学年七年级数学下册第八章二元一次方程组.二元一次方程组一课一练基础闯关含解析新版新人教版.doc

二元一次方程组一课一练·根底闯关题组二元一次方程(组)的概念1.(2022·道外模拟)以下方程中，是二元一次方程的是()A.8x2+1=yB.y=8x+1C.y=D.xy=1【解析】选B.A是二次方程，C是分式方程，D是二次方程，它们都不是二元一次方程；只有B是二元一次方程.【变式训练】(2022·锡山月考)以下方程中不是二元一次方程的是()A.3x-5y=1B.=yC.xy=7D.2(m-n)=9【解析】选C.因为C中虽然含有两个字母，但该项的次数是二次，故xy=7不是二元一次方程.2.(2022·吴中期中)以下方程组中，属于二元一次方程组的是()A.B.C.D.【解析】选D.A中含分式方程；B中含二元二次方程；C中含二元二次方程；D是二元一次方程组.【规律总结】二元一次方程组的形式二元一次方程组由两个一次方程组成，并且共含有两个未知数.它有三种形式：(1)组中有两个二元一次方程；(2)组中有一个二元一次方程和一个一元一次方程；(3)组中有两个一元一次方程.3.假设方程x|a|-1+(a-2)y=3是二元一次方程，那么a的取值是()A.a=3B.a=2C.a=-2D.a=-3【解析】选C.根据二元一次方程的定义，得|a|-1=1且a-20，解得a=-2.【规律总结】二元一次方程不仅要满足未知数的指数是1，还要满足未知数的系数不为0.缺一不可.4.假设方程mx-2y=x+5是关于x，y的二元一次方程，那么m的取值范围为_.【解析】方程变形为(m-1)x-2y=5，根据二元一次方程的定义知m-10，即m1.答案：m1【方法技巧】判断一个方程是否为二元一次方程时，假设含有一个未知数的项有多个，要先移项，合并同类项后，再确定其系数的取值.5.某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，列出符合题意的二元一次方程组_.【解析】由题意得男生人数为y，女生人数为x，由学生共有246人，得x+y=246，由男生人数y比女生人数x的2倍少2人，得y=2x-2，所以答案：题组二元一次方程(组)的解1.以下各组数中，不是二元一次方程2x+y=6的解的是()A.B.C.D.【解析】选C.将x=-3，y=0代入2x+y=6得，左边=2×(-3)+0=-6，右边=6，左边右边，所以C不是二元一次方程的解.2.(教材变形题·P90习题8.1T2)(2022·丹东中考)二元一次方程组的解为()A.B.C.D.【解析】选C.选项A，B，C，D都适合x+y=5，适合方程2x-y=4的只有C.3.(2022·邢台月考)是方程3x+by-3=0的一组解，那么b的值为 ()A.-4B.-3C.4D.3【解析】选C.是方程3x+by-3=0的一组解，15-3b-3=0，解得b=4.【变式训练】(2022·镇赉期末)假设是方程ax-y=3的解，那么a=()A.1B.2C.3D.4【解析】选B.是方程ax-y=3的解，代入得，2a-1=3，解得a=2.4.(教材变形题·P90习题8.1 T4)我国古代数学著作?孙子算经?中有这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何.此题的答案是鸡有23只，兔有12只.现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？那么此时的答案是鸡有_只，兔有_只.【解题指南】设鸡有x只，兔有y只，根据题意列出方程组，再根据题中给出的结果，分别减小x，y的值进行验证，得到方程组的解.【解析】设鸡有x只，兔有y只，根据题意可得题中给出的答案是“鸡有23只，兔有12只，减小x，y的值代入验证，得即鸡有22只，兔有11只.答案：22115.写出唯一解为的一个二元一次方程组是_.【解析】因为x=1，y=2，所以2x+y=4，3x-2y=-1.故有唯一的解是答案：(答案不唯一).【规律总结】一般来说，二元一次方程有无数个解，二元一次方程组有一个解.6.关于x，y的方程组的解是求|m-n|的值.【解析】把代入方程组中，得m=3，n=5，所以|m-n|=|3-5|=2.(2022·扶沟期末)请用二元一次方程描述：七(一)班1个男同学和3个女同学(每个女同学的钱数都相同)共有10元钱.【解析】设男同学有钱x元，每个女同学有钱y元.根据题意可得：x+3y=10.【母题变式】变式一题目条件不变，假设男、女同学的钱数都是正整数元，你能写出所有情况吗？【解析】方程x+3y=10，所以x=-3y+10，当y=1时，x=7；当y=2时，x=4；当y=3时，x=1；当y=4时不合题意.所以共有三种情况.变式二题目条件不变，假设男、女同学的钱数不是正整数元时，有多少种情况满足共有钱10元？【解析】因为方程x+3y=10有无数个解，当男、女同学的钱数不是正整数元时，有无数种情况满足共有钱10元.