湖南省2015年对口招生数学高考试题(10页).doc

-湖南省2015年对口招生数学高考试题-第 10 页高考数学试题参考答案选择题答案BADCB CADBC填空题答案11、0.48 12、56 13、3，+） 14、（1,-1） 15、k=316、(1)由已知的a=4,得a=±2,又a0,a=2函数的解析式为f(x)=2（2）当x1,2时 222即 f(x)4 f(x)的取值范围是,417、解：可能取值是0、1、2 f(=0)= f(=1)=f(=2)= 的分布列为012P(2)P(1)= P(=1) +P(=2)= +=答：取出的两个球中至少有一个白球的概率是20、（1）证明：在长方体ABCDABCD中 ABAD 且 AB=AD 四边形ABCD是平行四边形 BCAD又AD平面ABDBC平面ABD BC平面ABD（2）V=S AA=（44）3=819、解：（1） a=2 a+5d=2 a=8 a=6 a+7d=6 d=2 a=8+2(n1) 即a=2n10 (2)解法1a=-80,d=20 数列 a是递增数列 当a0，2n100，得n5时， 即n=4或5时 ，S有最小值，最小值为S=S=20解法2：S=n9n =(n-)-又nN当n=4或5时，S有最小值，最小值为S=S=5-95=2020、（1）抛物线y=2Px的焦点为F（1,0） =1, P=2 抛物线方程为y=4x （2）解法1：直线与圆相交当直线L斜率不存在时， 令x=1，得y=±2 =2-(-2)=4,圆M的半径r=2，圆心M到Y轴的距离d=1dr, 直线与圆相交。当直线L斜率存在时，设直线L的方程为y=k(x1) (k0)由 y=k(x1) y=4x 得kx-(2 k+4)x+ k=0设A（x,y）, B(x,y) x+ x=, xx=1 =,把x=代入y=k(x1)得：y=圆M 的圆心M（，），圆心到y轴的距离d= x+ x+P=+1=圆的半径r=k0, dr综上可知：直线与圆相交。解法2：直线与圆相交如图：过点A、B、M分别作准线x=1的垂线AA、BB,MM,垂足分别为A、B、M,由抛物线的定义得=,=以AB为直径的圆的半径r=(+)=（+）由梯形的中位线定理得：=（+）圆心M到y轴的距离d=（+）1dr直线与圆相交。21、解：（1）, 又= 已知b=3 a=4 CosC= 又0C C= （2）S=absinC=43sin=3