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-滤波电路原理分析与设计-第 6 页滤波的基本概念滤波是将信号中特定波段频率滤除的操作，是抑制和防止干扰的一项重要措施。分经典滤波和现代滤波。主要作用是：让有用信号尽可能无衰减的通过，对无用信号尽可能大的衰减。 滤波电路常用于滤去整流输出电压中的纹波，一般由电抗元件组成，如在负载电阻两端并联电容器C，或与负载串联电感器L，以及由电容，电感组成而成的各种复式滤波电路。工作原理当流过电感的电流变化时，电感线圈中产生的感生电动势将阻止电流的变化。当通过电感线圈的电流增大时，电感线圈产生的自感电动势与电流方向相反，阻止电流的增加，同时将一部分电能转化成磁场能存储于电感之中；当通过电感线圈的电流减小时，自感电动势与电流方向相同，阻止电流的减小，同时释放出存储的能量，以补偿电流的减小。因此经电感滤波后，不但负载电流及电压的脉动减小，波形变得平滑，而且整流二极管的导通角增大。 在电感线圈不变的情况下，负载电阻愈小，输出电压的交流分量愈小。只有在RL>>L时才能获得较好的滤波效果。L愈大，滤波效果愈好。 另外，由于滤波电感电动势的作用，可以使二极管的导通角接近，减小了二极管的冲击电流，平滑了流过二极管的电流，从而延长了整流二极管的寿命电路分类常用的滤波电路有无源滤波和有源滤波两大类。若滤波电路元件仅由无源元件（电阻、电容、电感）组成，则称为无源滤波电路。无源滤波的主要形式有电容滤波、电感滤波和复式滤波(包括倒L型、LC滤波、LC型滤波和RC型滤波等)。若滤波电路不仅由无源元件，还由有源元件（双极型管、单极型管、集成运放）组成，则称为有源滤波电路。有源滤波的主要形式是有源RC滤波，也被称作电子滤波器。 无源滤波电路无源滤波电路的结构简单，易于设计，但它的通带放大倍数及其截止频率都随负载而变化，因而不适用于信号处理要求高的场合。无源滤波电路通常用在功率电路中，比如直流电源整流后的滤波，或者大电流负载时采用LC（电感、电容）电路滤波。 有源滤波电路有源滤波电路的负载不影响滤波特性，因此常用于信号处理要求高的场合。有源滤波电路一般由RC网络和集成运放组成，因而必须在合适的直流电源供电的情况下才能使用，同时还可以进行放大。但电路的组成和设计也较复杂。有源滤波电路不适用于高电压大电流的场合，只适用于信号处理。 根据滤波器的特点可知，它的电压放大倍数的幅频特性可以准确地描述该电路属于低通、高通、带通还是带阻滤波器，因而如果能定性分析出通带和阻带在哪一个频段，就可以确定滤波器的类型。 识别滤波器的方法是：若信号频率趋于零时有确定的电压放大倍数，且信号频率趋于无穷大时电压放大倍数趋于零，则为低通滤波器；反之，若信号频率趋于无穷大时有确定的电压放大倍数，且信号频率趋于零时电压放大倍数趋于零，则为高通滤波器；若信号频率趋于零和无穷大时电压放大倍数均趋于零，则为带通滤波器；反之，若信号频率趋于零和无穷大时电压放大倍数具有相同的确定值，且在某一频率范围内电压放大倍数趋于零，则为带阻滤波器。 滤波是信号处理中的一个重要概念。滤波分经典滤波和现代滤波。经典滤波的概念，是根据富立叶分析和变换提出的一个工程概念。根据高等数学理论，任何一个满足一定条件的信号，都可以被看成是由无限个正弦波叠加而成。换句话说，就是工程信号是不同频率的正弦波线性叠加而成的，组成信号的不同频率的正弦波叫做信号的频率成分或叫做谐波成分。只允许一定频率范围内的信号成分正常通过，而阻止另一部分频率成分通过的电路，叫做经典滤波器或滤波电路。实际上，任何一个电子系统都具有自己的频带宽度（对信号最高频率的限制），频率特性反映出了电子系统的这个基本特点。而滤波器，则是根据电路参数对电路频带宽度的影响而设计出来的工程应用电路。用模拟电子电路对模拟信号进行滤波，其基本原理就是利用电路的频率特性实现对信号中频率成分的选择。根据频率滤波时，是把信号看成是由不同频率正弦波叠加而成的模拟信号，通过选择不同的频率成分来实现信号滤波。当允许信号中较高频率的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做高通滤波器。当允许信号中较低频率的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做低通滤波器。当只允许信号中某个频率范围内的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做带通滤波器。理想滤波器的行为特性通常用幅度-频率特性图描述，也叫做滤波器电路的幅频特性。理想滤波器的幅频特性如图所示。图中，w1和w2叫做滤波器的截止频率。 滤波器频率响应特性的幅频特性图 对于滤波器，增益幅度不为零的频率范围叫做通频带，简称通带，增益幅度为零的频率范围叫做阻带。例如对于LP，从-w1当w1之间，叫做LP的通带，其他频率部分叫做阻带。通带所表示的是能够通过滤波器而不会产生衰减的信号频率成分，阻带所表示的是被滤波器衰减掉的信号频率成分。通带内信号所获得的增益，叫做通带增益，阻带中信号所得到的衰减，叫做阻带衰减。在工程实际中，一般使用dB作为滤波器的幅度增益单位。低通滤波器低通滤波器的基本电路特点是，只允许低于截止频率的信号通过。 （1）一阶低通Butterworth滤波电路下图a和b是用运算放大器设计的两种一阶Butterworth滤波电路的电路。图a是反相输入一阶低通滤波器，实际上就是一个积分电路，其分析方法与一阶积分电路相同。基本滤波电路 演示图b是同相输入的一阶低通滤波器。根据给定的电路图可以得到 对滤波器来说，更关心的是正弦稳态是的行为特性，利用拉氏变换与富氏变换的关系，有 下图是上式RC=2时的幅频特性和相频特性波特图。RC=2时一阶Butterworth低通滤波器的频率响应特性 （2）二阶低通Butterworth滤波电路下 图是用运算放大器设计的二阶低通Butterworth滤波电路。二阶Butterworth低通滤波电路 直接采用频域分析方法得到 其中k = 1+R1/R2 。令Q=1/（3-k），w0=1/RC，则可以写成 其中k相当于同相放大器的电压放大倍数，叫做滤波器的通带增益，Q叫做品质因数，w0叫做特征角频率。下图是二阶低通滤波器在RC=2时的波特图，其中图a是Q>0.707时的效果，图b是Q=0.707时的效果，图c是Q<0.707时的效果。 (a) Q>0.707 (b) Q=0.707(c)Q<0.707二阶低通滤波器在RC=2时的波特图 从图中可以看出，当Q>0.707 或Q<0.707时，通带边沿处会出现比较大的不平坦现象。因此，品质因数表明了滤波器通带的状态。一般要求Q=0.707。由此可以得到 这就是二阶Butterworth滤波器电压增益得计算0.707公式。令Q=0.707，得0.414R2 = 0.707R1 通常把最大增益倍所对应的信号频率叫做截止频率，这时滤波器具有3dB的衰减。利用滤波器幅频特性的概念，可以得到截止频率w0 =w =1/RC，即 f =1/2pRC高通滤波器的特点是，只允许高于截止频率的信号通过。下图是二阶Butterworth高通滤波器电路的理想物理模型。 直接采用频域分析方法，并令k = 1+R1/R2 ，Q =1/（3-k），w0=1/RC，则可以得到二阶Butterworth高通滤波电路的传递函数为 二阶Butterworth高通滤波电路 演示 高通滤波器 考虑正弦稳态条件下，s=jw，得二阶BButterworth高通滤波器在频率响应特性与低通滤波器相似，当Q>0.707或Q<0.707时，通带边沿处会出现不平坦现象。有关根据品质因数Q计算电路电阻参数R1 和R2的方法与二阶低通滤波器的计算相同。同样，利用滤波器幅频特性的概念，可以得到截止频率w0 =w =1/RC，即 f =1/2pRC