第十节 连续函数的运算 与初等函数的连续性.ppt

1,第十节 连续函数的运算 与初等函数的连续性,2,第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性,一连续函数的和、积及商的连续性,例：证明：,证：,3,4,在它们的定义域内都是连续的。,二.反函数、复合函数的连续性,定理4,5,定理5,注：,3.,4.,6,7,解：,8,定理6,9,三.初等函数的连续性,10,11,第十一节 闭区间上的连续函数的性质,12,第十一节 闭区间上的连续函数的性质,一.最大值和最小值定理,最大值和最小值:,13,注:,定理1,14,二.有界性定理,定理2,15,三.介值定理,零点:,定理3,16,定理4,推论,17,闭区间上连续函数的性质：,以上所有定理，都是存在性定理，即：定理只是指出结论的 存在（不一定唯一），而且不能确定相关的数值是多少。,18,证,19,20,4最大值和最小值定理,5有界性定理,6零点定理,7介值定理,1连续函数的和、积及商的连续性,2反函数与复合函数的连续性,3初等函数的连续性,21,证,设,则必有,因此,使得,吉米37页132,22,提示：23.,因为,存在，,所以对给定的,设,而,当,由于,使得,取,连续，,