九年级数学下册-3.7-弧长及扇形的面积同步练习-北师大版.doc
3.7 弧长及扇形的面积 同步练习一、填空题:1.半径为9cm的圆中,长为12cm的一条弧所对的圆心角的度数为_;60°的圆心角所对的弦的长为_.毛2.弯制管道时,先按中心线计算其“展直长度,再下料. 根据如图1所示的图形可算得管道的展直长度为_.(单位:mm,精确到1mm). (1) (2) (3)3.设计一个商标图形(如图2所示),在ABC中,AB=AC=2cm,B=30°,以A 为圆心,AB为半径作,以BC为直径作半圆,那么商标图案面积等于_cm2.4.扇形的弧长为20cm,半径为5cm,那么其面积为_.5.如图3,在RtABC中,C=90°,A=60°,AC=,将ABC绕点B旋转至A BC的位置,且使点A,B,C三点在同一直线上,那么点A经过的最短路线长是_cm.6.如图4,扇形AOB的圆心角为60°,半径为6cm,C、D分别是的三等分点, 那么阴影局部的面积是_. (4) (5) (6)二、选择题:7.秋千拉绳长3米,静止时踩板离地面0.5米,一小朋友荡该秋千时, 秋千最高处踩板离地面2米(左,右对称),那么该秋千所荡过的圆弧长为( ) A.米 B.2米 C.米 D. 米8.如图5的五个半圆,邻近的两半圆相切,两只上虫同时出发,以相同的速度从A点到B点,甲虫沿、路线爬行,乙虫沿路线爬行, 那么以下结论正确的选项是( ) A.甲先到B点 B.乙先到B点; C.甲、乙同时到B点 D.无法确定9.一个滑轮起重装置如图6所示,滑轮的半径是10cm,当重物上升10cm时, 滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为(假设绳索与滑轮之间没有滑动,取3.14,结果精确到1°)( ) A.115° B.60° C.57° D.29°10.一个扇形的弧长是20cm,面积是240cm2,那么扇形的圆心角是( ) A.120° B.150° C.210° D.240°11.如图7,在平面直角坐标系中,D经过原点O,与x轴、y轴分别交于A、B两点,B点坐标为(0,2),OC与D相交于点C,OCA=30°,那么图中阴影局部的面积为( ) A. B. C.; D. (7) (8)12.如图8,RtABC中,ABC=90°,AB=BC=2,以BC为直径的圆交AC于点D, 那么图中阴影局部的面积为( ) A.2 B. C.1 D.三、解答题:13.,一条弧长为cm,它所对的圆心角为120°,求这条弧所对的弦长.14.如图是一把绸扇,线段AD、BC所在的直线相交于点O,与是以点O为圆心、半径分别为10cm,20cm的圆弧,且AOB=150°,这把绸扇的绸布局部ADCB的面积是多少?(不考虑绸布的折皱,结果用含的式子表示)15.(04年南宁市中考.课改卷)如图,O半径为8cm,点A为半径OB 延长线上一点,射线AC切O于点C, 的长为cm,求线段AB的长(精确到0.01cm).16.如图是一管道的横截面示意图,某工厂想测量管道横截面的面积,工人师傅使钢尺与管道内圆相切并与外圆交于A、B两点,测量结果为AB=30cm, 求管道阴影局部的面积.17.一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料,如下图,现找出其中一种,测得C=90°,AC=BC=4,今要从这种三角形中剪出一种扇形, 做成形状不同的玩具,使扇形的边缘半径恰好都在ABC的边上,且扇形的弧与ABC的其他边相切, 请设计出所有可能符合题意的方案示意图,并直接写出扇形的半径.18.如图,正ABC的边长为1cm,将线段AC绕点A顺时针旋转120 °至AP1, 形成扇形D1;将线段BP1绕点B顺时针旋转120°至BP2,形成扇形D2;将线段CP2绕点C 顺时针旋转120°至CP3,形成扇形D3;将线段AP3绕点A顺时针旋转120°至AP4,形成扇形D4, 设为扇形的弧长(n=1,2,3),答复以下问题: (1)按要求填表:n1234 (2)根据上表所反映的规律,试估计n至少为何值时,扉形的弧长能绕地球赤道一周?(设地球赤道半径为6400km).答案：1.240°cm 2.389mm 3. 4.50 5. 6 2 7.B 8.C 9.C 10.B 11.A 12.A13.设其半径为R,那么cm,过圆心作弦的垂线,那么可求弦长为9cm.14.由得,S扇形DOC=,S扇形AOB=,故绸布局部的面积为S扇形DOC- S 扇形AOB=125.15.由得, ,得n=50,即AOC=50°.又AC切O于点C,故ACO=90 °, 从而OA=,故AB=AO-OB=12.446-84.45cm.16.设切点为C,圆心为O,连接OC,那么OCAB,故AC=BC=15,连接OA,那么OA2-OC2=AC2=152=225,故S阴影=cm2.17.如下图.18.(1)依次填.(2)根据表可发现: ,考虑 ,得n1.92×109,n至少应为1.92×109.毛- 3 -用心 爱心 专心
