7.2.1复数的加、减运算及其几何意义（教案）- 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

第七章 复数7.2复数的四则运算7.2.1复数的加、减运算及其几何意义教学设计一、教学目标1.掌握复数代数形式的加、减运算法则，并会简单应用.2.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.二、教学重难点1、教学重点掌握复数的加、减运算法则及其几何意义.2、教学难点复数加、减运算的几何意义.三、教学过程1、新课导入运算是“数”的最主要的功能，复数不同于实数，它是由实部、虚部两部分构造而成的整体，它如何进行运算呢？我们这节课就来学习一下简单的复数运算复数的加、减运算及其几何意义.2、探索新知一、复数的加法1.复数的加法法则设，是任意两个复数，那么它们的和.两个复数的和仍然是一个确定的复数.特别地，当都是实数时，把它们看作复数时的和就是这两个实数的和.两个复数相加，类似于两个多项式相加.2.复数加法的运算律对任意，有交换律：；结合律：.3.复数加法的几何意义设分别与复数对应，则.由平面向量的坐标运算法则，得.这说明两个向量与的和就是与复数对应的向量，即.因此，复数的加法可以按照向量的加法来进行（如图），这就是复数加法的几何意义.二、复数的减法1.复数的减法法则我们规定，复数的减法是加法的逆运算，即把满足的复数叫做复数减去复数的差记作.根据复数相等的含义，因此，所以，即.这就是复数的减法法则.由此可见，两个复数的差是一个确定的复数.两个复数相减，类似于两个多项式相减.2.复数减法的几何意义同复数加法的几何意义，可得两个向量与的差就是与复数对应的向量，即（如图）.3、课堂练习1.计算( )A.B.C.D.答案：A解析：由复数加法的定义得.故选A.2.设复数，则复数在复平面内的对应点所在的象限是( ).A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：C解析：，故对应的点的坐标为，在第三象限.故选C.3.向量对应的复数是，向量对应的复数是，则对应的复数是( )A.B.C.0D.答案：C解析：由复数加法的几何意义知，对应的复数是.4、小结作业小结：本节课学习了复数的加、减运算法则及其几何意义.作业：完成本节课课后习题.四、板书设计7.2.1复数的加、减运算及其几何意义1.复数的加法法则：设，是任意两个复数，那么它们的和.2.复数加法的运算律：对任意，有交换律：；结合律：.3.复数的减法法则：把满足的复数叫做复数减去复数的差，记作.