学年高中数学第三章不等式.一元二次不等式及其解法第课时一元二次不等式的解法优化练习新人教A版必修.doc

第1课时 一元二次不等式的解法课时作业A组根底稳固1设集合Mx|x2x<0，Nx|x2<4，那么()AMNBMNMCMNM DMNR解析：Mx|0<x<1，Nx|2<x<2，MNM.应选B.答案：B2不等式x22x5>2x的解集是()Ax|x5或x1 Bx|x>5或x<1Cx|1<x<5 Dx|1x5解析：由x22x5>2x，得x24x5>0.因为x24x50的两根为1,5，故x24x5>0的解集为x|x<1或x>5答案：B3不等式x(2x)3的解集是()Ax|1x3Bx|3x1Cx|x3或x1 D解析：将不等式化为标准形式x22x30，由于对应方程的判别式0，所以不等式x(2x)3的解集为.答案：D4集合Mx|x23x280，Nx|x2x6>0，那么MN为()Ax|4x<2或3<x7Bx|4<x2或3x<7Cx|x2或x>3Dx|x<2或x3解析：Mx|x23x280x|4x7，Nx|x2x6>0x|x<2或x>3，MNx|4x<2或3<x7答案：A5假设0t1，那么不等式(xt)(x)0的解集为()Ax|xt Bx|x或xtCx|x或xt Dx|tx解析：0t1，1，t，(xt)(x)0tx.答案：D6假设不等式ax2bx2>0的解集是(，)，那么ab的值是_解析：由a12，b2，ab14.答案：147方程x2(m3)xm0有两个实根，那么实数m的取值范围是_解析：由(m3)24m0可得m9或m1.答案：m1或m98设函数f(x)，那么不等式f(x)>f(1)的解集是_解析：当x0时，f(x)f(1)3，即x24x63，解得0x1或x3；当x<0时，f(x)>f(1)3，即x6>3，解得3<x<0.故f(x)>f(1)的解集是(3,1)(3，)答案：(3,1)(3，)9解不等式0x2x24.解析：原不等式等价于解x2x20，得x1或x2；解x2x24，得2x3.所以原不等式的解集为x|2x1或2x310关于x的不等式ax2bxc<0的解集是，求ax2bxc>0的解集解析：由题意，2，是方程ax2bxc0的两个根，且a<0，故，解得ac，bc.所以不等式ax2bxc>0即为2x25x2<0，解得<x<2.即不等式ax2bxc>0的解集为.B组能力提升1不等式x22x30的整数解构成等差数列an的前三项，那么数列an的第四项为()A3 B1C2 D3或1解析：x22x30，1x3，a10，a21，a32或a12，a21，a30.a43或1.答案：D2在R上定义运算“：abab2ab，那么满足x(x2)<0的实数x的取值范围为()A(0,2) B(2,1)C(，2)(1，) D(1,2)解析：根据给出的定义得x(x2)x(x2)2x(x2)x2x2(x2)(x1)，又x(x2)<0，那么(x2)(x1)<0，故这个不等式的解集是(2，1)答案：B3x1是不等式k2x26kx80(k0)的解，那么 k 的取值范围是_解析：由题意可知k26k80，解得k4或k2.又k0，k的取值范围是k4或k2且k0.答案：(，0)(0,24，)4设0<b<1a.假设关于x的不等式(xb)2>(ax)2的解集中的整数解恰有3个，那么a的取值范围为_解析：原不等式化为(1a)xb(1a)xb>0.当a1时，结合不等式解集形式知不符合题意；当a>1时，<x<，由题意知0<<1，要使原不等式解集中的整数解恰有3个，那么需3<2.整理，得2a2<b3a3.结合题意b<1a，有2a2<1a，a<3，从而有1<a<3.综上可得a(1,3)答案：(1,3)5不等式ax23x6>4的解集为x|x<1或x>b，(1)求a，b；(2)解不等式ax2(acb)xbc<0.解析：(1)因为不等式ax23x6>4的解集为x|x<1或x>b，所以x11与x2b是方程ax23x20的两个实数根，且b>1.由根与系数的关系，得解得所以(2)所以不等式ax2(acb)xbc<0，即x2(2c)x2c<0，即(x2)(xc)<0.当c>2时，不等式(x2)(xc)<0的解集为x|2<x<c；当c<2时，不等式(x2)(xc)<0的解集为x|c<x<2；当c2时，不等式(x2)(xc)<0的解集为.综上所述：当c>2时，不等式ax2(acb)xbc<0的解集为x|2<x<c；当c<2时，不等式ax2(acb)xbc<0的解集为x|c<x<2；当c2时，不等式ax2(acb)xbc<0的解集为.6关于x的不等式组的整数解的集合为2，求实数k的取值范围解析：由x2x20，可得x1或x2.的整数解的集合为2，方程2x2(2k5)x5k0的两根为k与，假设 k，那么不等式组的整数解的集合就不可能为2；假设k，那么应有2k3，3k2.综上，所求的k的取值范围为3k2.