山东省威海市2016届高三数学下学期第一次模拟考试试题理.doc

山东省威海市 2016届高三数学下学期第一次模拟考试试题 理一、选择题：本大题共 12小题，每题 5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1已经知道全集 U R，集合 A x 1 x 2 ，B xx 3，或 x 4，那么 A CBUAx 1 x 4 Bx 3 x 2Cx 1 x 2 Dx 3 x 42已经知道复数A 2为纯虚数，那么实数 aBC 2D3设函数 fx的定义域为 R，那么“R，fx 1 fx是“函数 fx为增函数的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4一个棱长为 2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为A7BCD5当 n5时，执行如下图的程序框图，输出的A7 10 11 DS值是16BC6某学校开设“蓝天工程博览课程，组织 6个年级的学生6个博物馆，每个年级任外出参观包括甲博物馆在内的选一个博物馆参观，那么有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有 A×种 B×种C×种D×种7函数 yasinbxb0且 b1的图象如下图，那么函数y的图象可能是1 8设，是两个不同的平面， l，m是两条不同的直线，且 l，m 以下命题正确的是A假设 l，那么C假设 l，那么BD假设，那么 lm假设，那么 lm9向量 a，b，c在正方形网络中的位置如下图，假设cb，R，那么A 8C4B 4 2D10已经知道点 E， 0 0，动点 A，B均在抛物线 C： p0上，假设 · 的最小值为 0，那么的值为AB0CPD2p11曲线 ysinx0 x与 x轴围成的封闭区域的面积为_12如果 a，b满足 ab ab3，那么 ab的取值范围是 _13满足的约束条件14设函数 fx，那么 z2xy的最大值为 _，那么满足 ffa的 a的取值范围是 _15如图， F1、 F2是双曲线a 0， b0的左、右焦点，过 F的直线 l与双1交于点 A、 B假设 ABF曲线的左右两支分别2为等边三角形，那么双曲线的离心率为_2 16本小题总分值 12分在 ABC中，b2，cosC ，ABC的面积为求 a的值；求 sin2A值17本小题总分值 12分随着人口老龄化的到来，我国的劳动力人口在不断减少，“延迟退休已经成为人们越来越关注的话题，为了了解公众对“延迟退休的态度，某校课外研究性学习小组对某社区随机抽取了 50人进行调查，将调查情况进行整理后制成下表：年龄在 25，30，55，60的被调查者中赞成人数分别是被调查者中各随机选取 2人，进行跟踪调查3人和 2人，现从这两组的求年龄在 25，30的被调查者中选取的2人都是赞成的概率；求选中的 4人中，至少有 3人赞成的概率；假设选中的 4人中，不赞成的人数为18本小题总分值 12分X，求随机变量 X的分布列和数学期望如图，在四棱锥 P ABCD中，底面 ABCD为直角梯形， ADBC，AD DC，平面 PAD底面 ABCD， Q为 AD的中点， M是棱 PC的中点， PAPD2， B C AD1，CD求证： PQAB；求二面角 PQBM的余弦值19已经知道正项数列的前 n项和为，且(I)求数列()设数列的通项公式；与的前 n项和为，求证：20已经知道椭圆 C：，ab0的离心率为，且过点1，求椭圆 C的方程；3 设与圆 O：相切的直线 l交椭圆 C与 A，B两点，求 OAB面积的最大值，及取得最大值时直线 l的方程21已经知道函数 fxlnxax ，对任意的 x 0，满足 fxf0，其中 a，b 为常数假设 f x的图像在 x1处的切线经过点 0， 5，求 a的值；已经知道 0a1，求证 f 0；当 f x存在三个不同的零点时，求a的取值范围高三理科数学试题参考答案1C；2D；3B；4C；5C；6D； 7C；8A；9C；10A；11 2； 12或； 138； 141516.解：因为，且，所以因为，得由余弦定理，所以由正弦定理，得所以所以17解： ()设“年龄在的被调查者中选取的人都是赞成为事件，所以,3分()设“选中的人中，至少有 3人赞成为事件，所以,7分的可能取值为，所以，4 ，3所以,12分18 I证明：在中，为中点 . 所以因为平面底面，且平面底面所以底面又平面所以. II在直角梯形中，/为中点所以所以四边形为平行四边形因为所以由 I可知平面图所以，以为坐标原点，建立空间直角坐标系，如.因为所以平面即为平面的法向量，且因为是棱的中点所以点的坐标为又设平面的法向量为那么即令得所以所以由题知，二面角为锐角所以二面角的余弦值为5 20解 1由题意可得： 2 当不存在时，当存在时，设直线为， 10分当且仅当即时等号成立，面积的最大值为，此时直线方程. 12分21.6 7