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以零售商业吸引力模型界定大型购物中心的商圈摘 要：商圈的确定对商业的经营管理与其策略的制定都具有十分重要的意义，本文分析了雷利和哈夫模型存在的主要问题，并提出了改进的吸引力商圈模型ABC（attractivenessbusiness circle）模型。本文解释了ABC的测算商圈的研究思路和体系，以与模型的实际应用。在实际案例分析中，将运用ABC模型与雷利和哈夫模型得到的不同结果进行了对比分析，结果显示ABC模型可以帮助界定商圈研究目标城市选择，在界定商圈上具有更强的解释力。关键字：商圈， 雷利模型， 哈夫模型，ABC模型，地理信息系统ABSTRACTThe analysis of business circle is of great significance for business to carry out its productions and operating activities. The Reillys Model and Huff Model are analyzed in this paper, and some problems in these models are given. OX the basis of Reillys Model and Huff Model, ABC Model is set up. At last, a case is studied in this paper by comparing with ABC and Reillys and Huffs Model.Key Words：Business Circle, Reillys Model, Huff Model, ABC Model, GIS    商圈是商业吸引顾客的空间围，也就是消费者到商业场所进行消费活动的时间距离或者空间距离，目前国外对商圈的确定方法主要有两种，一是以商业设施为中心，以一定的距离或步行或车程为半径划分出不同大小的同心圆作为商圈，这种确定商圈的方式更为适合小型商业项目，如社区型的零售店，或周边地区的商业发展水平处于较为“均质”的状态下。第二种方式为按照万有引力定律原理建立的以雷利和哈夫模型为代表的数学模型，以与由其衍生的各类模型，如康帕斯模型、阿普波姆模型、伽萨模型、埃尔伍德模型以与雷利和哈夫的修正模型等，其应用性和适用性更为广泛。    通常大型商业项目的辐射围与所在城市的影响力息息相关，它将借助城市的影响力扩大自身的辐射区域。所以大型商业项目商圈的确定时，第一步需要界定其可能影响的目标城市。如果选定样本城市过多，研究成本上升；研究的城市过少，未来的商圈必然人为缩小，也将可能给未来的营销决策带来偏差。    ABC模型结合了都市商圈测定方式与商业项目的辐射商圈的原理，使研究人员能较好地界定定量研究的目标城市，从而使商业项目地商圈界定变得更为理性，更加符合实际，并在实际案例运用中具有较强的解释力。1、目前常用商圈测定的理论模型与存在的问题    目前商圈分析模型主要以物理学中的万有引力模型（见公式1）为基础来测定商圈围，即两个物体之间的引力与两个物体的质量成正比，与两个物体之间的距离的平方成反比，利用此原理来界定商圈围。    其中， 和 分别是两个物体的质量，D为两个物体之间的距离。K为万有引为常数。    目前以万有引力原理进行商圈测定的模型可以分为两大类都市商圈的模型与商业项目商圈模型。1. 1都市商圈模型1.1.1 模型介绍    都市商圈模型以雷利模型与其改进模型为主。雷利模型是1929年美国人Reilly W通过对150个城市实权分析后提出的用以预测商圈规模的“零售引力法则”，该模型认为：具有商业中心地机能的两个城市，对位于其中间的某一个城市或城镇的零售交易的吸引力与两城市的人口成正比，与两城市与之间地城市或城镇的距离成反比。用公式表达如下：式中： ：A城市从之间地C城市吸引来的零售销售额； ：B城市从之间地C城市吸引来的零售销售额； ：A城市人口数量；：A城市人口数量； ：A城市与中间地C城市之间的距离； ：B城市与中间地C城市之间的距离；人口修正系数X=1；距离修正系数X1.52.5，一般取2。    在雷利模型基础上演绎出来的有康帕斯模型，也是以人口数量与距离来界定商圈边界，阿普波姆模型则是以A与B城市的总商业场地面积与时间距离为参照计算商圈边界，伽萨模型以A与B城市中某个市场的面积与两城市之间的时间距离进行计算。1.1.2 存在的主要问题    雷利模型以城市的人口或商业总面积作为某城市的商业实力标志，从数值上说，具有商业中心机能的两个城市，其辐射围与两城市的人口呈正比，与两座城镇之间的距离的平方呈反比。按照此逻辑关系，城市人口越多、商业规模越大，则对消费者越具有吸引力。人口众多对商业的需求也将上升，但是由于每个城市的发展定位以与商业发展不平衡性，不同城市之间的商业水平存在着明显的差距。并且城市的商业吸引力是由许多的因素综合作用所决定的，。1.2商业项目商圈模型1.2.1 模型介绍    确定商业设施商圈的主要模型为哈夫模型，该模型是美国学者Huff D提出的在城市区域商圈规模预测模型，基本法则引用万有引力原理。其在确定商业中心的吸引力时做了以下假设：    假设一个商场j对消费者的吸引力与这个商场的面积呈正比(j=1,2,n)，与消费者从地点i到该商场的阻力呈成反比。利用哈夫模型设定地点i的消费者选择商场j的概率Pij, Pij公式如下所示：    商场的魅力用该商场的面积Sj表示，面积越大表示业态和组合越丰富，魅力指数越大，阻力用从i到j所需时间Tij表示。 表示所需要的时间对消费者选择商店影响的参变量， 表示商店规模对消费者选择影响的参变量。一般 2， 1。     哈夫模型认为，某消费者选择商场j的概率等于商场j对该消费者的吸引力除以可能选择的所有商场吸引力之和。即对商业项目的吸引力是由两个因素决定的距离和商业规模。1.2.2 存在的主要问题    哈夫模型主要存在以下三个问题：    1） 以商业项目的面积表示其吸引力或魅力值。哈夫模型利用商业项目的面积的大小来确定其魅力值高低，按照这个逻辑如果需要扩大商圈，吸引更多人那就只需要将未来商业场所的面积设置的越大越好，越可以扩大影响力，在一定程度上这种推论是没有错的，但是这存在一个假设前提就是面积越大，越具有吸引力，经营业绩越好，而实际上商业设施的建筑形态、业态的组合、市场定位、经营策略方式、宣传广告等都会与商业设施的吸引力具有直接关系。    2） 对商业项目面积的修正值 。为了避免产生第一类的错误，引入的修正参数 对商业项目以面积代表吸引力的做法进行了修正，一般情况下取值为1时，即陷入第一类的错误中，其取值为经验值。    3） 消费者选择商店的参数 。取值原则为按照消费者的消费心理进行界定，当消费者购买耐用消费时，其愿意花费较多的路程时间，而对于快速消费品，消费者的路程时间的忍耐性将下降，哈夫推荐的参数值有：购买家具 3.19，购买衣服 2.72。但是不同地区的消费文化以与各地商业发达的不平衡性等使得不同地区的消费行为会产生很大的差异，统一的数据难以反映各地的实际情况。针对以上商圈模型存在的问题，ABC Model 进行了修正，提出了更为合理的解决方案。2、吸引力商圈模型（ABC Model）2.1 ABC模型    ABC模型是在雷利和哈夫模型的基础上进行二次修正得到的，主要解决了存在于这两个模型中的一些主要问题。2.1.1 ABC都市商圈模型1、模型介绍    该模型主要针对雷利模型中存在的问题进行了修正。    在都市商圈研究中，雷利模型假设了人口的高低是吸引消费者的关键因素，考虑到各地商业水平的不均衡发展，简单地用人口衡量城市商圈的购买力不是非常准确的。    在ABC中以城市的商业发展水平来测量某城市对消费者的吸引力，而城市年度实际零售经营总额是衡量一个城市零售商业发展水平的重要指标，同时这个指标也包涵了该城市人口影响。因此，选用城市年度零售经营总额能更加准确地衡量一个城市的商业吸引力，特别是零售商业的吸引力。2、模型的使用    假设两座城市O1、O2，各自的零售商业总额为R1、R2，两城市之间的距离为d，两城市所提供商品的平均商品价值为w。    由万有引力原理可知：对两个城市之间任一点O，该点到O1和O2的距离分别为d1和d2，则两城O1和O2对位于O点的消费者的吸引为F1和F2分别为：式中： w与k为常数。根据以上两个公式可以求出商圈分界线。所谓商圈分界线是指两个城市O1和O2对该分界线上任何一点的吸引力一样。用数学公式表现为：F1=F2为了更加精确地确定分界线的形状和相应商圈围成的面积，假设零售总额较少的城市为O1，其坐标点为（0，0）；零售总额较多的城市为O2，其坐标点为（d，0）。如图2所示：图2 商圈分界示意图则可推得分界曲线为圆，其圆心坐标为O1、O2，分界曲线的曲线方程为圆的方程式：（4）    相应圆心坐标为：（5）    圆的半径为：（6）    在分析多城市之间相互影响时，以两两相互配对进行研究，确定各自的商圈边界，经由配对分界曲线的割集确定各城市的商圈围。2.1.2 ABC商业项目商圈模型1、模型介绍    ABC商业项目模型主要针对哈夫模型中存在的主要问题进行了部分修正。    针对前面所提到的第一和第二类问题，即以商业面积来衡量商业项目吸引力或者引入修正系数 来修正都存在着实际运用中的不适用性，为解决该问题，在ABC模型中引入该商业项目的全年营业额或每月营业额作为该商业项目的吸引指标。营业额的高低可以直接反映商业项目的最终市场表现，以最终结果为导向可以反映商业项目的综合吸引力。ABC模型中利用该数值可以将第一和第二类问题一次性解决。并且可以按照商业项目不同的商品进行分别计算对消费者吸引力。    对于 的取值可以根据地区i的消费者实际以怎样的概率选择j商业项目的抽样调查结果，用回归分析方法得到其经验值来确定，这样更为符合各地的不同选择偏好。2、模型的使用    假设商场j对消费者的吸引力与这个商业项目的营业额呈正比(j=1,2,X)，与消费者从地点i到该商场的阻力呈成反比。利用ABC模型设定地点i的消费者选择商场j的概率Pij, Pij公式如下所示：（7）式中：    Yj：表示j商场的年营业额，营业额越大表示业态组合越丰富，商品定位能吸引一定消费受众；    Tij：表示阻力，以消费者从地点i到j商场所需时间表示；    ：对不同车程时间进行修正的系数，根据地区i的消费者实际以怎样的概率选择j商业项目的抽样调查结果，用回归分析方法得到其经验值来确定。    计算出Pij即地点i的消费者愿意到商场j的概率，可以进一步得到地点i到商场j消费者的预测值。然后根据商圈的一般确定原则来界定核心商圈（5065客源）、次级商圈（1525客源）与边缘商圈。2. 2 ABC商圈模型研究方法    ABC模型是由商圈研究的研究方法与运算模块所组成。    目前确定商业设施时常用的方法是以所研究的商业设施位中心，以一定的距离或步行时间或车行时间为半径划出不同的同心圆，以确定不同商圈。该研究方法存在着一个假设前提为所研究的商业设施周边的城市或区域为“均质”，即所辐射的区域的居民消费水平、消费能力、消费意愿等为完全一致。而实际上每个城市都具有自身的地域文化特征，并影响着其消费行为选择。    在ABC中提出了研究商圈的整体思路（如下图1所示）：图1 ABC研究思路    研究的整体思路更为适合于大型商业设施的商圈围确定过程，如为社区型商业设施则研究的围相应的缩小，如从商业设施所在城市区域作为切入点开始研究，了解该区域的整体商圈围，然后缩小到所在地段周边的情况进行研究。3、实际运用X市某购物中心的商圈研究3.1 案例介绍与研究思路    案例介绍：某购物中心位于X市某区 ，建筑面积60万平米，定位为集娱乐休闲购物于一体的购物中心。为制定未来的营销与广告宣传策略，首先要了解其所辐射的商圈围，从而对不同商圈的消费者进行研究，制定出对应的宣传策略。本文以此案例为基础，将ABC模型与雷利和哈夫模型进行对比应用研究，分析ABC模型与雷利和哈夫模型之间存在的差异。研究思路图示如下图3。    X市位于富饶的长三角地区，在该区域中作为国际型大都市，具有强大的辐射力和吸引力，在界定X市辐射圈时先考虑对其的影响，通过与X市之间的商圈分析圈定属于X市的辐射商圈围，从而判断主要研究的目标城市，然后了解X市与其辐射城市之间的相互影响，以此界定X市都市圈的围和特点，并对重点城市进行消费者研究，以与购物中心的商圈研究。图2 研究思路3.2 区域城市商圈界定1、辐射商圈对X的影响    运用ABC模型与雷利模型分别计算-X市之间的相互影响力，以确定X市市的辐射商圈围，以与辐射区域的城市，以确定进一步城市研究对象与所影响的城市消费者消费行为和意愿。相关数据和推算结果如下所示：表 1 X市与的基本数据     相对而言，利用地理信息系统（GIS）绘制的X市商圈如下图所示围：    图3 按照雷利模型计算的X市辐射商圈     图4 按照ABC模型计算的X市辐射商圈    图3是以雷利模型计算的X市商圈，以X市与连线的延长线向西北方220km为圆心，以360km为半径圈定了X市辐射围，包括了和的大部分区域与、部分地区，以与X市与之间的一些城市，如、等。    图4是按照ABC模型计算的X市商圈，以X市与连线的延长线向西北方137km为圆心，半径264km，辐射围包括了、部分地区，以与X市与之间的一些城市，但不包括、。    对比雷利与ABC模型计算的结果，ABC模型所计算的商圈围缩小，更为容易界定商圈所要研究的对象。在此案例中，曾考虑将与一起纳入未来购物中心的辐射城市，通过ABC模型计算结果以与长三角城市组团的现状（见图5），客户也非常信服的接受了剔除与这两个城市作为研究重点。    注：事实上，在与X市城市圈的“断裂带”处自然生成了一系列“接力商圈”（如图5所示），如通泰城市圈、锡常城市圈、杭嘉湖城市圈等。图5 长三角城市圈示意图3.2X市周边城市商圈影响界定    研究X市与周边城市之间的商圈影响，了解各城市之间的商业相互影响情况，以此作为未来研究购物中心的初步版图。    通过区域城市研究结果基本勾勒出X市都市圈的大致围，包括A市、B市、C市、D市、E市、F市六个主要城市。在这六个城市之间的商业相互影响力的研究将为购物中心辐射商圈提供参考依据。    各城市的零售商业总额摘自各城市2003年政府统计公报，城市之间的距离（d），由于在实际生活中，各城市居民异地消费大多不会采用徒步方式，而是乘车前往。因此消费者是根据城市之间的公路里程来判断远近，而不是两个城市间的直线距离。因此，选择城际公路的里程数作为d进行模型的推算比采用直线距离更为适当。这里用于模型推算的城际公路里程数摘自由X市地图公司发行的最新一版某省（X市所在省）公路里程图。测定结果如图6和图7所示。    图6 按照雷利模型计算的X市辐射商圈        图7 按照ABC模型计算的X市辐射商圈    由于各城市的商圈是由多个商圈分界线按割集的原则推得，因此其形状并不是当常见的圆形，而是呈凹凸不平不规则形状（以上图形为GIS软件绘制）。    图6 按照雷利模型计算的X市商圈扩大个人口多而商业不发达地区的商圈辐射力，如和马等。    图7按照ABC模型计算X市商圈时，可以明显看出X市商业在周边地区的发达性，其辐射力高于周边几个城市。零售商业不发达的城市商圈影响明显缩小，特别是××省（除F市外）各市影响骤减，同时，X市商圈在省的影响围显著增加，X市商圈覆盖围由1.08万平方公里（图6中的X市辐射圈面积）增至1.96万平方公里（图7中的X市辐射圈面积），相应辐射人口也由原先的840万人增至近1300万人。根据在X市周边各省的实地消费者调查数据显示A市、D市等城市居民到X市购物的倾向非常高，因此ABC模型比雷利模型计算结果更为符合实际情况。3.3 购物中心的商圈界定    研究显示，不同城市消费者选择去X市购物消费的主要选择为商业区1、商业区2、商业区3与商业区4，由于未来建成的购物中心体量巨大，足以形成X市另一个商业区，因此其竞争对手已不是单个业态的竞争，而是X市商业区之间的竞争。各主要竞争对手的信息如表2所示。 表2 X市主要商业区营业额与营业面积     由该统计表可以看出商业面积大并不表示该商业中心就具有吸引力，如商业区2与商业区3之间的差异性，再次证明了利用商场面积作为吸引力的局限性。    同时，到某一商业区购物的可能性与不同城市到达该商业区的长途与市交通的总时间密切相关，本模型需要通过实地调查来获取从某城市到达各商业区的平均时间。    按照哈夫模型中以营业面积确定商业的魅力指数时，各城市消费者选择去该购物中心的概率为下表3中第3列中的数值。表3 哈夫模型计算各城市消费者去购物中心的概率和客流量     注：表中城市顺序按照距离位于X某区（北部）的某购物中心的距离远近进行排列，下同。商圈的划分按照距离购物中心的远近以与是否可以支撑相应的客源数量进行界定。    按照ABC模型中以营业额确定商业的魅力指数时，各城市消费者选择去该购物中心的概率为表4中第3列中的数值。表4 ABC模型计算各城市消费者去购物中心的概率和客流量     对比两个结果可以看出，哈夫模型计算的核心商圈包括X与A两城市，利用ABC计算的购物中心的核心商圈为X市，实际情况与ABC所测算的围更为吻合。在划定购物中心商圈围的同时考虑到X市的自身都市圈的影响，其特点对其西北方向辐射力更为强烈，考虑到本项目位于X市的北部，所以整个商圈的形状呈现出偏向西北的扁圆形，如图8所示：图8 利用ABC模型结果绘制的X市某购物中心的商圈辐射示意图4、结论与展望     计算商圈时非常重要的一个指标就是如何界定一个城市商业或一个商业项目的吸引力，该指数在ABC模型中以某城市的社会零售总额或一个商业项目的营业额进行表示，比雷利模型和哈夫模型以人口数量和商业面积的表示方法有了更强的解释力。本文所提出的ABC模型是一种快速便捷，而且适用的界定商圈的方法。    测定城市商业和商业项目的吸引力时还可以考虑将吸引力指标划分为多个子项指标进行综合评价的方法。    ABC都市圈模型在利用某城市零售总额时，可以进一步按照项目的具体定位寻找该城市相关的二手数据，如购物中心可以按照零售总额计算，建材市场则按照城市的建材销售总额计算等等，以不同的数据来分析该城市在这一领域的影响力和辐射围。    ABC商业项目商圈模型中，以某商业设施的营业额作为基数来评测对其他城市消费者的吸引力时，可以参考以往历史数据中该商业设施总营业额中来自周边各个城市消费的比例，对吸引力指标进行修正后计算。在测定商业项目的吸引力时可以按照不同类别的商品，如耐用消费品、高档消费品、快速消费品等对消费者的不同影响来界定 值，并划分出不同商业项目中不同商品的辐射商圈，引入地理信息系统进行商圈的绘制将使得商圈更加具体形象。参考文献：1、 陆满平，国外测定商圈的理论法则，商场现代化，1998年第5期。2、 迟克莲，运用雷利法则确定商圈，现代财经，2001年第9期。3、 市场调查公司报告，X市某购物中心商圈研究报告，2004年8月。4、 Dudley, G. 1996: Probability Primer: Spatial insights into Store Base trading areas. F.Y.I. Vol.4,#2.August. A Publication of Blackburn/Polk Marketing Services Inc., Toronto.5、 Fotheringham, S. and O'Kelly, M. 1989: Spatial interaction models: Formulations and applications. Kluwer Academic Publishers.6、 Taylor, P.J. 1975: Distance decay models in spatial interactions. Concepts and techniques in modern geography. Norwich: Geo Books7、 Thrall, G.I. and del Valle, Juan. 1997. The Calculation of Retail Market Areas: The Reilly Model. GeoInfo Systems, 7 (4): 46-49.8、 Bob Hamilton，Utilizing the Probability Gravity Model to Evaluate Supermarket Expansion in Southern Palm Beach County, Florida。.clas.ufl.edu。9、 Thrall, G.I. and del Valle, Juan. 1997. The Calculation of Retail Market Areas: The Reilly Model. Geo Info Systems, 7 (4): 46-49.10、 田岛义博，原田英主编著：流通入门p122，日本经济新闻社，1997年。1. 若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。2. 若不是心宽似海，哪有人生风平浪静。在纷杂的尘世里，为自己留下一片纯静的心灵空间，不管是潮起潮落，也不管是阴晴圆缺，你都可以免去浮躁，义无反顾，勇往直前，轻松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些时间，总会看清一些事。用一些事情，总会看清一些人。有时候觉得自己像个神经病。既纠结了自己，又打扰了别人。努力过后，才知道许多事情，坚持坚持，就过来了。4. 岁月是无情的，假如你丢给它的是一片空白，它还给你的也是一片空白。岁月是有情的，假如你奉献给她的是一些色彩，它奉献给你的也是一些色彩。你必须努力，当有一天蓦然回首时，你的回忆里才会多一些色彩斑斓，少一些苍白无力。只有你自己才能把岁月描画成一幅难以忘怀的人生画卷。9 / 9