验成功的概率为 p，进行 100 次独立重复试验，当 p= 时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为 .【答案】25【解析】DX=100p(1-p)100·()2=25，当且仅当 p=1-p，即 p=时，DX最大，为 25.二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4 题，每小题 10 分，共计 40 分)11. 【扬州市 xx 学年度第一学期期末检测试题】某商场举办“迎新年摸球”活动，主办方准备了甲、乙两个箱子，其中甲箱中有四个球，乙箱中有三个球（每个球的大小、形状完全相同），每一个箱子中只有一个红球，其余都是黑球. 若摸中甲箱中的红球，则可获奖金元，若摸中乙箱中的红球，则可获奖金元. 活动规定：参与者每个箱子只能摸一次，一次摸一个球；可选择先摸甲箱，也可先摸乙箱；如果在第一个箱子中摸到红球，则可继续在第二个箱子中摸球，否则活动终止.（1）如果参与者先在乙箱中摸球，求其恰好获得奖金元的概率；（2）若要使得该参与者获奖金额的期望值较大，请你帮他设计摸箱子的顺序，并说明理由.【答案】（1）（2）当时，先在甲箱中摸球，再在乙箱中摸球，参与者获奖金期望值较大；当时，两种顺序参与者获奖金期望值相等；当时，先在乙箱中摸球，再在甲箱中摸球，参与者获奖金期望值较大12. 【苏州市 xx 届高三年级第一次模拟考试】（本小题满分 10 分）一位网民在网上光顾某网店，经过一番浏览后，对该店铺中的三种商品有购买意向.已知该网民购买种 商品的概率为，购买种商品的概率为，购买种商品的概率为.假设该网民是否购买这三种商品相互独立.（1）求该网民至少购买 2 种商品的概率；（2）用随机变量表示该网民购买商品的种数，求的概率分布和数学期望.【答案】（1）（2）0123【解析】（1）记“该网民购买 i 种商品”为事件，则：,P( A ) = 3 ´ 2 ´ (1 - 1 ) + 3 ´ (1 - 2) ´ 1 + (1 - 3) ´ 2 ´ 1 = 11 ,3 分 243243243224所以该网民至少购买 2 种商品的概率为P( A ) + P( A ) = 1 + 11 = 17 . 3242424答：该网民至少购买 2 种商品的概率为.5 分（2）随机变量的可能取值为,P(h= 0) = (1 - 3) ´ (1 - 2) ´ (1 - 1 ) = 1 ,43224又, 所以 P(h= 1) = 1 - 1- 11 - 1 = 1 .242444所以随机变量的概率分布为：01238 分故数学期望 Eh= 0 ´ 1 + 1´ 1 + 2 ´ 11 + 3 ´ 1 = 23 .10 分2442441213.某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为和,现安排甲组研发新产品,乙组研发新 产品.设甲,乙两组的研发是相互独立的.(1)求至少有一种新产品研发成功的概率;(2)若新产品研发成功,预计企业可获得万元,若新产品研发成功,预计企业可获得利润万元,求该企业可获 得利润的分布列和数学期望.14. 2013年2月20日，针对房价过高，国务院常务会议确定五条措施(简称“国五条”)为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图)， 同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表)：月收入(百元)赞成人数15,25)825,35)735,45)1045,55)655,65)2165,75)（1）试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入；（2）若从月收入(单位：百元)在15，25)，25，35)的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查，记选中 的6人中不赞成“国五条”的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望的分布列为51721 EX = 0 ´+1´+ 2 ´+ 3´= 1 1836936
