四川省资阳市安岳县李家镇七年级数学下册一元一次方程.解一元一次方程等式的性质学案无答案新版华东师大版.doc

等式的性质导学目标：掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程；导学重难点：运用等式两条性质解方程；导学环节：一.自主先学1创设教学情景 1什么是等式？ 用等号来表示相等关系的式子叫等式 例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式； 2.方程是_的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？2学法指导分析 探索等式性质 1观察课本82页图31-2，由它你能发现什么规律？ 从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_； 从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是_； 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质 等的性质1：等式两边都加或减同一个数或式子，结果_； 怎样用式子的形式表示这个性质？如果，那么 注： 运用性质1时，应注意等号两边都加上或减去同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否那么就会破坏相等关系； 2观察课本图31-3，由它你能发现什么规律？ 可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以或除以同一个量，天平还_； 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_； 怎样用式子的形式表示这个性质？如果，那么 ；如果，那么 。 注：运用性质2时，应注意等式两边都乘以或除以同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数。3自主学习例：利用等式的性质解以下方程：1x+7=26； 2-5x=20； 3-x-5=4 解：1根据等式性质_，两边同_，得：2分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以_解：根据等式性质_，两边都除以_，得 于是x=_ 3分析：方程-x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-x的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为_，所以应把方程两边都加上_ 。 解：根据等式性质_，两边都加上_，得 -x-5+5=4+5 化简，得-x=9 再根据等式性质_，两边同除以-即乘以-3，得 -x·-3=9×-3 于是 x=_ 请同学们自己代入原方程检验；4组内交流质疑二.展示后教1小组汇报交流，展示质疑问题2教师精讲点拨，解决质疑问题三.检测反应1课堂达标练习课本练习；2学习小结提升1要点归纳： 1根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边； 2等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同3利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0；2.答复以下问题： 1从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？ 2从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？3从ab=bc能否得到a=c，为什么？4从=，能否得到a=c，为什么？5从xy=1，能否得到x=，为什么？3利用等式的性质解以下方程并检验1-3x=15； 2x-1=5；3