绝对值与数轴专项培优(3页).doc

-绝对值与数轴专项培优-第 3 页数轴与绝对值专项培优（一）数轴的应用一、利用数轴直观地解释相反数；例1：如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点的距离为 。拓广训练：1、在数轴上表示数的点到原点的距离为3，则2、已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么所有满足条件的点B与原点O的距离之和等于 。（北京市“迎春杯”竞赛题）二、利用数轴比较有理数的大小；例2：已知有理数在数轴上原点的右方，有理数在原点的左方，那么（ ）A B C D拓广训练：1、如图为数轴上的两点表示的有理数，在中，负数的个数有（ ）（“祖冲之杯”邀请赛试题）A1 B2 C3 D42、把满足中的整数表示在数轴上，并用不等号连接。例3：已知且，那么有理数的大小关系是 。（用“”号连接）（北京市“迎春杯”竞赛题）拓广训练：1、 若且，比较的大小，并用“”号连接。三、利用数轴解决与绝对值相关的问题。例4： 有理数在数轴上的位置如图所示，式子化简结果为（ ）A B C D（二）绝对值问题一、去绝对值符号问题例1：已知且那么 。拓广训练：1、若，且，那么的值是（ ）A3或13 B13或-13 C3或-3 D-3或-13二、恰当地运用绝对值的几何意义例2： 的最小值是（ ）拓广训练：1、 已知的最小值是，的最大值为，求的值。2、（1）当取何值时，有最小值？这个最小值是多少？（2）当取何值时，有最大值？这个最大值是多少？（3）求的最小值。（4）求的最小值。三、培优训练1、如图，有理数在数轴上的位置如图所示：则在中，负数共有（ ）（湖北省荆州市竞赛题）A3个 B1个 C4个 D2个2、若是有理数，则一定是（ ）A零 B非负数 C正数 D负数3、已知，则化简所得的结果为（ ）A B C D4、已知，那么的最大值等于（ ）A1 B5 C8 D9