安徽省名校2021届高三数学第一次联考 理.doc

安徽名校2011届高三第一次联考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）UMP设全集,集合与关系的韦恩图如图所示,则阴影部分所示的集合为( ).A. B. C. D. 2命题“”的否定是( )A. B. C. D. 3等差数列中,前项和为，若，那么等于( )A. B. C. D. 4（ ） A B. C. D.5在中, ,则B等于 ( )A.或 B. C. D. 6设变量满足约束条件，则的最小值是( )A. B. C. D. 7函数的图像经过怎样的平移变换得到函数的图像 （ ）A向左平移个单位长度 B向左平移个单位长度 C向右平移个单位长度 D向右平移个单位长度08. 如图是函数的图像，则的导函数的图像可能是（ ）0000A B C D9对于定义在实数集上的函数，若与都是偶函数，则( )A 为偶函数 B.为奇函数 C.为偶函数 D.为奇函数10设 ， 若有且仅有三个解，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 若函数满足，则 12.已知，若，则的最小值是 13. 如图是由花盆摆成的图案,根据图中花盆摆放的规律,第个图案中花盆数= 14.在中，若O为的外心，则 15.设是三个不重合的平面，是直线，给出下列四个命题： 若 若 若 若 其中正确的命题序号是 三、解答题（本答题共6小题，共75分）16（12分）的内角A、B、C所对的边分别为，若成等比数列，且（1）求的值；（2）设3,求的值。17（12分）已知向量a，b，函数a·b，且的图像上的点处的切线斜率为2（1） 求和的值；（2） 求函数的单调区间。18. （12分）上海某玩具厂生产万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为元,且,而每套售出价格为元,其中 ,问:该玩具厂生产多少套吉祥物时,使得每套成本费用最低？若产出的吉祥物能全部售出,问产量多大时,厂家所获利润最大?HFE19. （13分）在多面体ABCDEFG中，底面ABCD是等腰梯形，,且，H是棱EF的中点G（1）证明：平面平面CDE；（2）求平面FGB与底面ABCD所成锐二面角的正切值。CDAB20. （13分）已知函数是自然对数的底）（1）求的单调区间；（2）当时，若方程在区间上有两个不同的实根，求证：。21. （13分）设为数列的前n项和，且对任意都有，记（1）求；（2）试比较与的大小；（3）证明：。理科答案一、选择题1-5 DCBBC 6-10 ABACD二、填空题11. 2 12. 9 13. 14. 2 15. 三、解答题16.解（1）由已知，由正弦定理得3分由，则6分(2)由，得8分由余弦定理：10分.12分17.解：由已知 2分由点在的图像上及 4分由 6分由由复合函数得单调性知得单调递增区间满足： 8分10分单调递增区间是12分18.解：（1）2分（当且仅当时，取等号）生产100万套时，每套成本费用最低.4分（2）由题设，利润，7分当，即时，当产量为万套时，利润最大10分当时，函数在上是增函数，当产量为200万套时，12分19（1）在等腰梯形中，3分又底面ABCD，面面ABCD，面CDE面ACH，面面CDE6分BADCKEFHGMNO（2）过G作GN/BC且GN=BC，则面GFN/面ABC,且梯形GEFN与梯形ABCD全等，则二面角B-FG-N的正切值即为所求.9分取FG的中点O，连结NO,BO,.是等腰三角形，由三垂线定理知即为所求二面角的平面角12分在等腰三角形NFG中，故所求锐二面角的正切值为2。 13分（建立坐标系的解答可参考给分）20. 解：（1）.2分 当时，是减函数4分 当时，；时，此时，的单调增减区间分别为，6分（2），由（1）知8分当时，的值域是10分由图像可知，当时，即时，函数与函数的图像有两个交点，即当时，方程有两个不同解。13分21.解：（1）当n=1时,由,得当时， n=1适合上式3分（2） 6分 （3） 而 9分 相加得 时取等号。11分由和 13分- 8 -用心 爱心 专心