北师大初中数学八下《25一元一次不等式与一次函数》word教案-(3).docx

一元一次不等式与一次函数第1课时教学目标教学重难点教学过程一、创设问题情境，引入新课1、已知，当取何植时，（1）；（2）；（3）2、一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm如果所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度是ycm（1）求y与x之间的函数关系式，并画出函数的图象（2）求弹簧所挂物体的最大质量是多少？3、某人点燃一根长25cm的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5cm，设xh后蜡烛剩下的长度为ycm，求y与x之间的函数关系式二、探索新知1、一元一次方程、一次函数的关系由于任何一元一次方程都可以转化为_的形式，所以解一元一次方程可以转化为_；当_时，求_的值；从图象上看，这相当于已知_，确定_的值2、一元一次不等式与一次函数的关系（1）一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0（a0）是一次函数y=ax+b（a0）的函数值_的情形（2）直线y=ax+b上使函数值y>0（x轴上方的图像）的x的取值范围是ax+b_0的解集；使函数值y<0（x轴下方的图像）的x的取值范围是ax+b_0的解集三、例题精选例1、如图是一个一次函数，请根据图像回答问题：（1）当x0时，y_，当y0时，x_；（2）写出直线对应的一次函数的表达式_；例2、画出函数y=3x+12的图像，利用图像求：（1）不等式3x+12>0的解集（2）不等式3x+120的解集例3、某用煤单位有煤m吨，每天烧煤n吨，现已知烧煤三天后余煤102吨，烧煤8天后余煤72吨（1）求该单位余煤量y吨与烧煤天数x之间的函数解析式；（2）当烧煤12天后，还余煤多少吨？（3）预计多少天后会把煤烧完？四、总结思考第2课时学习目标1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题教学重难点教学重点：利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题教学难点：认真审题，找出题中的相等或不等关系，全面地考虑问题教学过程一、例题分析例、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游人数估计为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则y1=200×075x=150xy2=200×08（x-1）=160x-160当y1=y2时，150x=160x-160，解得x=16；当y1y2时，150x160x-160，解得x16；当y1y2时，150x160x-160，解得x16因为参加旅游的人数为1025人，所以当x=16时，甲乙两家旅行社的收费相同；当17x25时，选择甲旅行社费用较少，当10x15时，选择乙旅行社费用较少二、课堂练习1、一艘轮船以20km/h的速度从甲港驶往160km远的乙港，2h后，一艘快艇以40km/h的速度也从甲港驶往乙港分别列出轮船和快艇行驶的路程ykm与时间xh的函数关系式，并在直角坐标系中画出函数的图象，观察图象回答下列问题：（1）何时轮船行驶在快艇的前面？（2）何时快艇行驶在轮船的前面？（3）哪一艘船先驶过60km？哪一艘船先驶过100km？2、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式；（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？（4）什么情况下两家商场的收费相同？三、小结：1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题2、认真审题，找出题中的相等或不等关系，全面地考虑问题