下关一中2022--2023学年高三年级上学期见面考数学试卷.pdf
答案第 1页，共 4页下关一中下关一中 2022022 2-202-2023 3 学年学年高高三三年级年级上上学期见面考学期见面考数学试卷数学试卷第第卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分）一、一、单单选题：本大题共选题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1.已知集合1,2,3,1,3AB，则AB（）A1,3B1,3CD1,2,32.设复数z满足1 i2iz，则z（）A102B52C10D53.已知直线,m n平面，m，n，则“m且n”是“”的（）条件A充分不必要B必要不充分C充要条件D既不充分也不必要4.等差数列 na的前n项和为,nS若36=6,=21,SS则9=S（）.A.27B.45C.18D.365.若tan3，则2sin2tan4的值为（）.A.3B.6C.310D.356.若圆 x2y21 上总存在两个点到点(a,1)的距离为 2，则实数 a 的取值范围是()A(2 2，0)(0,2 2)B(2 2，2 2)C(1,0)(0,1)D(1,1)7.在ABC中，DE、分别为边ABAC、上的动点，若2ADDB，3AEEC，CD=BEF，AFmABnAC，则mnA.61B.16C.56D.568.设函数ln,0()sin(),04xxxf xxx有4个不同零点，则正实数的范围为（）A.9 13,)44B.9 13(,)44C.9 13(,44D.9 13,44答案第 2页，共 4页二二、多选题多选题：本大题共本大题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，有有多多项符合题目要求项符合题目要求每小题对而不全得每小题对而不全得 2 2 分，全对得分，全对得 5 5 分分,选了错的答案得选了错的答案得 0 0 分分.9.若lnlnab，则下列不等式成立的是（）A0abB11ababC,xxxR ab D2023lglgbaab10.已知向量2(sin,3)(cos,cos)mxnxxurr，函数3()2f xm nur r，下列命题说法正确的选项是()A函数()f x的最小正周期为B函数()f x的图象关于点(6，0)对称C函数()f x的最大值为132D函数()f x在0，上的单调增区间5110.1212 ，11.自 2020 年初，新型冠状病毒引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种有针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如表所示，由表格可得y关于x的二次回归方程为26yxa，则下列说法正确的是（）A.4a B.8a C.此回归模型第 4 周的残差（实际值与预报值之差）为 5D.估计第 6 周治愈人数为 22012.已知12,F F是双曲线222210,0 xyCabab：的左右焦点，过1F的直线l与双曲线 C交于,M N两点，且11223,FNFM F MF N 则下列说法正确的是（）A2F MN是等边三角形B双曲线 C 的离心率为7C 双曲线 C 的渐近线方程为6yx D 点1F到直线60 xy的距离为6a周数（x）12345治愈人数（y）2173693142答案第 3页，共 4页第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分）三三、填空题：本大题共、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分13.已知922+axx的展开式中的常数项是 672，则实数 a 的值为_;14.已知高三七班的徐睿博同学有四双不同的鞋子，现随机的取出两只，则取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但他们不成对的概率为_;15.直线l过抛物线220ypx p的焦点1,0F且与抛物线交于 A、B 两点，则2AFBF的最小值为_;16.已知函数 32.f xxax若1a 时，直线111ykx 与曲线 yf x相切，则1k的所有可能取值为；若直线22ykx与曲线 yf x相切，且满足条件的2k的值有且仅有 3 个，则a的取值范围为.四、四、解答题：本大题共解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.在ABC中，,a b c分别为内角ABC，的对边，已知sin+sinsinsin.abABcCB（1）求角 A;（2）若2a，且ABC的内切圆半径3,4r 求ABC的面积.18.今年两会期间国家对学生学业与未来发展以及身体素质的重要性的阐述引起了全社会的共鸣.某中学体育组对高三的 400 名男生做了单次引体向上的测试，得到了如图所示的频率分布直方图（引体向上个数只记整数），体育组为进一步了解情况，组织了两个研究小组进行研究.（1）第一小组决定从单次完成1 15个的引体向上的男生中，按照分层抽样抽取 11 人进行全面的体能测试，该小组又从这 11 人中抽取 3 人进行个别访谈，记 3人中抽到“单次完成引体向上1 5个”的人数为随机变量 X，求 X 的分布列和数学期望；答案第 4页，共 4页（2）第二小组从学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究，得到了这 400 人的学业成绩与体育成绩之间的2 2列联表.学业优秀学业不优秀总计体育成绩不优秀100200300体育成绩优秀5050100总计150250400根据小概率值0.005a 的独立性检验，分析是否有99.5%的把握认为体育锻炼与学业成绩有关参考公式：独立性检验统计量22()()()()()n adbcab cd ac bd，其中nabcd下面的临界值表供参考：a0.150.100.050.0250.0100.0050.001ax2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.已知数列 na的前n项积为,nS且121.nnSa（1）证明：数列+1nS是等比数列；（2）记=nnbnS，求数列 nb的前n项和.nT20.如图，已知AB为圆锥SO底面的直径，点C在圆锥底面的圆周上，2BSAB，6BAC，BE平分SBA，D是SC上一点，且平面DBE 平面SAB.（1）求证：SABD；（2）求平面EBD与平面BDC所成角的余弦值.21.已知椭圆222210 xyEabab：过点03，离心率为22，直线0ykx k与椭圆E交于,A B两点，过点B作BCx，垂足为C点，直线AC与椭圆E的另一个交点为.D（1）求椭圆E的方程；（2）试问ABD是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由.22.已知函数 ln1+.f xxxax a（1）求函数 f x的极值；（2）若不等式 12xf xxaea对任意1,x恒成立，求实数a的取值范围.
