广东省广州市北大附中为明广州实验学校2020-2021学年高二下学期数学第14周摸底考试试卷.doc

数学试卷（满分82分，考试时间50分钟）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题(40分)1如图在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为（ ）ABC D2为了解某高中学生的身高情况，现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本，其中高一年级抽取24人，高二年级抽取26人若高三年级共有学生600人，则该校学生总人数为（ ）A900B1200C1500D18003某班有60名学生，一次考试后数学成绩，若，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（ ）A10B9C8D742021年湖北省新高考将实行“3+1+2”模式，即语文、数学、英语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式，现有甲、乙、丙、丁4名学生都准备选物理与化学，并且他们都对政治、地理、生物三科没有偏好，则甲、乙、丙、丁4人中恰有2人选课相同的概率为（ ）ABCD5同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数小于4”为事件A，“两颗骰子的点数之和等于7”为事件B，则（ ）ABCD6一袋中有5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后放回,直到红球出现8次时停止,设停止时共取了次球,则等于 （ ）ABCD7已知一个口袋中装有个红球和个白球，从中有放回地连续摸三次，每次摸出两个球，若两个球颜色不同则中奖，否则不中奖，设三次摸球中（每次摸球后放回）中奖的次数为，则的期望为（ ）A B C D8已知奇函数在R上的导函数为，且当时，则不等式的解集为（ ）ABCD二、多选题（10分）9设离散型随机变量的分布列为012450.30.20.20.1若离散型随机变量满足，则下列结果正确的有（ ）ABCD10若函数yf（x）的图象上存在不同的两点，使得函数的图象在这两点处的切线的斜率之和等于常数t，则称函数yf（x）为“t型函数”，下列函数中为“2型函数”的有（ ）Ayxx3Byx+exCysinxDyx+cosx三、填空题广告费用(万元)销售额(万元)11某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：根据右表可得回归方程中的为，据此模型预测广告费用为万元时销售额为_万元.喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生女生合计12为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班名学生进行了问卷调查，得到了如右的列联表，则在犯错误的概率不超过_的前提下认为喜爱打篮球与性别有关.附：.13若二项式的展开式中，的二项式系数为10，该项系数为80，则的系数为 14已知函数恰好有3个不同的零点，则实数的取值范围为 四、解答题（12分）15 、某超市计划在九月订购一种时令水果，每天进货量相同，进货成本每个8元，售价每个12元（统一按个销售）.当天未售出的水果，以每个4元的价格当天全部卖给水果罐头厂根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关如果最高气温不低于30，需求量为500个；如果最高气温位于区间，需求量为350个；如果最高气温低于25，需求量为200个.为了确定九月份的订购计划，统计了前三年九月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温天数414362115以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率（1）求九月份这种水果一天的需求量（单位：个）的分布列；（2）设九月份一天销售这种水果的利润为（单位：元）当九月份这种水果一天的进货量（单位：个）为多少时， 的数学期望达到最大值？