2021届安徽省皖南八校高三上学期数学文第二次联考试题答案.docx

2021届安徽省皖南八校高三上学期数学文第二次联考试题答案1B ，故选B2A ，z的虚部为1，故选择A3D ，故选择D4B 为等差数列，故选择B5B 第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；第五次循环：；第六次循环：，满足条件则输出S的值，而此时，因此判断框内应填入的条件是故选B6D 设阴影部分的面积为S，结合几何概型公式可得：，解得故选：D7D 依据题意尺，尺，尺，尺，易知设，则 得故选：D8A 如图所示，O分别为的三角形外接圆圆心和球的球心，设三角形外接圆半径和球的球的半径分别为r，R，由正弦定理，由图可知，球的表面积9B ，得函数为奇函数，可排除C选项；且，只有B选项符合条件10D 动直线l将圆E分成的两部分面积之差最大，即过原点的弦最短，弦心距最大，则此时，则，故选D11C 设抛物线与双曲线的两个交点分别为A，B将代入得将代入得，即由两曲线共焦点，故选C12B 设和的切点分别为，则和切线方程分别为，即与存在公切线，则方程有解，即，在上递减，在递增，在处取到最小值，的最小值为，即a的最小值为故选B13 作出不等式表示的平面区域，如图内部（含边界），由边界的三条直线方程可得，故答案为：14 ，即，15 ，16 设数列为则，即，设的公比为q，则，即，17解：（1）因为， 1分所以，即， 3分因为，所以，所以 5分（2）因为的外接圆半径为1，所以， 7分则， 9分即，当且仅当时取等号， 11分故的最大值为 12分18解：（1）依题意，由，得，所以 2分所以，列联表如下表所示：未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗4080120注射疫苗602080总计100100200由，所以有99.5%的把握认为注射此疫苗有效； 5分（2）设“恰有1只为未注射过疫苗”为事件A，由于在未感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取，故抽取的5只小白鼠中有2只未注射疫苗，分别用1、2来表示，3只已注射疫苗的小白鼠用a、b、c来表示， 7分从这5只小白鼠中随机抽取3只，可能的情况有：、，共10种， 9分其中恰有1只为未注射过疫苗有：、，共6种， 11分所以，即恰有1只为未注射过疫苗的概率为 12分19解：圆锥底面半径为1，高，又，平面，又平面，且， 2分， 4分又，平面 5分（2）因为是三棱锥的高，所以，在中可求得此时 7分由已知可得， 8分 12分20解： 1分（1）时单增，的单调递增区间为；时，在和单增，的单调递增区间为和；时，在单增，的单调递增区间为；时，在和单增，的单调递增区间为和 5分（2）由（1），和时，无极大值，不成立 7分当时，极大值，解得，由于，所以 8分当时，极大值，得，令，则在取得极大值，且而，而在单增，所以解为，则 11分综上 12分21解：（1）直线的斜率为，直线的方程为，当时，可得A点坐标为，A为垂足，P点纵坐标为，P点横坐标为，P点坐标为代入抛物线方程得，故抛物线C的方程为 5分（2）设直线的方程为，联立，整理得：， 7分直线的方程为，同理：直线的方程为，令得，设中点T的坐标为，则，所以 9分圆的半径为所以以为直径的圆的方程为展开可得，令，可得，解得或从而以为直径的圆经过定点和 12分22解：（1）曲线C化为普通方程为： 2分由，得，所以直线l的直角坐标方程为 4分（2）设点P到直线l的距离为d， 8分 10分23解：（1）原命题等价于，或 5分（2）由于，所以当且仅当，即时，等号成立的最小值为 10分欢迎访问“高