山东省菏泽市曹县2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题(含解析)青岛版.doc

山东省菏泽市曹县 -2016学年度七年级数学上学期期末考试试题一、选择题共 10小题，每题 2分，总分值 20分31的倒数是A 8 BC8D2去年我省规划重建校舍约3876000平方米，这个数精确到十万位并用科学记数法表示为67A3.8×10平方米B3.8×10平方米67C3.9×10平方米D3.9×10平方米3“比 a的 2倍小 3的数，用代数式表示为A2a+3 B2a3 C2a+3 D2a34以下各组式子中，同类项是2A2a b与 3ab2B x y与 4yx 2 Cax与 bx D3a与 4a32 2 2 23335一个蓄水池有 15m的水，以每分钟 0.5m的速度向池中注水，蓄水池中的水量间 t分间的函数表达式为AQ=0.5t BQ=15t CQ=15+0.5tQm与注水时DQ=150.5t6已经知道线段 AB=8，延长 AB到 C，使 BC= AB，假设 D为 AC的中点，那么 BD等于A1 B2 C3 D47如果代数式 a6比 2a3的值少 1，那么代数式 3a+1的值是A 5 B5 C7 D 78已经知道 a+2b= 3，那么 32a3b 4a 3b+b的值为A3 B 3 C6 D 69某学校学生来自甲、乙、丙三个地区，如图是甲、乙、丙三个地区学生人数的扇形统计图，已经知道180人，那么以下说法不正确的选项是来自甲地区的学生有A甲对应扇形的圆心角为72° B学生的总人数是 900人C甲比丙地区人数少 180人D丙比乙地区人数多 180人10甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调 5吨货物到乙仓库，这时乙仓库的货物是甲仓1 库货物的，那么乙仓库原有货物A15吨 B20吨 C25吨 D30吨二、填空题共 8小题，每题 2分，总分值 16分11比 | |小 1的数是212当 x=3时，代数式 x2x的值是13学校购买一批图书，每册定价为 30元，并且八折优惠，那么购买图书金额 y元与购买数 x册间的函数表达式为14定义一种新运算： a*b=aa+1 +ab，那么当 m为时， 3*m的值为 915某校 2016学年度七年级有 320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中 15名学生成绩达到优秀，估计该校2016学年度七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有人2216化简 x +4x 23x1+2x的结果是17如图，点 P是线段 MN上一点，点 Q是 PN的中点， PQ=4cm，那么 MNMP的长为cm18现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的，而九年前弟弟的年龄，只是哥哥年龄的，那么哥哥现在的年龄是岁三、解答题共 8小题，总分值 84分19计算：1 623×× 223× 1 +×224 3x2x 1 32x +x222253aa +2a3a+1 2a20先化简，再求值：223a b 2ab1 22a b3ba2，其中 a=2，b= 2 21解方程： 2=22某河流中的水位在某天规定的时间测得的数据记录如下规定上升为正，单位：1，5， 4， 2， 3， 2，求这天中河流最终水位比原来水位上升或下降了多少cm：3， 6，cm？23如图，点 C是线段 AB上一点， M、N分别是 AB、 CB的中点， AC=8cm，NB=5cm，求线段 MN的长24某打印社打印材料的收费标准为：每份材料收0.2元的印刷费，并收 10元的制版费1求打字社打印材料的收费y元与印刷数量 x份间的函数表达式；2求印刷 50份材料收费多少元？25为了调查学生对雾霾知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分假设干等级； A非常了解； B比较了解； C基本了解； D不了解根据调查结果，绘制了如下图的不完整的两幅统计图1求被调查的学生中，比较了解的有多少人？2求 D部分所对应扇形的圆心角的度数；3假设该校有 2000名学生，估计对雾霾天气不了解的学生人数26某工厂在一定的时间内加工一批零件，如果每天加工44个，那么比规定任务少加工20个；如果每天加工 50个零件，那么可超额完成 10个，求规定加工零件的个数3 山东省菏泽市曹县 2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共 10小题，每题 2分，总分值 20分31的倒数是A 8 BC8D【考点】倒数；有理数的乘方【分析】首先利用幂的乘方运算，再利用倒数的定义可得结果【解答】解：=，的倒数是 8，3的倒数是 8，应选 A【点评】此题主要考查了倒数的定义和幂的乘方运算，熟练掌握法那么是解答此题的关键2去年我省规划重建校舍约3876000平方米，这个数精确到十万位并用科学记数法表示为67A3.8×10平方米B3.8×10平方米67C3.9×10平方米D3.9×10平方米【考点】科学记数法与有效数字【分析】科学记数法的表示形式为na×10的形式，其中 1 |a| 10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍6【解答】解：3876000 3.9×10，应选 C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法，注意对一个数进行四舍五入时，假设要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示3“比 a的 2倍小 3的数，用代数式表示为A2a+3 B2a3C2a+3 D2a3【考点】列代数式【分析】被减数是 2a，减数为 3【解答】解：比 a的 2倍小 3的数即为 2a3应选 B【点评】此题考查了列代数式列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍、“和等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式4以下各组式子中，同类项是2A2a b与 3ab2B x y与 4yx 2 Cax与 bx D3a与 4a32222【考点】同类项【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断【解答】解： A、相同字母的指数不同，因而不是同类项，选项错误；4 B、是同类项，选项正确；C、所含字母不同，不是同类项，选项错误；D、相同字母的指数不同，因而不是同类项，选项错误应选 B【点评】此题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了 2016届中考的常考点333Qm与注水时5一个蓄水池有 15m的水，以每分钟 0.5m的速度向池中注水，蓄水池中的水量间 t分间的函数表达式为AQ=0.5tBQ=15tCQ=15+0.5tDQ=150.5t【考点】函数关系式【专题】探究型33【分析】根据一个蓄水池有 15m的水，以每分钟 0.5m的速度向池中注水，可以得到蓄水池中的水3量 Qm与注水时间 t分间的函数表达式，此题得以解决33【解答】解：一个蓄水池有 15m的水，以每分钟 0.5m的速度向池中注水，3蓄水池中的水量 Qm与注水时间 t分间的函数表达式是：Q=15+0.5t，应选 C【点评】此题考查函数关系式，解题的关键是明确题意，找出题目中的数量关系，列出相应的函数关系式6已经知道线段 AB=8，延长 AB到 C，使 BC= AB，假设 D为 AC的中点，那么 BD等于A1 B2 C3 D4【考点】比较线段的长短【专题】计算题【分析】由已经知道条件可知， AC=AB+BC，又因为 D为 AC的中点，那么 CD= AB，故 BD=CDBC可求【解答】解：如上图， BC= AB，AB=8BC=4， AC=AB+BC=12为 AC的中点CD= AC=6BD=CDBC=2应选 B【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要，这样可以让线段间的关系更清晰灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系十分关键7如果代数式 a6比 2a3的值少 1，那么代数式 3a+1的值是A 5 B5 C7 D 7【考点】代数式求值【分析】先解得 a，再代入 3a+1可得结果5 【解答】解： 2a 3 a6=1，解得 a=2，将 a=2代入 3a+1得，3a+1=3× 2+1=5，应选 A【点评】此题主要考查了代数式求值，根据题意解得a，再代入是解答此题的关键8已经知道 a+2b= 3，那么 32a3b 4a 3b+b的值为A3 B 3 C6 D 6【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并整理后，将已经知道等式代入计算即可求出值【解答】解：原式 =6a9b 4a+12b+b=2a+4b=2a+2b，当 a+2b=3时，原式 =6应选 D【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键9某学校学生来自甲、乙、丙三个地区，如图是甲、乙、丙三个地区学生人数的扇形统计图，已经知道来自甲地区的学生有180人，那么以下说法不正确的选项是A甲对应扇形的圆心角为C甲比丙地区人数少 180人【考点】扇形统计图72° B学生的总人数是 900人D丙比乙地区人数多 180人【分析】首先根据扇形统计图求得来自甲地区的人数所占的百分比，那么总人数即可求得，即可求出三个地区的总人数，进而求出丙地区的学生人数，分别判断即可【解答】解： A来自甲地区的人所占的百分比是150%30%=20%，那么扇形甲的圆心角是20%×360°=72°，故此选项正确，不符合题意；B学生的总人数是： 180÷20%=900人，故此选项正确，不符合题意；C丙地区的人数为： 900×50%=450，乙地区的人数为： 900×30%=270，那么丙地区的人数比乙地区的人数多D甲地区的人数比丙地区的人数少应选 D450270=180人，故此选项正确，不符合题意；450180=270人，故此选项错误【点评】此题主要考查了扇形图的应用，先求出总体的人数，再分别乘以各部分所占的比例，即可求出各部分的具体人数是解题关键10甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调 5吨货物到乙仓库，这时乙仓库的货物是甲仓库货物的，那么乙仓库原有货物A15吨 B20吨 C25吨 D30吨6 【考点】一元一次方程的应用【分析】设乙仓库原有货物 x吨，根据题意可得：甲仓库 5吨=乙仓库 +5吨，据此列方程求解【解答】解：设乙仓库原有货物x吨，由题意得， 2x5=x+5，解得： x=25答：乙仓库原有货物25吨应选 C【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解答此题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解二、填空题共 8小题，每题 2分，总分值 16分11比 | |小 1的数是【考点】有理数的减法；绝对值【专题】计算题；推理填空题【分析】根据有理数的减法的运算方法，用【解答】解： | |1=1= ，比 | |小 1的数是| |减去 1，求出比 | |小 1的数是多少即可故答案为：【点评】此题主要考查了有理数的减法的运算方法，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号减号变加号；二是减数的性质符号减数变相反数212当 x=3时，代数式 x2x的值是21【考点】代数式求值2【分析】把 x= 3代入代数式 x2x，求值即可【解答】解： x=3代入得，22x2x =32× 3 = 21，故答案为： 21【点评】此题主要考查了代数式求值，运用代入法是解答此题的关键13学校购买一批图书，每册定价为 30元，并且八折优惠，那么购买图书金额 y元与购买数 x册间的函数表达式为 y=24x【考点】函数关系式【专题】推理填空题【分析】由每册定价为 30元，并且八折优惠，可以得到购买图书金额的函数表达式，此题得以解决y元与购买数 x册间【解答】解：由题意可得，7 y=30×0.8×x=24x故答案为： y=24x【点评】此题考查函数关系式，解题的关键是明确题意，列出正确的函数关系式14定义一种新运算： a*b=aa+1 +ab，那么当 m为1时， 3*m的值为 9【考点】解一元一次方程【专题】计算题；新定义；一次方程组及应用【分析】根据题中的新定义列出方程，求出方程的解即可得到【解答】解：根据题意得： 3× 3+1+3m=9，整理得： 3m= 3，m的值解得： m=1，故答案为： 1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法那么是解此题的关键15某校 2016学年度七年级有 320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中 15名学生成绩达到优秀，估计该校96人【考点】用样本估计总体2016学年度七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有【分析】随机抽取的 50名学生的成绩是一个样本，可以用这个样本的优秀率去估计总体的优秀率，从而求得该校 2016学年度七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数【解答】解：随机抽取了 50名学生的成绩进行统计，共有样本优秀率为： 15÷50=30%，15名学生成绩达到优秀，又某校 2016学年度七年级共 320名学生参加数学测试，该校 2016学年度七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为：故答案为 96320×30%=96人【点评】此题考查了用样本估计总体，这是统计的基本思想一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确2225x2x+216化简 x +4x 23x1+2x的结果是【考点】整式的加减【专题】计算题；推理填空题；整式2 2x +4x、23x1+2x的值各是【分析】根据整式的加减运算的方法，首先去括号，分别求出22多少；然后合并同类项，求出算式x +4x 23x 1+2x的值是多少即可22【解答】解： x +4x 23x1+2x=x +4x6x+24x222=5x 2x+22故答案为： 5x2x+2【点评】此题主要考查了整式的加减运算，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项17如图，点 P是线段 MN上一点，点 Q是 PN的中点， PQ=4cm，那么 MNMP的长为8 cm【考点】两点间的距离【分析】根据线段中点的性质求出PN的长，结合图形计算即可8 【解答】解：点 Q是 PN的中点， PQ=4cm，PN=2PQ=8cm，MN MP=PN=8cm故答案为： 8【点评】此题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键18现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的年龄是 24岁，而九年前弟弟的年龄，只是哥哥年龄的，那么哥哥现在的【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题；年龄问题【分析】要求哥哥现在的年龄，就要先设出未知数，利用9年前两个人之间的年龄关系作为相等关系“九年前弟弟的年龄，只是哥哥年龄的即可和“现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的列方程求解【解答】解：设哥哥现在年龄为X，弟弟现在年龄为X，那么哥哥九年前的年龄为X9，弟弟九年前的年龄为X9由题意得： X9=X9解得： X=24，所以哥哥现在的年龄是24岁故填： 24【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解三、解答题共 8小题，总分值 84分19计算：1 623×× 223× 1 +×224 3x2x 1 32x +x222253aa +2a3a+1 2a【考点】有理数的混合运算；整式的加减【专题】计算题；实数【分析】1原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；2原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；3原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果；4原式去括号合并即可得到结果；9 5原式去括号合并即可得到结果【解答】解： 1原式 =6××× =4 =；2原式 =3×46×9=12 54=42；3原式 =× + =2 =1；2224原式 =3x 2x16x3x+6=3x5x+5；2225原式 =3a a 2a +6a2+2a=8a2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键20先化简，再求值：223a b 2ab1 22a b3ba2，其中 a=2，b= 【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与 b的值代入计算即可求出值222【解答】解：原式 =3a b6ab34a b+6ba+4=a b+1，当 a=2，b=时，原式 =4×+1=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键21解方程： 2=【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程组及应用【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为 1，即可求出解【解答】解：去分母得： 124x6=3x9 6x，移项合并得： x= 15，解得： x=15【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法那么是解此题的关键22某河流中的水位在某天规定的时间测得的数据记录如下规定上升为正，单位：1，5， 4， 2， 3， 2，求这天中河流最终水位比原来水位上升或下降了多少【考点】正数和负数cm：3， 6，cm？【专题】探究型【分析】根据题目中的数据，把它们加在一起，看最后的结果，如果为正数那么相对于原来上升了，如果为负数那么相对于原来下降了【解答】解： 3+ 6+ 1+5+ 4 +2+ 3+ 2= 6，即这天中河流最终水位比原来水位下降了6cm【点评】此题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，明确正负数代表的实际含义23如图，点 C是线段 AB上一点， M、N分别是 AB、 CB的中点， AC=8cm，NB=5cm，求线段 MN的长10 【考点】两点间的距离【分析】根据 N是 CB的中点， NB=5cm，求出 BC的长，结合图形求出 AB，根据线段中点的性质求出BM，计算即可【解答】是 CB的中点， NB=5cm，BC=2BN=10cm，AC=8cm，AB=AC+BC=18cm，是 AB的中点，BM= AB=9cm，MN=BM BN=4cm【点评】此题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键24某打印社打印材料的收费标准为：每份材料收0.2元的印刷费，并收 10元的制版费1求打字社打印材料的收费y元与印刷数量 x份间的函数表达式；2求印刷 50份材料收费多少元？【考点】函数关系式；函数值【专题】探究型【分析】1根据打印社打印材料的收费标准为：每份材料收 0.2元的印刷费，并收 10元的制版费，可以得到打字社打印材料的收费y元与印刷数量 x份间的函数表达式是10元的制版费与复印数量与 0.2的乘积的和；2将 x=50代入第一问求得的函数表达式，即可求得印刷【解答】解： 1由题意可得： y=10+0.2x，50份材料收费多少元即打字社打印材料的收费y元与印刷数量 x份间的函数表达式是： y=10+0.2x；2当 x=50时，y=10+0.2×50=10+10=20，即印刷 50份材料收费 20元【点评】此题考查函数关系式、求函数值，解题的关键是明确题意，列出正确的函数关系式，根据自变量 x的值，会求函数的值25为了调查学生对雾霾知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分假设干等级； A非常了解； B比较了解； C基本了解； D不了解根据调查结果，绘制了如下图的不完整的两幅统计图1求被调查的学生中，比较了解的有多少人？2求 D部分所对应扇形的圆心角的度数；3假设该校有 2000名学生，估计对雾霾天气不了解的学生人数【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图11 【分析】1用 A的人数除以所占的百分比，计算即可求出被调查学生总人数，再乘用B的人数占调查的总人数的百分比得出比较了解的有多少人；2再用 360°乘以 D部分所占的百分比求出D部分所对应的圆心角；3用该校的总人数乘以对雾霾天气不了解的学生人数所占的百分比即可求出对雾霾天气不了解的学生人数【解答】解： 1本次参与调查的学生共有： 20÷5%=400 人，400×15%=60 人，答：比较了解的有 60人；2D部分所对应的圆心角是： 360× 15% 15%45%=126°；3根据题意得：2000× 15%15%45% =700人，答：对雾霾天气不了解的学生人数是700人，【点评】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小26某工厂在一定的时间内加工一批零件，如果每天加工44个，那么比规定任务少加工20个；如果每天加工 50个零件，那么可超额完成【考点】一元一次方程的应用【分析】设规定加工零件的个数为等建立方程即可10个，求规定加工零件的个数x，这批零件有 44x+20个或 50x10个，根据零件总数相x，由题意，得【解答】解：设规定加工零件的个数为44x+20=50x10，解得： x=5答：规定加工零件的个数为5【点评】此题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，工程问题的数量关系的运用，解答时根据工作总量是个定值建立方程是关键12