2006年广州市番禺区九年级数学综合训练--初中数学 .doc

2006年广州市番禺区九年级数学综合训练一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，填入下表中相对应的表格.)1. 若家用电冰箱冷藏室的温度是4°C，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22°C，则冷冻室的温度是（ ）.（A）26°C （B）18°C （C）26°C （D）18°C2.用两个全等的三角形最多能拼成（）个不同的平行四边形.（A） 1 （B）2 （C）3 （D） 4 3.计算得（ ）. （A） （B） （C） （D）4. 如右图所示，ABC是顶角为32o的等腰三角形，将ABC绕点C旋转，使BC落在AC边上，则其旋转的角度为（ ）. A32o B64o C74o D80o5. 在一个花布袋中，装有4个玻璃珠，其中两个红色，两个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋子中，任取两个玻璃珠，得到都是蓝色玻璃珠的概率是（ ）.(A) (B) (C) (D) 6. 某同学画出了下图中几何体模型的三种视图，每种视图分别标上代号（如图所示）.在这三个视图中，正确的有（ ）. （A） （B） （C） （D）7. 已知点在第二象限，则a的取值范围是（ ）.（A） （B） （C） （D）8. 顺次连结等腰梯形各边中点所得到的四边形是（ ）.（A）菱形 （B）矩形 （C）正方形 （D）梯形9. 观察下列算式：，用你发现的规律确定的个位数字是（ ）.（A）1 （B）3 （C） 7 （D）910.若三点都在函数的图象上，则成立的是（ ）.（A） （B） （C） （D）第二部分非选择题（共120分）二、填空题（共6题，每题3分，共18分，直接把最简答案填写在题中的横线上）11. 函数中自变量x的取值范围是 ；12. 用同一种正多边形的地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是 _（只需写出一种即可）；13. 要了解我区九年级学生的视力状况，你认为合适的调查方式是_；14. 已知抛物线的顶点坐标为（1,0）,并且经过点（0,-1）,则此抛物线的解析式为: _；15. 如图，M与x 轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是_；)16. 如图，半径为的半圆和半圆都与轴相切于坐标原点,其直径、均与轴垂直，又以为顶点的两条抛物线恰好分别经过点、和点、,则图中阴影部分的面积为_.三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分9分）化简、求值：，其中.18（本小题满分9分） 在南区公园的一片开阔草地中有一个小湖，在小湖的两侧各有一棵大树、,现要测量出、间的距离，但无法直接丈量.秦明同学用所学勾股定理的知识，设计了一种测量方案:如图，在草地上选取一点，使点到点、间的距离可测量，且，丈量出，则由勾股定理得:.试利用你所学过的数学知识，再设计出两种不同的测量方案（要求：画出草图，写出计算公式，并标明公式中每个字母的实际意义）. 解：方案一：方案二：19（本小题满分10分，每小题5分）（1）在实数范围内分解因式: .（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.20（本小题满分10分）如图，AB切O于点B，OA交O于C点，过C作DCOA交AB于D，且BD：AD=1：2（1）求A的值. （2）若OC =1，求AB及的长.21. （本小题满分12分）某高级中学高一年级共有1141名同学,今年一月参加了广州市数学质量抽测，右图是学生测试成绩的统计图(分数全是整数，满分120分).请根据以上信息完成下列问题:（1） 试将统计图补充完整；（2）求学生成绩的中位数落在哪一个分数段内？（3）以90分（含90）以上的成绩定为优秀，据统计广州此次质量抽测的优秀率(（优秀人数÷总人数）×100）)为25%，试问该中学此次高一成绩的优秀率超过全市平均水平多少个百分点？22 （本小题满分12分）如图，已知直线与双曲线（）相交于C、D两点，且点C的坐标为.（1）求的值和双曲线的解析式；（2）观察直线的图象写出: 当时，的取值范围；（3）观察双曲线的图象写出：当时，的取值范围.23 （本小题满分12分）为了缓解电力紧张局面，电力公司鼓励工厂错峰用电，规定：每天0:00至7:00的时间为用电平稳时段,电价为元/度,每天7:00至24:00为用电高峰时段，电价为元/度.下表是红梅钢铁厂今年2、3月份的用电量与电费情况统计表:月份用电量（万度）电费（万元）2129.631613.2（1）若2月份平稳时段的用电量占当月总用电量的，3月份平稳时段的用电量占当月总用电量的，试求电价、的值.（2）该钢铁厂4月份计划用电20万度,要使电费支出不超过15万元，应如何安排用电计划？24（本小题满分14分）如图，点、分别为等边的两边和上的两个动点，、分别以相同的速度由向和由向运动（不与端点重合），设与相交于.（1）比较与长的大小关系，并给予证明.（2）当点、运动到何处时，的周长的周长的2倍？为什么？（3）探究点、在运动过程中的大小怎样变化？并对你的结论给予证明. 25（本小题满分14分）某中学一课外学习小组探究这样一个问题：现有一个长为2米，宽为60的长方形铁片，要把它扎制成一个长2米且两边开口的过水槽，试设计出使水槽能通过水的流量最大的扎制方案.经过讨论，小组成员达成共识：在水流速度一定的情况下，水槽的横截面积越大，则通过水槽的流量越大.现假定你是该小组的成员，参与他们的探索活动：（1）方案甲，如图把铁片扎制成等腰梯形水槽，. 设，梯形（水槽的横截面）的面积为，试写出关于的函数关系式以及自变量的取值范围，并求出的最大值；（2）小组成员王芳同学进一步探究后说：“方案乙: 把水槽的横截面扎制成如图所示的形状，其中点、在以为直径的半圆周上，=.此时，截面的面积比方案甲中的最大值更大”，她的说法正确吗？为什么？（3）你能找到一种使水槽的横截面面积比更大的设计方案吗？若能，请画出图形，标出必要的数据（可不写解答过程），写出你所设计方案的横截面面积；若不能，请说明理由。