图形的相似练习题精选.doc

华师大版数学第十八章（图形的相似）（测试时间：90分钟 满份：100分）班级 姓名 得分 一、填空题（每小题2分，共20分）'1、已知ABC与A'B'C'中，AB=6，BC=8，A'C'=4.5，B'C'=4，要使ABCA'B'C'，则必有A'B'= 。2、地图上两地间距离为5cm，表示实际距离100km，则地图的比例尺为 。3、三角形中两边中点的连线段与第三边之比为 。4、如图1，两个多边形若相似，则x只能取 。5、如图2，ABC中，DC/EH/FI/BC，则图中相似三角形有 对。6、两个相似三角形的边长之比为m，面积之比为5，则m/5= .7、某人身高1.7米，某一时刻影长2.04米，同时一棵树影长为10.2米，则此树高 米。8、如图3，小李在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网6米的位置（BO长），若小李击球的高度2米（CD），网高0.8米，则击球处离网距离 米。9、如图4，表示AOB以O位似中心，扩大到COD，各点坐标分别为：A（1，2）、B（3，0）、D（4，0）则点C坐标为 。10、观察图5，若第一个图中阴影部分面积为1，第二个图中阴影部分面积为4/3，第三个图中阴影部分面积为16/9，第四图中阴影部分的面积为64/27，则第n个图中阴影部分面积为 。二、选择题（每小题2分，共20分）11、下列四个命题：所有的直角三角形都相似；所有的等腰三角形都相似；所有的正方形都相似；所有的菱形都相似，其中正确有 （ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、1个12、在ABC与A'B'C'中，B=B'=Rt，A=30°，则以下条件，不能证明ABC与A'B'C'相似的为（ ） A、A'=30° B、C'=60° C、C=60° D、A'=2/1C'13、如图6、线段AB上有三点C、D、E，AB=8，AD=7，CD=4，AE=1，则比值不为1/2的线段比为（ ） A、AE：EC B、EC：CD C、CD：AB D、CE：CB 14、正方形ABCD、菱形EFGH，使这两个图形相似，则增加的条件不正确的是 （ ）A、G=60° BEHHG C、E=F D、 G+E=180°15、 ABC中，DE/BC，交AB、AC于D、E，AD=6，AE=4，BD=5，则EC长为 （ ）A、3/10 B、3 C、3/22 D、2/716、如图7，已知AD是ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：AG：AD=1：2；GE：BE=1：3GE：BE=4/3，其中正确的为 （ ）A、 B 、 C、 D、17、如图8，ABC，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD=3/2AB，在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与 ABC相似，则AE等于 （ ）A2/32 B10 C、2/32或10 D、以上答案都不对18、如图9，直线AB与1MNPQ的四边所在直线分别交于A、B、C、D，则图中的相似三角形有（ ）A、4对 B、5对 C、6对 D、7对19、如图10， ABC的三边的三等分点，A1、A2，B1、B1B2C1C2，连接A2，B1、B2C1，C2A1，若ABC周长为L，则六边形A1、A2，B1、B1B2C1C2的周长为 （ ）A、3/2L B、3/4L C、2L D、3/5L20、如图11，1ABCD中，E为BC中点，F为BE中点，AE、DF交于H，过H的直线垂直于AD，交于AD、BC于M、N，则NH：MH的值为 （ ）A、2/1 B、3/1 C、4/1 D、5/1 三、解答题（60分）21、在图12的网络中，描述右边图形的缩小图。（4分）22、下面是小于所在学校的平面示意图，其中各点分别表示：A（大门）；B（教学楼）；C、（宿舍）；D、（食堂）；E（操场）；F（卫生室）；G（国旗），请你选择适当的坐标系，使所标的点尽量多的在坐标轴上，（1）根据坐标系描述食堂、宿舍、教学楼的位置；（2）其它各点中，哪一点距卫生室（F）最近？（3）现确定一图书馆的准确位置：使得与B、D、C三点的距离都相等，请标出此出，并说明理由。（5分）23、已知，连结三角形三边中点，把任意三角形分成四个小三角形，它们的形状，大小完全相同，并且与原三角形相似，如图（1）请把图（2）、（3）、（4）同样分成四块，使它们形状大小相同，且都和原图形相似，（注：图（2）为正方形，图（3）为菱形，图（4）为等腰三角形，且AD/BC，AB=CD=AD，B=60°）(7分)24、如图，D为RtABC的斜边BC中点，E为AB的中点，F为AE的中点，FMBC,FNAD,垂足分别为M、N，试确定FM是FN的几倍，并说明你写结论的正确性。（8分）25、如图，ABC中，三条内角平分线交于D，过D作AD垂线，分别交AB、AC于M、N，请写出图中相似的三角形，并说明其中两对相似的正确性。（8分）26、如图，AD为ABC的高，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，试判断ADF与AEF的大小，并说明明理由，（8分）27、如图，在ABC中，点D、E分别在BC、AB上，且CAD=ADE=B，AC：BC=1：2，设EBD、ADC、ABC的周长分别为m1 、m2、m3，求的值，（10分）28、如图，已知ABC中，D为BC中点，AD=AC，DEBC，DE与AB交于E，EC与AD相交于点F，（1）ABC与FCD相似吗？请说明理由；（2）若S =5，BD=10，求DE的长。（10分）参考答案一、 1、3 2、1：2000000 3、1：2 4、31.5 5、6 6、 7、8.5 8、9 9、（ ，） 10、二、11、A 12、C 13、D 14、A 15、A 16、B 17、C 18、C 19、A 20、C21、略22、以FE直线为X轴，BG直线为Y轴 （1）D（4，0） C（4，0）B（0，6） （2）A距F最近 D距F最远 （3）图书馆H（2，3） 23、略 24、FM=3FN 可证FNAFMA 25、AMDAND BMDBDCDNC 26、AEFACB 解得AEF=C=ADF 27、设AC=k BC=2k 由ADCBAC得= = 且DC= BD=，再由EBDABC，得= 则=28、（1）由DEBC为BC中点，有EB=EC，即B=ECB 又AD=AC ACD=ADC，则ABDFCD（2）过点A作AMDC于M，由ABCFCD和BC=2CD，有=（）= 4 又S=5 =20，又=BC·AM 有AM= 4 又DE/AM，则DE：AM=BD：BM，= DE=