北京四中2008—2009学年度第二学期期中测试初二年级数学.doc

. . . . 四中20082009学年度第二学期期中测试初二年级数学试卷（考试时间为100分钟，试卷满分为100分）一、选择题（共8个小题，每题3分，共24分）1在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值围是（）Ak>3 Bk>0 Ck<3 Dk<02已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（）A4cm2 Bcm2 c2cm2 D3cm23以下命题中正确的是（） A两条对角线互相垂直的四边形是菱形B有一个角是直角，且对角线相等的四边形是矩形C有两个角相等的梯形是等腰梯形D直角梯形的两条对角线不相等4反比例函数的图象如下图，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴于点N，如果MON的面积SMON=2，则k的值为（）A2 B-2 C4 D-45如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，以下结论AE=BF；AEBF；AO=OE；SAOB=S四边形DEOF中，正确的有（） A1个 B2个 C3个 D4个6函数在同一坐标系的图象可以是（）7在RtABC中，AC=5，BC=12，则AB边的长是（） A13 B C13或 D无法确定8如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60°的小菱形组成的网格中，点P是其中的一个顶点，以点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），所有可能的直角三角形斜边的长有（）种 A3 B4 C5 D6二、填空题（共10个小题，每题3分，共30分）9如图，若平行四边形ABCD与平行四边形EBCF关于直线BC所在直线l对称，ABE=90°，则F=_10如图，已知ABC中，ACB=90°，以ABC的各边为边向外作正方形，S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积，若S1=4，S3=25，则S2=_11、已知点A（-2，y1），B（1，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是_12在ABC中，A=30°，B=45°，AC=，则BC=_13一直角三角形的纸片，像如图那样折叠，使两个锐角顶点A、B重合，若B=30°，AC=，折痕DE的长等于_14已知，如图，梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，AC=6，且AC与BD所成的锐角为60°，则梯形ABCD的面积为_15已知：如图，在ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD与其延长线上的点，且CF/BE，连结BF、CE当ABC满足_时，四边形BECF是菱形16已知，如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是_17已知，如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，过点O作EF/CB，交AC于点E，交AB于点F，从点O作ODAB于点D，若OD=m，CE+FB+CB=n，则梯形EFBC的面积等于_18用两个相同的含30°角的直角三角板可以拼成_种不同形状的四边形若较短的直角边是2cm，则所拼成的四边形中最长的对角线是_cm三、解答题19（此题满分5分）解方程：。20（此题满分7分）已知：如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图像，写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值围：（3）求AOB的面积21（此题满分6分） 已知：如图，矩形纸片ABCD，AB=8，BC=12，点M在BC边上，且CM=4，将矩形纸片折叠使点D落在点M处，折痕为EF，求AE的长 22（此题满分8分） 已知：如图，在梯形ABCD中，AD/BC，且BC=2AD，BDDC， （1）求证：BD平分ABC：（2）若C=60°，AD=2，求梯形ABCD的面积23（此题满分8分） 如图，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且FAE=EAD（1）求证：EFAE；（2）如果将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”，其他条件不变，上述结论还成立吗?若成立，请结合图加以证明；若不同意，请说明理由24（此题满分4分）阅读下面问题的解决过程：问题：已知ABC中，P为BC边上一定点，过点P作一直线，使其等分ABC的面积解决：情形1：如图，若点P恰为BC的中点，作直线AP即可情形2：如图，若点P不是BC的中点，则取BC的中点D，连结AP，过点D作DE/AP交AC于E，作直线PE，直线PE即为所求直线 问题解决：如图，已知四边形ABCD，过点B作一直线，使其等分四边形ABCD的面积（请简要说明你的作法，不需要证明）25（此题满分8分）（1）探究新知： 如图1，已知ABC与ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由（2）结论应用：如图2，点M，N在反比例函数（k>0）的图象上，过点M作MEy轴于点E，过点N作NFx轴于点F，垂足分别为E，F试证明：MN/EF若中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与EF是否平行 四、附加题26（此题满分3分）已知：如图，四边形ABCD和AEFG都是正方形，连结CF、DG，相交于点P，求CPD的大小27（此题满分3分）已知，如图，AD、BE、CF分别是ABC的中线（1）过点D作DG/BE，交射线FE于点G，连结AG，试确定AG与FC的关系，并证明你的结论：（2）若ABC的面积为S，求ADG的面积试题答案 1. A2. C3. D4. D5. C6. B7. C8. C 9. 45°10、2111、12、13、114、 15、AB=AC16、AD=BC17、18、4； 19、无解 20、（1）；（2）：（3） 21、222、（1）略；（2）23(1)略；(2)成立24如图，取对角线AC的中点O，联结BO、DO，BD过点O作OE/BD交CD于E直线BE即为所求直线25(1)证明：分别过点C，D，作CGAB，DHAB，垂足为G，H，则CGA=DHB=90°CG/DHABC与ABD的面积相等，CG=DH四边形CGHD为平行四边形AB/CD(2)证明：连结MF，NE设点M的坐标为(x1，y1)，点N的坐标为(x2，y2)点M，N在反比例函数的图象上，。MEy轴，NFx轴，OE=y1，OF=x2。由（1）中的结论可知：MN/EF。MN/EF。 26、45°27、（1）AG=CF；（2）年级初二学科数学版本期数容标题四中20082009学年度第二学期期中测试初二数学试卷(通用版)分类索引号G.624.6分类索引描述考试试题与题解主题词四中20082009学年度第二学期期中测试初二数学试卷(通用版)栏目名称名校题库供稿老师审稿老师录入素琴一校秀卿二校审核8 / 8