山东省德州市夏津县双语中学2016届九年级数学下学期第一次检测试题.doc
山东省德州市夏津县双语中学 2016届九年级数学下学期第一次检测试题一选择题 (共 10小题， 30分)1.以下说法正确的选项是A、任意两个等腰三角形都相似C、任意两个正五边形都相似B、任意两个菱形都相似D、对应角相等的两个多边形相似2.以下几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是ABCD3 ABC在如下图的平面直角坐标系中，将ABC向右平移 3个单位长度后得 A1B1C1，再将 A1B1C1绕点 O旋转 180°后得到 A2B2C2，那么以下说法正确的选项是S四边形 ABB A31A、A1的坐标为 3，1B、12C、B2C2D、 AC2O45°24.二次函数 y=ax +bx+c的图象大致位置如下图，以下判断错误的选项是( )A.a<0 B.b>0 C.c>0 D.b2a>0第题图第题图25.如图，抛物线 y=ax +bx+c(a>0)的对称轴是直线 x=1，且经过点 P(3，0)，那么 a-b+c的值为( )A.0 B.-1 C.1 D.2226.二次函数 y=ax +x+a -1的图象可能是 ( )7.已经知道点 O为 ABC的外心，假设 A=80°，那么 BOC的度数为A40° B80° C160° D120°1 8.已经知道在 ABC中， AB=AC=13， BC=10，那么 ABC的内切圆的半径为103125ABC2D39.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规那么是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局已经知道甲、乙各比赛了 4局，丙当了 3次裁判问第 2局的输者是A.甲B.乙C.丙D.不能确定2y10.已经知道反比例函数的图象x上有两点 A x1，y1、Bx2，y2，假设 y1 y2，那么 x1x2的值是A 正数B 负数C非正数D不能确定二填空题 (共 4小题， 16分)11在 RtABC中， C=90， AC=5，BC=12，以 C为圆心， R为半径作圆与斜边 AB相切，那么 R的值为 _。12已经知道等腰 ABC的三个顶点都在半径为上的高为 _。5的 O上，如果底边 BC的长为 8，那么 BC边13已经知道扇形的周长为 20cm，面积为 16cm2，那么扇形的半径为 _。14.在平面直角坐标系中，点三解答题 (共 6小题， 74分)15.已经知道二次函数的图象经过点P m，m2在第一象限内，那么 m的取值范围是 _A(3,0)， B(2， -3)，C(0，-3)，求函数的解析式和对称轴.16如图，在 RtOAB中， OAB90°， OAAB6，将 OAB绕点 O 沿逆时针方向旋转90°得到 OA1B1。1线段 OA1的长是 _， AOB1的度数是 _ _。2连接 AA1，求证：四边形 OAA1B1是平行四边形。3求四边形 OAA1B1的面积。17如图，已经知道O的半径为 8cm，点 A为半径 OB的延长线上一点，射线AC切 O于点 C，2 83cmBC的长为，求线段 AB的长。18、如图，在 ABC中， C 120°， ACBC，AB4，半圆的圆心 O在 AB上，且与 AC，BC分别相切于点 D，E。1求半圆 O的半径。2求图中阴影部分的面积。m19如图，一次函数 ykx b的图象与坐标轴分别交于AB两点，与反比例函数 y x的图象在第二象限的交点为C，CDx轴，垂足为 D假设 OB2，OD4， AOB的面积为 13 (1)求一次函数与反比例函数的解析式；m(2)直接写出当 x<0时， kxbx >0的解集20.点 A在 x轴上， OA4，将线段 OA绕点 O顺时针旋转 120°至 OB 的位置(1)求点 B的坐标；(2)求经过点 A、O、B的抛物线的解析式；(3)在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点 P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？假设存在，求点 P的坐标；假设不存在，请说明理由九年级数学答案1-10CDDDABCACD11.604 1312.2或 8215.解:设函数解析式为 y=ax2+bx+c，因为二次函数的图象经过点A(3,0)，B(2，9a 3b c 0,4a 2b c 3,c 3.a 1,b 2,c 3.-3)，C(0，-3)，那么有解得函数的解析式为 y=x2-2x-3，其对称轴为直线 x=1.16.因为 ,OAB=90°,OA=AB,所以 ,OAB为等腰直角三角形 ,即 AOB=45°,根据旋转的性质 ,对应点到旋转中心的距离相等对应角 A1OB1= AOB=45°,旋转角 AOA1=90°,所以 ,AOB1的度数是 90°+45°=135°2 AOA1= OA1B1=90°,OAA1B1,即 OA1=OA=6,又 OA=AB=A1B1,四边形 OAA1B1是平行四边形3?OAA1B1的面积 =6×6=3617.解：设 AOC=， BC的长为，解得。AC为 O的切线， AOC为直角三角形， OA=2OC=16cm， AB=OA-OB=8cm。18.1连结 OD，OC，半圆与 AC，BC分别相切于点 D，E，且，且 O是 AB的中点，在中，即半圆的半径为 1。2设 CO=x，那么在，因为，所以 AC=2x，由勾股定理得：，5 即，解得舍去，半圆的半径为 1，半圆的面积为，。19.解：1 OB=2， AOB的面积为 1，B 2，0，OA=1， A0， 1，y= x1；又 OD=4，ODx轴，C 4，y，将 x=4代入 y= x1，得 y=1，C 4，11=，m=4，y= ；2当 x<0时， kx+b>0的解集是 x<420.1OA绕点 O顺时针旋转 120°至 OB的位置做 BD垂直 y轴那么 OB与 y轴夹角为 30°那么在 OBD中 OB=4 BD=2 OD=2 3那么点 B坐标为 (-2,-23)2抛物线方程 y=ax2+bx+c已经知道点 B(-2,-23) O 0,0 A(4,0)代入方程解得a=-3/6b=23/3c=0那么抛物线方程 y=-3 /6 x2+23 /3x3假设 POB为等腰三角形那么过 P做 OB的中垂线 PE垂足为 EOB的直线方程为 y=3x那么垂直于 OB直线斜率为 k=-1/36 设直线 PE为 y=kx+m已经知道斜率为 k=-1/3,过 E点(-1,-3)【OB中点】解得 m=-43/3直线 PE y=-3x/3-4 3/3联立直线、抛物线方程y=-3/6x2+2 3/3xy=-3x/3-43/3的 x2-6x-8=0二元一次方程根 x=-b± b24ac/2aX1=3+17 X2=3-17有根即存在点 P代入 X1,X2解得 Y1=-(73/3+51/3 ) Y2=-(7 3/3-51/3 )17,-73/3 +51/3)点 P坐标 P1(3+17,-73/3- 51/3 ) P2(3-7
