学年新教材高中数学微专题培优练九第三章函数概念与性质..函数的概念含解析新人教A版必修第一册.doc

九函数的概念(30分钟60分)一、选择题(每题5分，共20分)1(2021·哈尔滨高一检测)函数y的定义域是()A2，2 B(，22，)C0，2 D2，2【解析】选D.要使函数有意义，那么得得x24，得x2或x2，即函数的定义域为2，22设f(x)x23x1，那么f(a)f(a)等于()A0 B6aC2a22 D6a【解析】选B.f(a)f(a)a23a1(a)23(a)16a.3假设函数yf(x)的定义域是，那么函数g(x)的定义域是()A BC D【解析】选B.由于函数f(x)的定义域为，所以02x2，即0x1，所以函数f的定义域是.又x10，即x1，所以函数g(x)的定义域为.4(2021·银川高一检测)假设函数y的定义域为R，那么实数a的取值范围是()A BC D【解析】选D.根据题意，ax24ax20的解集为R，a0时，20恒成立，满足题意；a0时，解得0a.综上得实数a的取值范围是.二、填空题(每题5分，共10分)5函数f的定义域为，那么f的定义域为_【解析】由函数f的定义域为得1<x<2，所以3<2x1<3，由3<23x<3得<x<，所以f的定义域为.答案：6令x表示不超过x的最大整数，例如，3.54，2.12，假设函数f(x)3x2x，那么函数f(x)在区间0，2上所有可能取值的和为_【解答】根据题意，当0x时，有02x1，那么x0，那么3x0，2x0，此时f(x)0，当x1时，有12x2，那么x0，那么3x0，2x1，此时f(x)1，当1x时，有22x3，那么x1，那么3x3，2x2，此时f(x)1，当x2时，有32x4，那么x1，那么3x3，2x3，此时f(x)0，当x2时，2x4，那么x2，那么3x6，2x4，此时f(x)2，函数f(x)在区间0，2上所有可能取值的和为2.答案：2三、解答题(每题10分，共30分)7函数f(x)的定义域为集合A，Bx|xa(1)假设AB，求实数a的取值范围；(2)假设全集Ux|x4，a1，求UA及A(UB).【解析】(1)要使函数f(x)有意义，那么解得2x3.所以，Ax|2x3又因为Bx|xa，要使AB，那么a3.(2)因为Ux|x4，Ax|2x3，所以UAx|x2或3x4又因为a1，所以Bx|x1所以UB1x4，所以A(UB)x|2x31x4x|1x38函数f(x).(1)假设函数f(x)的定义域为R，求实数k的值(2)是否存在实数k，使得函数f(x)的定义域为？假设存在，求出实数k的值；假设不存在，请说明理由【解析】(1) 由题意，得关于x的不等式4kx3>0的解集为R，当k>0时不等式4kx3>0的解集为不符合题意；当k<0时不等式4kx3>0的解集为不符合题意；当k0时3>0恒成立符合题意综上实数k的值是0.(2)假设存在满足题意的实数k.由题意，得关于x的不等式4kx3>0的解集为，所以即无解，与假设矛盾故不存在实数k，使得函数f(x)的定义域为.9求函数的定义域(1)函数y的定义域；(2)yf(x)的定义域为0，1，求函数yf(x2)f的定义域；(3)yf(|x|)的定义域为1，2，求函数yf(x)的定义域【解析】(1)函数y中，令x2|x|20，那么x0时，不等式化为x2x20，即(x2)(x1)0，解得x1或x2，所以x2；x0时不等式化为x2x20，即(x2)(x1)0，解得x2或x1，所以x2；综上知函数y的定义域为(，22，).(2)yf(x)的定义域为0，1，对于函数yf(x2)f，令解得即1x，所以函数y的定义域为.(3)yf(|x|)的定义域为1，2，即1x2，所以0|x|2，所以函数yf(x)的定义域为x0，2.